人教版八年级下册课件一次函数正比例函数教学课件PPT模板下载.pptx
,一次函数,人教版-数学-八年级-下册,19.2.1 正比例函数 第一课时,1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？,解： （1） y=3x 中自变量的取值范围是全体实数.,（1）y=3x （2）y= 1 x3 （3）y= x+3,（2） y= 1 x3 中自变量的取值范围是 x3.,（3） y= x+3 中自变量的取值范围是 x-3.,2.点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，则 a 的值为（ ）.,解：因为点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，所以 a=3+5=8. 故应该选 B.,A. 2 B. 8 C. -2 D. -8,B,3.小明买一罐可乐的价格为 3 元，则买 x 罐需要花的总价为 y，则函数解析式为 .,4.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .,y=3x,1,解析：当 y=3 时，3=2x+1，解得 x=1.,学习目标,1.理解并掌握正比例函数的概念. 2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题.,课堂导入,两个变量 x，y 成正比例，且比例系数是 k (k0)，你能写出 y 与 x 的关系式吗？,问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：,知识点：正比例函数的概念,（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？,京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数： y=300t（0t4.4）,（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,京沪高铁列车全程运行时间约需13183004.4（h）,（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km 的南京南站？,京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 的行程，是当t=2.5 时函数 y=300t 的值，即 y=3002.5=750（km）. 此时列车尚未到达距始发站 1100 km 的南京南站.,思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.,（2）铁的密度为 7.9g/ cm 3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位： cm 3 ）的变化而变化.,l=2r,m=7.9V,（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.,（4）冷冻一个 0 的物体，使它每分下降 2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化.,h=0.5n,T=-2t,上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为： （1）l=2r （2）m=7.9V （3）h=0.5n （4）T=-2t,以上四个函数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？,以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数.,概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,（1）正比例函数必须满足两个条件：比例系数k是常数，且k0；两个变量x、y的次数都是1. （2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.,1.下列函数中，是正比例函数的是（ ）.,y= 3 x y=- 4 y=3x+9,y=2 2 y=2x,A. B. C. D.,D,所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例函数.,解析： y= 3 x 中关于自变量 x 的式子不是一次整式；, y=3x+9 不符合 y=kx（k0） 的形式；, y=2 2 中自变量 x 的次数不是 1；,2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数.,（1）y=-3x,是正比例函数，其中正比例系数是 -3.,（2）y=-3 2,不是正比例函数，自变量的次数不是 1.,（3）y=-3x+2,不是正比例函数，不满足正比例函数的形式.,1.判断下列说法的正误.,课堂练习,（1）若y=kx，则y是x的正比例函数. （ ）,（2）若y=k 2 ，则y是x的正比例函数. （ ）,（3）若y=3(x-1)，则y是x的正比例函数. （ ）,（4）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数. （ ）,（1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要注明“0”. （2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将式子化简后再进行判断.,2.列式表示下列问题中 x 与 y 之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.,（1）菱形的边长为 x，周长为 y.,解：y=4x，是正比例函数.,（2）小明每个月的房租为 x 元，则一年的总房租为 y 元.,解：y=12x，是正比例函数.,3.若 y=3 2 是正比例函数，求 a 的值.,解：因为 y=3 2 是正比例函数.,所以自变量 x 的次数为 1，即 a-2=1.,解得：a=3.,课堂小结,正比例函数,定义,注意,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,比例系数 k 是常数，且 k0； 两个变量 x、y 的次数都是1.,1.根据题意正确填写下列各空格.,（1）如果 y=(k+2)x 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k的值满足 .,（2）如果 y=2x+2k-1 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k 的值为 .,（3）如果 y=2 3 是 y 关于 x 的正比例函数，则 k的值为 .,k -2,1 2,4,2.若 y=(m+2) 2 3 是正比例函数，求 m 的值.,解：因为 y=(m+2) 2 3 是正比例函数.,所以需同时满足 m+20， 2 -3=1.,解得：m-2，m=2. 所以 m 的值为 2.,3.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当 x=4时，y=-4. 试求出 y关于 x 的函数解析式.,解：因为 y 关于 x-2 成正比例函数，所以设 y=k(x-2)(k0).,当 x=4 时，y=-4. 所以 -4=k(4-2)，即 2k=-4，解得：k=-2.,则函数解析式为：y =-2(x-2)=-2x+4.,4.已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=2时，y=6. 则当 y=9 时，求 x 的值.,解：因为 y 与 x 成正比例函数，所以设 y=kx(k0).,当 x=2 时，y=6. 所以 6=2k，即 k=3.,则函数解析式为：y =3x.,当 y=9 时，9 =3x，解得 x=3.,课后作业,请完成课本后习题第1、2题。,谢谢聆听,人教版-数学-八年级-下册,19.2.1 正比例函数 第一课时,
