2011《金版新学案》高三数学一轮复习 54 线段的定比分点与平移练习（文） 全国.重庆专版 doc--高中数学 .doc

永久免费组卷搜题网第5章 第4节(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1已知两点M(1，6)，N(3,0)，点P(，y)分有向线段的比为，则，y的值为()A，8 B.，8C，8 D4，【解析】依题意得解得选C.【答案】C2把函数yex的图象按向量a(2,3)平移，得到yf(x)的图象，则f(x)等于()Aex32 Bex32Cex23 Dex23【解析】函数yex的图象按向量a(2,3)平移，即把yex的图象向右平移两个单位，再向上平移3个单位得到f(x)的图象f(x)ex23.故选C.【答案】C3已知点A分有向线段的比为2，则下列结论中错误的是()A点C分的比是 B点C分的比是3C点B分的比是 D点A分的比是2【解析】根据已知条件2，则.【答案】D4已知点A(1,2)和B(6,1)，按向量a平移后的坐标分别为A(3，m)和B(n,4)，则a等于()A(2,3) B(2，3)C(3,2) D(3，2)【解析】设a(h，k)，则A坐标为(1h,2k)B坐标为(6h,1k)A、B坐标分别为A(3，m)、B(n,4)，a(2,3)【答案】A5如图所示，已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线ax2y0与线段AB交于点C，且C分所成的比2，则实数a的值为()A4 B4C2 D2【解析】A(2,0)，B(3,4)，直线AB的方程为y4x8，设C点横坐标为x，由x.又，x，解得a2，故选D.【答案】D6将函数y3sin (x)的图象F按向量平移得到图象F，若F的一条对称轴是直线x，则的一个可能取值是()A. BC. D【解析】解法1：函数y3sin (x)按向量平移得到y3sin3，则k，kZ，则k，当k1时，故选A.解法2：验证，若，y3sin按向量平移为y3sin33sin3.当x时，y3sin30为最小值，符合要求【答案】A二、填空题(每小题6分，共18分)7把一个函数的图象按a(，2)平移后得到的图象对应的函数解析式为ysin(x)2，那么原来函数的解析式是_【解析】将ysin(x)2的图象按a(，2)平移后得到的图象所对应的函数的解析式为y2sin(x)2，即ycosx.【答案】ycosx8已知O(0,0)和A(6,3)，若点P在直线OA上，有，又点P是线段OB的中点，则点B的坐标是_【解析】视O(0,0)为始点，A(6,3)为终点，P(x，y)为分点，由得0，知P为OA的内分点，则x2，y1，即P(2,1)，又点P是线段OB中点，则点B的坐标为(4,2)【答案】(4,2)9将ysin 2x的图象向右按a作最小的平移，使得平移后的图象在(kZ)上递减，则a_.【解析】设ysin 2(xh)，由2k2(xh)2k递减(kZ)khxkh(kZ)h，h，a.【答案】三、解答题(共46分)10(15分)已知点C(x1，y1)分有向线段所成的比为，点D(x2，y2)分有向线段所成的比为，A(1,5)，B(6，2)，O(1,3)，试求，的坐标【解析】把1，2，A(1,5)，B(6，2)，O(1,3)，分别代入公式，得，.11(15分)是否存在平移向量a，使得由ysinx的图象平移a可得到ysinxcosx的图象？若存在，求出a；若不存在，说明理由【解析】解法1：ysinxcosxsin(x)存在a，且a(2m，0)，mZ.解法2：设平移向量为a(h，k)，则ysinx平移后得ysin(xh)k，即为ysin(x)，k0，x2mxh，h2m(mZ)存在a，且a(2m，0)，mZ.12(16分)已知向量a(sin2x，cos2x)，b(sin2x,1)，f(x)8a·b.(1)求f(x)的最小正周期，最大值和最小值(2)函数yf(x)的图象能否经过平移后，得到ysin4x的图象若能，求出平面向量；若不能，则说明理由【解析】(1)f(x)8a·b8(sin2x，cos2x)·(sin2x,1)8(sin4xcos2x)2(1cos2x)24(1cos2x)2(12cos2xcos22x)44cos2x62cos22x7cos4xf(x)的最小正周期为，最大值为8，最小值为6.(2)f(x)7cos4xsin7.假设它的图象可以按向量m(h，k)平移后得到ysin4x的图象由，得：代入ysin7得：yk7sinsin即故按向量m平移后便得到ysin4x的图象 永久免费组卷搜题网