2016年第一章特殊平行四边形课时练习题及答案6 .doc

第3课时矩形的性质与判定的运用基础题知识点矩形的性质与判定的运用1如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是() AABCD BADBC CABBC DACBD2如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论不正确的是() AACBD BACBD CBODO DAOCO3甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是()来源:Zxxk.Com A甲量得窗框两组对边分别相等来源:学_科_网Z_X_X_K B乙量得窗框对角线相等 C丙量得窗框的一组邻边相等 D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等4如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB5，BC12，点A表示的数是1，则对角线AC、BD的交点表示的数是() A5.5 B5 C6 D6.55如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，AOD60°，OEAC.若AD，则OE() A1 B2 C3 D46木工做一个矩形桌面，量得桌面的两组对边长分别为15 cm，8 cm，对角线为17 cm，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)7如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOB，OAD65°.则ODC_.8将一个含30°的角的直角三角尺(AMF90°)按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则AFE的度数为_9(海南中考)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，则图中四个小矩形的周长之和为_10如图，在RtABC中，ACB90°，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD.求证：EFCD.中档题11如图，在矩形ABCD中，BC20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形12如图所示，ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程(要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)来源:学科网ZXXK综合题13如图，已知在ABC中，AC3，BC4，AB5，点P在AB上(不与A、B重合)，过P作PEAC，PFBC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点(1)请判断四边形PECF的形状，并说明理由；来源:Z.xx.k.Com(2)随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围参考答案10.D2.A3.D4.A5.A6.合格7.25°8.15°9.1410.证明：DE、DF是ABC的中位线，DEBC，DFAC.四边形DECF是平行四边形又ACB90°，四边形DECF是矩形EFCD.11.4来源:学*科*网12.结论：四边形PQMN是矩形理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADABC180°.又AQ，BN分别是BAD，ABC的角平分线，PBAABC，PABBAD.PBAPAB(ABCBAD)×180°90°.APB90°.同理：BNMAQD90°.四边形PQMN是矩形13.(1)四边形PECF是矩形理由如下：在ABC中，AC3，BC4，AB5，AC2BC2324252AB2.ACB90°.PEAC，PFBC，PECACBCFP90°.四边形PECF是矩形（2）CM的长度会改变理由：连接PC，由(1)证得四边形PECF是矩形，M是EF的中点，M在PC上且EFPC，CMPC.过点C作CDAB，当CDPC时PC最小，此时PC2.4.点P在斜边AB上(不与A、B重合)，PCBC4.PC的范围是2.4PC4，即EF的范围是2.4EF4.CM的范围是1.2CM2. 不用注册，免费下载！