山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三数学上学期期中试题理.doc

山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 理考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共计60分）1. i是虚数单位，若abi(a，bR)，则lg(ab)的值是 ()A.2 B.1 C.0 D.2. 已知全集UR，集合Ax|x23x4>0，Bx|2x2，则如图所示阴影部分所表示的集合为()Ax|2x<4 Bx|x2或x4 Cx|2x1 Dx|1x23.已知命题“x0R，使2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1，3) C(3，) D(3，1)4. 的值是 ( )A. B. C. D.5.已知函数,则 (  )A.是偶函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是增函数C.是偶函数,且在上是减函数 D.是奇函数,且在上是减函数6.中, ,则一定是 ( )A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形7.设，向量，且，则 （ ）A.B.C.D. 8、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为 ( )A. B. C. D.9函数y=sin2x的图象可能是 （ ） A. B. C. D.10. 已知函数满足，且当时，成立，若，则的大小关系( )ABCD11. 在平面直角坐标系中，,若，则的最小值是 （ ）A B C D12.已知函数在上有两个零点，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共计20分）13. 设命题；命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_14. 已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，则= .15.已知函数的图象为，则下列说法：图象关于点对称； 图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向左平移个单位长度可以得到图象其中正确的说法的序号为 .16.设函数则满足的x的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17、（10分）已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.18、（12分）在中，角的对边分别为，且1.求角的大小；2.若，求的值19、（12分）已知函数为定义在R上的奇函数，且1.求函数的解析式；2.若不等式对任意实数恒成立，求实数m的取值范围。 20、（12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最大值和最小值21、（12分）在三角形中，是线段上一点，且，为上一点 (1)设，设，求；(2)求的取值范围；(3)若为线段的中点，直线与相交于点，求22、(12分) 已知函数 （）求的单调区间和值域； （）设，函数使得成立，求a的取值范围.数学答案（理）一、选择题: C. D. B. D. B. D. B. C. D. C. C. A.二、填空题：13. 14. -2 15. 16. 三、解答题：17. （10分）（1）因此的最小正周期为，最大值为.(2) 当时，有从而当即单调递增，单调递减。（改单调递减区间范围）18. （12分）1.由正弦定理可得：，可得：，可得：2.，可得：，19. （12分）1.为奇函数，且有定义，则,则，得，所以解析式 2.在恒成立，即在恒成立其中，分母在取得最小值2得到，即20. （12分）（）因为，所以.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.21. （12分）(1)，而 ；（2）在三角形中， ， 不妨设，式，  ；(3)为线段的中点，不妨设，三点共线，即， ，解得， 22. （12分）当变化时，的变化情况如下表：0（0，）（，1）10+43所以，当时，是减函数；当时，是增函数.当时，的值域为4，3.（II）对函数求导，得因为，当时，因此当时，为减函数，从而当时有又即时有任给，存在使得，则即解式得 ；解式得又，故a的取值范围为