小学数学北师大版六年级下册期中单元易错题专项练习（期中必考附参考答案和解析）.docx

六年级数学下册易错题专项练习 班级 考号 姓名 总分 第一单元圆柱和圆锥【易错题1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（ ）【易错题2】判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）【易错题3】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48cm。这个圆柱的体积是多少立方厘米?【易错题4】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?【易错题5】一个圆锥体零件的体积是120cm，底面积是30cm，求它的高。【易错题6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。【易错题7】一种圆柱形通风管的底面半径是5厘米，长8分米。做100根这样的通风管，需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计)【易错题8】一台压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。这台压路机转动十周能压路多少平方米?【易错题9】一个圆柱被截去一段高为5厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。求原来的表面积是多少?第二单元 比例一、填空1. 4 ：5 = 24（） 3.5：（）= 5:72. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。3. 如果xy = 3202，那么x和y成（）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（）比例。4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（）比例。5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（）。7. AB=C，当C一定时，A和B成（）比例；当B一定时，A与C成（ ）比例。8. 甲数是乙数的3/5，乙数比甲数多（ ）。（填百分数）二、解比例（1）96：X = 16:5 （2）0.6：0.75=4：X （3）10X=5：4.2三、解决问题1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？4甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。第三单元 图形的运动观察下图，在剪纸图案、设计图案和制作花边中各采用了什么方法？试加以说明。附：参考答案和解析第一单元圆柱和圆锥【易错题1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（ ）【思路点拨】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的(两底面间的距离是相等的，所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的垂线只有一条，而不是无数条。所以圆锥只有一条高。【易错题2】判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）【思路点拨】圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方形;但如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。【易错题3】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48cm。这个圆柱的体积是多少立方厘米?【思路点拨】把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的48cm是两个相同长方形面的面积。其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所以先求出一个长方形的面积然后除以直径就得到圆柱的高。【易错题4】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”，因为圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘1/3 。【易错题5】一个圆锥体零件的体积是120cm，底面积是30cm，求它的高。【思路点拨】圆锥体的体积V=1/3sh。当知道体积和底面积，要求高时，应该用Vx3s= h。【易错题6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。【思路点拨】绝大部分学生感到题中的条件不足，因此认为此题无法解答。不善于从图中“读出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的2倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长，以较短的一条边作为圆柱的高。由此可知，16.56分米就是底面周长与一条直径的和。可以设直径为x分米，列方程求出直径。而圆柱的高是直径的2倍，确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了。【易错题7】一种圆柱形通风管的底面半径是5厘米，长8分米。做100根这样的通风管，需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计)【思路点拨】通风管没有上、下两个底，计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。条件中的“长8分米"就是圆柱形通风管高8分米。我们可以先求1根通风管需要多少平方米铁皮，再求做100根这样的通风管需要多少平方米铁皮。另外，注意单位换算。【易错题8】一台压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。这台压路机转动十周能压路多少平方米?【思路点拨】压路机滚筒是圆柱形的,“它的长是2米”实际上指圆柱的高是2米。压路机滚筒在路面上滚动，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动十周压路的面积，可以先求一周的面积(圆柱的侧面积)再乘10。【易错题9】一个圆柱被截去一段高为5厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。求原来的表面积是多少?【思路点拨】截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得：减少部分的面积（既截去部分的侧面积)截去部分的高=圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积的计算公式就可求得圆柱原来的表面积了。参考答案：1判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（）2.判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）3.圆柱的高是4824=6 (cm)，圆柱体积是3.14x (42)x6 =75.36 (cm)。4.圆锥形零件的体积为3.14x(62)x2=56.52(立方厘米)。5. 120x330 =12 (cm)。6.解：设直径的长为x. 3.14x+x=16.564.14x=16.56X= 4x (42)x8=32(立方分米)。6. 2x3.14x0.05x0.8x100=25.12 (平方米)。7.侧面积算式为: 3.14x1x2 = 6.28 (平方米)，滚动十周后能压路6.28x10 =62.8 (平方米)。8.底面周长: 31 .45=6.28 (厘 米)侧面积: 6.28x20=125.6 ( 平方厘米)底面积: ( 6.283.142 )x3.14=3.14 (平方厘米)表面积: 125.6+3.14x2=131.88 ( 平方厘米)答:原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。第二单元 比例一、填空1. 4 ：5 = 24（ 30） 3.5：（ 4.9 ）= 5:72. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000）。3. 如果xy = 3202，那么x和y成（正）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（反）比例。4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（反）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（不成）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（反）比例。5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（2 ）。7. AB=C，当C一定时，A和B成（反）比例；当B一定时，A与C成（正）比例。8.甲数/乙数=3/5 ，乙数比甲数多2，2/5=0.4 即40%二、解比例根据：在一个比例中两个内项的积等于两个外项的积（1）16X=96*5 X=30（2）0.6X=0.75*4X=5（3）5102.4 X=4.8三、解决问题1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）已知工程总量不变设：X天可以修完70*8=80X 解：X=7答：如果每天修80米，7天可以修完.2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）已知工程总量一定设：如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要X块。边长4分米的方砖面积为16平方分米9*960=16X 解：X=540答：如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要540块.3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？已知出盐比例是10/100=1/10设：如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出X吨盐。10/100=X/585000解：X=58500答：如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出58500吨盐.4甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？设：应画X厘米120千米=12000000厘米1:6000000=X：12000000解：X=2答：在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画2厘米.5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。已知一本练习本的价格一定为3.2/4=0.8元设4.8元可以买X本这样的练习本。3.2/4=4.8/X 解：X=6答：4.8元可以买6本这样的练习本。第三单元 图形的运动分析与解答：1.在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出半只蝴蝶的模样，再把纸展开，就是一只蝴蝶了，它是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。2.在设计图案时采用了旋转的方法，即画一个正方形，连接它的对角线，两条对角线相交于O点，以O为中心按顺时针旋转45，与原正方形的对角线相交于四点；连接这四点成一个正方形，以O为中心按顺时针旋转45，与原正方形的对角线又相交四点；再连接这四点成正方形，还以O为中心按顺时针旋转45而得。3.在设计花边时采用了平移的方法，即将一个图案设计好后，再将这个图按向有平移5次而得。6