8.1直线的倾斜角与斜率doc--高中数学 .doc

永久免费组卷搜题网8.1 直线的倾斜角与斜率一、选择题1若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是()A B3 C. D3解析：设P(a，b)为l上任一点，经过如上平移后，点P到达点Q(a3，b1)，此时直线PQ与l重合故l的斜率kkPQ.答案：A2下列四个命题：一条直线向上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；直线l的倾斜角的取值范围是第一象限角或第二象限角；已知直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线l的斜率k；与x轴垂直的直线斜率为0.其中正确命题的个数是()A3个 B2个 C1个 D0个答案：D3直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyd0，则1是直线l1l2的()A充要条件 B既不充分也不必要条件C必要不充分条件 D充分不必要条件答案：D4设直线l的方程为xycos 30 (R)，则直线l的倾斜角的范围是()A0，) B. C. D.解析：当cos 0时，方程变为x30，其倾斜角为；当cos 0时，由直线方程可得斜率k.cos 1,1且cos 0，k(，11，)，即tan (，11，)，又0，)，.由上知，倾斜角的范围是，故选C.答案：C二、填空题5若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_解析：ktan <0，2<a<1.答案：(2,1)6已知点A(2,4)、B(4,2)，直线l过点P(0，2)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是_解析：数形结合法由kPA3，kPB1，如图得直线l的斜率k的取值范围是(，31，)答案：k1或k37若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是_解析：由条件知直线的斜率存在，由公式得k，因为倾斜角为锐角，所以k>0，解得a>1或a<2所以a的取值范围是a|a>1或a<2答案：(，2)(1，)三、解答题8已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：(1)l1与l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1，l2重合解答：(1)由已知1×3m(m2)，即m22m30，解得m1且m3.故当m1且m3时，l1与l2相交(2)当1·(m2)m·30，即m时，l1l2.(3)当，即m1时，l1l2.(4)当，即m3时，l1与l2重合9已知两点A(1,2)，B(m,3)，求：(1)直线AB的斜率k；(2)求直线AB的方程；(3)已知实数m，求直线AB的倾斜角的范围解答：(1)当m1时，直线AB的斜率不存在；当m1时，k.(2)当m1时，AB的方程为x1，当m1时，AB的方程为y2(x1)(3)当m1时，；当m1时，k(，.综合，知直线AB的倾斜角.10已知过原点O的一直线与函数ylog8x的图象交于A，B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数ylog2x的图象交于C，D两点(1)证明：C，D和原点O在同一直线上；(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标解答：(1)证明：设A(x1，log8x1)，B(x2，log8x2)则C(x1，log2x1)，D(x2，log2x2)由已知条件kOAkOB，则，即kOCkOD，因此C、D、O在同一直线上(2)由BCx轴知：log2x1log8x2，则x2x代入式解得：x1，A点坐标为(，log8)1若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A，) B(，) C(，) D，解析：如右图，直线l：ykx，过定点P(0，)，又A(3,0)，kPA，则直线PA的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是.答案： B2实数x，y满足不等式组则z的取值范围是()A. B.C. D.解析：不等式组表示的平面区域如图所示，其中z可看作是区域中的点(x，y)与定点M(1,1)两点连线的斜率M(1，1)与N(1,0)连线的斜率为 kMN，过M点与直线xy0平行直线l的斜率为1，则z1.答案：D 永久免费组卷搜题网