安徽省庐江盛桥中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

安徽省庐江盛桥中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共50分)一、 选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.= ( ) A. B. C. D. 2.下列各式： ； ； ； ，其中错误的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3.与函数y=x为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4.已知,则a,b,c的大小关系判断正确的是（ ） A. a<b<c B. b<c<a C. c<b<a D. c<a<b5.已知f(x)是R上的奇函数，且f(x)在上单调递减，则f(x)在上（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 无单调性 D. 无法确定xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx16.已知f（x）=，则f f (-3)等于( )A、0 B、 C、2 D、97.图中曲线分别表示 的图象，的关系是（ ） A、0<a<b<1<d<cB、0<b<a<1<c<d C、0<d<c<1<a<bD、0<c<d<1<a<b8.设（a>0，a1），对于任意的正实数x，y，都有( ) A. B. C. D. 9. 设函数，则f(10)值为（ ） A1 B.1 C.10 D.xyo11oyx11oyx11xy11o10当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) A B C D第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11. 设全集则a= .12.函数 的值域是 .13.从集合A到集合B的映射有 个.14函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点 _15. 已知函数的反函数为，则 .三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（每小题6分，共12分）计算题：（1）（2）17(本题满分12分)设集合Ax|axa3，集合Bx|x<1或x>5，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)AB ，(2)ABA.18.(本题满分12分) 已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.19(本题满分12分)设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)<g(x)(2)记F(x)f(x)g(x)，求函数F(x)在(0，a上的最小值(a>0)20(本题满分13分)已知函数，其中,设 (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)若，求使成立的x的集合21（本题满分14分）设函数,（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域高一数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DABABBDCAC 二、填空题11. 0或6 ；12. ；13. 9 ；14. （1,2） ； 15. 2 .三、解答题16（1）1 6分 （2）1 12分17.解:(1)AB，a1且a35，即1a2.6分 (2)ABA，AB，a>5或a3<1，即a>5或a<4.12分18.解:(1)函数图像如右图所示：3分 的递增区间是，.6分 （2）解析式为：，9分 值域为：.12分 19.解：(1）当a=2时，不等式为|x2|<2x，则 x2<2x.(x2，)或2x<2x.(x<2，) 3分 x2或3(2)<x<2.即x>3(2). 6分 (2)F(x)|xa|ax， 0<xa， F(x)(a1)xa. 8分 (a1)<0， 函数F(x)在(0，a上是单调减函数， 10分 当xa时，函数F(x)取得最小值为a2. 12分 20.解：(1)由对数的意义，分别得1x>0，1x>0， 即 x>1，x<1. 函数f(x)的定义域为(1，)，函数g(x)的定义域为(，1)， 函数h(x)的定义域为(1,1)3分 对任意的x(1,1)，x(1,1)， h(x)f(x)g(x) loga(1x)loga(1x) g(x)f(x)h(x)， h(x)是奇函数 6分 (2)由f(3)2，得a2. 8分 此时h(x)log2(1x)log2(1x)， 由h(x)>0即log2(1x)log2(1x)>0， log2(1x)>log2(1x) 10分 由1x>1x>0，解得0<x<1. 故使h(x)>0成立的x的集合是x|0<x<1 13分21解：(1) 的定义域为R, 令x1<x2, 则=, , , 即,所以不论为何实数总为增函数6分 (2) 为奇函数, ,即, 解得: 10分 由以上知, , 所以的值域为 14分 - 6 -