最全面算法案例和抽样教学设计2021.docx

精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载算法案例与抽样案例一、（求最小公倍数）1、辗转相除法定义：所谓辗转相除法,就为对于给定地两个数,用较大地数除以较小地数若余数不为零，则将余数与较小地数构成新地一对数，继续上面地除法，直到大数被小数除尽，则这时地小数就为原来两个数地最大公约数例 1、用辗转相除法求18 与 30 地最大公约数2、更相减损术定义： 所谓更相减损术就为对于给定地两个不全为偶数地数，以两数中较大地数减去较小地数,然后将差与较小地数构成一对新数，再用较大地数减去较小地数，反复执行此步骤直到差与较小地数相等，此时相等地两数便为两个原数地最大公约数。例 2、分别用辗转相除法与更相减损术求261 与 319 地最小公倍数案例二、（求多项式地值）秦九韶算法x n a n1 a 1 x a 0 =f(x)a n( a n x a n 1 )x a n 2 )x a1 )xa 01 x n从括号最内层开始，由内向外逐层计算5x5 x410x310x 2例 1、用秦九韶算法求多项式f ( x)5x1 当x2 时地值4 x42x例 2、再函数f ( x)2 中，若用秦九韶算法，则当x3 时x求 v0 与 v2 地值需要进行乘法运算与加法运算各多少次？案例三、进位制类型一：将k 进制转化为十进制地方法：先把k 进制数写成各位上地数字与k 地幂地乘积之与地形式，再按十进制地运算规则计算例 1、将下列各数化成十进制数、 101110 (2 )、 3214 ( 5)、318 (8)第 1 页，共 5 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载类型二：将十进制化成k 进制地方法：用除k 取余法，用k 连续去除十进制数所得地商，直到商为零为k 进制数止，然后将各步所得地余数倒序写出，即为相应地例 2、分别将下列各数按要求转换 2012 168 4321（化为（化为（化为5 进制）2 进制）8 进制）=类型二：两个非十进制地数之间地转化，可以先化成十进制数，再化成另一进制地数，即将十进制作为“桥梁”例 3、分别将下列各数按要求转换150 (8 ) =（化为 5 进制）101010 (2 )（化为 6 进制）=3210 (5) =（化为 8 进制）例 4、若 1 0b1(2) a02(3)，求数字a， b 地值及此两数地等值十进制数。已知 k 进制数 132 与十进制数30 相等，则k 地值为()A 7 或 4B 7 4以上都不对CD巩固提高1、 840 与 1764 地最大公约数为（）A. 84B.12C.168D.252654321 当 x0.4时地值时f ( x)3 x4 x5x6x7 x8 x2、用秦九韶算法计算多项式, 需要做乘法与加法地次数分别为()5 、 66 、 65、 56 、A.B.C.D.5234563x再 x4 时地值时 , v3 地f ( x)1235x8 x79 x6 x5 x3、用秦九韶算法计算多项式值为 ()A. 84557B.220C.D.34542f ( x)5 x4x2 xx1 ，当 x=2 时地值地过程中，4、用“秦九韶算法”计算多项式要经过次乘法运算与次加法运算。5、把 89 化为五进制数为（）A.324 (5)B.423 (5)C.243 (5)D.3426、下列四个数中，最小地为（）A.1010 (2)B.231 ( 4)C.123D.35 (8 )(5)7、已知 k 进制数A. -7 或 4132 与十进制数30 相等，则C.k 地值为（4）以上都不对B. -7D.第 2 页，共 5 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载2354+3x +4x +5x8、用秦九韶算法写出求f（ x） =1+x+2x再 x=1 时地值地过程 .9、分别用辗转相除法、更相减损术求204 与 85 地最大公约数。2x43x3(x)5x4 当用秦九韶算法计算函数fx 2 时地函数值 .随机抽样一：简单随机抽样设一个总体含有N 个个体 ,从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n N)如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样抽签法随机数法例 1、分别判断下列抽样方法为简单随机抽样吗，为什么？从无限多个个体中抽取100 个个体作为样本箱子里有200 个零件，从中选取20 个零件进行检验，再抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质检后再把它放回箱子里从 100 个个体中一次性抽取个个体6 个学生作为样本 件产品，采用随机数法抽取10某班 60 个同学中指定个子最高地例 2、某工厂地质检人员对生产地号方法：10 件检查， 对 100 件产品采用下面地编100 1,2,3， 100； 001,002， 100； 00,01,02， 99； 01,02,03， 100.其中正确地编号为A 随机抽样二：系统抽样(B)CD再抽样中，当总体中个体数较多时, 可将总体分成均衡地几个部分, 这样地抽样方法叫做系统抽样, 然后按照预先制订地规则,从每一部分抽取一个个体, 得到所需要地样本例 1、某会议室有50 排座位 , 每排有30 个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为)15 地所有听众50 人进行座谈。这为运用了(A 抽签法例 2、 某中学从已编号B 随机数法C系统抽样个班级中，随机抽取)D有放回抽样6 个班级进行卫生检查，用系统抽样方法确定所(1 60)地60(选地 6 个班级地编号可能为A 6, 16, 26, 36, 46, 56C 4, 11, 18, 25, 32, 39随机抽样三：分层抽样B 3, 10, 17, 24, 31, 38D 5, 14, 23, 32, 41, 50一般地 , 再抽样时, 将总体分成互不交叉地层, 然后按照一定比例, 从各层独立地抽取一定数量地个体 , 将各层取出地个体合再一起作为样本, 这种抽样方法为一种分层抽样例 1、有 64 件产品种抽样方法A . 抽签法, 其中一等品16 件 , 二等品 40 件, 次品 8 件 , 现从中抽出8 件进行质量分析, 问应采取何()B. 随机数表法C. 系统抽样D. 分层抽样例 2、已知某单位有职工120 人 , 其中男职工90 人 , 现采用分层抽样地方法(按男、女分层 )抽取一个样本,若已知样本中有A . 30名男职工 , 则样本容量为27()D. 无法确定B. 36C. 40三种抽样方法地比较第 3 页，共 5 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载类别共同点不同点相互联系适用范围简单随机抽样从总体中逐个抽取再 起 始 部 分 抽样 时 采 用 简 单 随机抽样总体中地个体数较少抽 样每 个 抽 到过 程个 体 地 机中被 会系统抽样将总体均匀分成几部分 , 按事先确定地 规则再各部分抽取总体中地个体数较多各 层 抽 样 时 采用 简 单 随 机 抽 样或系统抽样都相等分层抽样将总体分成几层层进行抽取,各总体由差异明显地几部分组成巩固提高1、再简单随机抽样中，某一个个体被抽到地可能性（）A 、与第B 、与第C、与第D 、与第n 次有关，第一次可能性最大n 次有关，第一次可能性最小n 次无关，与抽取地第n 个样本有关n 次无关，每次可能性相等2、一个单位有职工800 人，其中具有高级职称地160 人，具有中级职称地决定采用分层抽样地方法，320 人，具有初级职称地200人， 其余人员120 人为了解职工收入情况，从中抽取容量为40 地样本 则从上述各层中依次抽取地人数分别为()A 12, 24, 15, 9B 9, 12, 12, 7C 8, 15, 12, 5 8, 16, 10, 6D3、某单位共有老、中、青职工430 人，其中有青年职工160 人，中年职工人数为老年职工人数地2 倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，再抽取地样本中有青年职工32 人，则该样本中地老年职工人数为A 9(B) 18 27 36CD4、从 2008名学生志愿者中选取50 名组成一个志愿团，若采用下面地方法选取：先用简单随机抽样地方法从(2008人中剔除8 人，余下地2000人再按系统抽样地方法进行选取，则每人入选地机会)A 不全相等5、某初级中学有学生B均不相等270 人，其中一年级C都相等D无法确定108 人，二、三年级各81 人现要从中抽取10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样与系统抽样三种方案使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1, 2，270；使用简单随机抽样与系统抽样时，将学生统一随机编号为1, 2，270. 如果抽得地号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.则关于上述样本地下列结论中，正确地为；()A都不能为系统抽样C都可能为系统抽样都不能为分层抽样都可能为分层抽样BD6、将一个总体分为A、 B、 C 三层，其个体数之比为则应从 C 中抽取 个个体5 32，若用分层抽样方法抽取容量为100 地样本，7、人们打桥牌时，将洗好地扑克牌（52 张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都为从A 系统抽样8、再一个容量为 抽到地概率为52 张总体抽取一个13 张地样本。问这种抽样方法为（）B 分层抽样C简单随机抽样D非以上三种抽样方法地总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为)50 地样本，那么总体中地每个个体被1003(12015025501003）A 、B、C、D 、9、为了保证分层抽样时，每个个体被抽取到地概率相等，则要求（A 、不同层用不同地抽样比抽样B 、所有地层用同一抽样比，等可能抽样第 4 页，共 5 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载C、每层取同样多地样本容量D 、每层等可能抽样10、共有为（5 0 件产品）编号为到49，现从中抽取5 个进行检验，用系统抽样地方法虽抽样本地编号可以0A 、5， 10， 15， 20， 25C、 8， 22， 23， 1， 20B 、5， 13， 21， 29， 37D 、1， 10， 20， 30， 4011、某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组与游泳组，且每个职工至多参加其中一组再参加1活动地职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组地职工占参加活动总人数地，4且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%，为了了解各组不同地年龄层地职工对本次活动地满意程度，现用分层抽样地方法从参加活动地全体职工中抽取容量为游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占地比例；游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取地人数200 地样本试求：12、某单位有技术工人18 人，技术员12 人，工程师6 人需要从这些人中抽取一个容量为n 地样本如果采用系统抽样与分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则再采用系统抽样时，需要再总体中剔除一个个体求样本容量n.13、某批产品共有1 563 件，产品按出厂顺序编号，号码为1 到1 563 ，检测员要从中抽取件产品作检15测，请你给出一个系统抽样方案第 5 页，共 5 页