最全面数学三角函数万能公式2021.docx

精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成精品资料欢迎下载万能公式22 tan1tan2 tan222 ,222例 1求证： sin,costan21tan1tan1tan222 sincos2 tansin1222证： 1sinsin 2cos2tan21222222cossin1tancos12222cos2sin2cos2tan12222 sincos2 tansincos2223tan2cos2sin21tan222注意： 12上述三个公式统称为万能公式。这个公式地本质为用半角地正切表示正弦、余弦、正切即： f (tan) 所以利用它对三角式进行化简、求值、证明，2可以使解题过程简洁 上述公式左右两边定义域发生了变化，由左向右定义域缩小32 sinsin 2 sin sin2 tantancos3 cos cos3 cos5 ，求 3cos 2+ 4sin 2地值。例 2 已知解：cos0(否则2 =5 )513解之得： tan= 25tan222 )3(11)412 tan3(11412275原式2222tantan223已知 sinx = 4 ，且5xsin2xcos地值。23(5,5)5x 为锐角，求54下列函数何时取得最值？最值为多少？第 1 页，共 2 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成精品资料欢迎下载1232121ysin 2 x cos 2 x( ym, ym)a xi n122y2 sin xcos 2 x( ym, ym)a xi n273 )23ycos(2 x)2 cos(x)( y3, yma xm i n75若、 为锐角，求证：+=41226求函数xsin x 再 上地最小值。f (x)cos,44()2第 2 页，共 2 页