最全面实数知识点总结归纳及经典练习题2021.docx

精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载第二章实数知识点汇总及经典练习题一,知识点归纳1.实数地分类（ 1）按实数地定义分类：自然数(0,1,2,2,332323)整数负整数(1,)正分数 (1 ,2有理数(整数、有限小数 、无限循环小数 )分数(小数)实数1 ,2负分数 ()正有理数负有理数无理数( 无限不循环小数)（ 2）按实数地正负分类：正整数正分数正有理数正实数正无理数实数 零（既不为正数也不为负数）负整数负分数负有理数负实数负无理数2实数与数轴地关系每一个实数都可以用数轴上地一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上地点与实数为一一对应关系23.算术平方根 ：一般地，如果一个正数x 地平方等于a，即 x =a，那么正数x 叫做 a 地a 。 0 地算术平方根为算术平方根，记作0；从定义可知，只有当a 0 时 ,a 才有算术平方根。24.平方根 ：一般地，如果一个数x 地平方根等于a，即 x =a，那么数x 就叫做 a 地平方根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数； 有平方根。0 只有一个平方根，就为它本身；负数没5.正数地立方根为正数；0 地立方根为0；负数地立方根为负数。aba (a b6.abab a0,b00,b0)第 1 页，共 3 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载二【 典型例题 】例 1 若 a 为实数,下列代数式中,一定为负数地为()222A. aB. (a +1)aaC.D. (+1)a 再数轴上地位置如图所示例 2实数,( a2) 2a1化简 :=5 ，点例3如图所示 ,数轴上A、B 两点分别表示实数1，B 关于点 A 地对称点为C，则点 C所表示地实数为（）5 25B. 2A.5 35D.3 C.a 2） 2a b 地值为例 4 已知 a 、 b 为有理数，且满足（b3=0，则+三【 能力训练】5 ,则 a 地相反数为；a 地倒数为a ,1.已知 a2；若再数轴上表示它再原点地侧 (填 “左 ”或 “右”；)且到原点地距离为.2.10 再两个连续整数a 与 b 之间 ,a 10 b,那么 a 、 b 地值分别为23ba2 ，3383，44154 ，515a5245 ，24。222324253. 已知：238b 符合前面式子地规律，则a）102，若 10b4下列结论正确地为（a 2a) 2aba b(A. ，B.1 不一定互为相反数aa +b a bC.a 与D.5请你估算11 地大小（）A.1 11 211 311 411 5B. 2C. 3D. 4 a 2a 地点再原点地左边，则化简2a6若数轴上表示数地结果为（）aB. 3 aaaA. C.D. 32cdx 地值7已知 a 、 b 互为相反数，c、d 互为倒数， x 地绝对值等于1，求 a +b+x第 2 页，共 3 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载28已知 a 、 bx、y 满足x2y4 y40互为相反数，c、 d互为倒数，求2008220092(ab)x(cd )y( abcd)y2 xy地值2 地点分别为9如图 2，数轴上表示1 与A 与B，点B 关于点A 地对称点为C设点C2x所表示地数为x，求地值x+10.计算：11216320(2)()3(13)14(1)330238(22010)(32)(2)3已知：x20.125，求 x 地值11.2x 地值 .12. . 已知： 81x250，求3336为 36地平方根； 16地平方根为4 ；13.给出下列说法：22 ；27为无理数；一个无理数不为正数就为负数其中，正确地说法有（）14.以下四个命题若 a 为无理数， 则a 为实数； 若 a 为有理数，则a 为无理数；若 a 为整数， 则aa 为自然数，则a 为实数其中，真命题地为（为有理数；若）21992地值为（15.已知实数 a 满足1992aa1993a，则a） 1991 1992 1993 199416. . 已知x、 y 互为倒数， c、 d互为相反数，a 地绝对值为3， z 地算术平方根为5，求za22cdxy地值第 3 页，共 3 页