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地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析浙江省教师公开招聘考试小学数学模拟5地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析浙江省教师公开招聘考试小学数学模拟5浙江省教师公开招聘考试小学数学模拟5第一部分教育理论与实践一、单项选择题问题:1. 终身教育思想形成于20世纪60下代的欧洲，由 首先提出。A.保罗·朗格郎B.杜威C.洛克D.卢梭答案:A解析 20世纪60年代，法国教育家保罗·朗格郎提出终身教育的理论。问题:2. 教育科学研究工作者必须把_作为进行科学研究的前提和依据A.教学质量B.教学方法C.为学生发展服务D.为科学服务答案:C解析 教育科学工作者必须把为学生发展服务作为进行科学研究的前提和依据，故选C问题:3. 古希腊百科全书式的哲学家 ，首次提出了“教育遵循自然”的观点，他倡导的和谐教育成为后来全面发展教育的思想渊源。A.柏拉图B.苏格拉底C.亚里士多德D.昆体良答案:C解析 亚里士多德在人类教育史上首次提出了“教育要遵循自然”的观点，主张按照儿童发展规律对儿童分阶段进行教育，提倡对儿童进行和谐的教育。问题:4. 衡量各科教学质量的重要标准是_A.教学计划B.课程标准C.教育目的D.教学目标答案:B解析 课程标准不但是教师进行教学的依据，而且是衡量各科教学的重要标准故选B问题:5. 决定教育性质的根本因素是 。A.生产力水平B.政治经济制度C.上层建筑D.科学技术答案:B解析 政治经济制度直接制约着教育的性质和发展方向。二、简答题问题:1. 课外活动的作用是什么？答案:课外活动有其自身特点，有着独特的教育作用 (1)充实学生的生活，扩大学生活动领域，密切学生与社会的联系，组织丰富多彩的课外活动，能使学生的课余生活更充实、健康，对学生的德、智、体、美、劳诸方面的发展，发挥着重要作用 (2)激发学生的兴趣爱好，发展学生的特长课外活动的内容、形式多是学生喜闻乐见、富有吸引力的，能引起他们的浓厚兴趣，激发他们的求知欲望，满足他们的精神需要 (3)培养学生的自主能力、探索意识和创造才能课外活动给学生提供了展示才能的广阔天地，这一方面能使学生在实际锻炼中培养独立性和自主能力；另一方面，使其创造潜能得以充分发挥. 三、名词解释问题:1. 学习权答案:是指学生有权利在义务教育年限内在校学习，在教育教学过程中，教师不得以任何借口随意侵犯或剥夺学生参加学习活动，诸如听课、作业等的权利问题:2. 教育目的答案:是国家对把受教育者培养成为什么样人的总要求，它规定各级各类教育培养人的总的质量规格和标准要求，是各级各类学校工作遵循的总方针。第二部分数学专业基础知识一、单项选择题问题:1. 下面是高考第一批录取的一份志愿表现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有 种不同的填写方法。 志愿 学校 专业 第一志愿 A 第1专业第2专业 第二志愿 B 第1专业第2专业 第三志愿 C 第1专业第2专业答案:D问题:2. 如图，在RtABC中，ABC=90°，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体PABC中共有_个直角三角形 A.4B.3C.2D.1答案:A解析 直线垂直平面，则直线与平面内的任意直线都垂直故选A.问题:3. 不等式组的整数解的个数为_A.3B.4C.5D.6答案:D解析 作直线l1：3x-2y-2=0，l2：x+4y+4=0，l3：2x+y-6=0在直角坐标平面内画出满足不等式组的区域，此三角形区域内的整数点(2，1)，(1，0)，(2，0)，(1，-1)，(2，-1)，(3，-1)即为原不等式组的整数解，故选D问题:4. 由曲线x2=4y，x2=-4y，x=4，x=-4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vl；满足x2+y216，x2+(y-2)24，x2+(y+2)24的点(x，y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V2，则_ A.V1=(1/2)V2B.V1=(2/3)V2C.V1=V2D.V1=2V2答案:C解析 如题图，两图形绕y轴旋转所得旋转体夹在两相距为8的平行平面之间，用任意一个与y轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，则所得截面面积 S1=(42-4|y|)， S2=(42-y2)-4-(2-|y|)2=(42-4|y|)S1=S2 由祖暅原理知，两几何体体积相等， V1=V2故选C 问题:5. 已知a=355，b=444，c=533，则有 A.abcB.cbaC.ca6D.acb答案:Cc=(53)11=1251124311=(35)11=a25611=(44)11=b选C问题:6. 圆心(-1，0)，半径为的圆的方程 。A.(x-1)2+y2=3B.(x+1)2+y2=3C.(x-1)2+y2=9D.(x+1)2+y2=9答案:B解析 圆的方程为(x+a)2+(y+b)2-c2，其中，圆心为(-a，-b)，半径为c，故此题选B。问题:7. 化简的结果是 .A.-4B.4C.2aD.-2a答案:A故选A问题:8. 已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题 其中正确命题的序号是( )。 A.B.C.D.答案:C解析 由垂直、平行可得。问题:9. 椭圆的离心率为( )。答案:A解析 由椭圆方程可得：a=2，b=1，所以c2=a2-b2=3，解得所以离心率问题:10. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则_ A Ba2=13 C Db2=2 答案:C解析 由双曲线知渐近线方程为y=±2x，又椭圆与双曲线有公共焦点， 椭圆方程可化为b2x2+(b2+5)y2=(b2+5)b2，联立直线与椭圆方程消y得，又C1将线段AB三等分， 解之得故选C 二、填空题问题:1. 已知ABC与DEF相似且面积比为4:25，则ABC与DEF的相似比为_答案:2:5本题考查相似三角形的性质，相似三角形面积比等于相似比的平方问题:2. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_ 答案:70问题:3. 如下图所示，学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影子长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长为9m，那么该旗杆的高度是_m 答案:12因为身高之比=影长之比，所以旗杆高度是1.6×7.5=12(米)问题:4. 如图，点P1，P2，P10分别是四面体顶点或棱的中点，那么在同一平面上的四点组(P1，Pi，Pj，Pk)(1ijk10)有_个。 答案:33问题:5. 椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是_答案:(0，2)，(0，-2)三、计算题问题:1. 三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差(a+360)亿元3部分组成但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7% 2004年三峡电站发电量为392亿度，2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同，若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本，葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度 (1)因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？(结果精确到1亿元) (2)请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？ 答案:(1)由题意可知：901+a+(a+360)=2039解得：a=389 三峡工程总投资减少资金为：15.4%a+18.7%×(a+360) =0.154×389+0.187×(389+360) =199.969200(亿元) (2)设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，则依题意可知：392×(1+x)2=573 解得：x121%，x2-2.21%(不合题意，舍去) 2008年的发电量(即三峡电站的最高年发电量)：573×(1+21%)2=839(亿度) 2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：(839+270)×0.25=277.25(亿元) 收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数： 到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本 问题:2. 已知a、b、c为互不相等的正数，且abc=1，求证：答案:3. 求函数sinxcosx+1的最大值。答案: 4. 已知x=2，求数列an=nxn的前n项和Sn。答案:Sn=1×21+2×22+3×23+n×2n 2Sn=1×22+2×23+3×24+n×2n+1 2Sn-Sn=(1×22+2×23+3×24+n×2n+1)-(1×21+2×22+3×23+n×2n) Sn=(n-1)×2n+1+2 问题:5. 某超级市场销售一种计算器，每个售价48元，后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%，这种计算器原来每个进价是多少元?(利润=售价-进价，)答案:设这种计算器原来每个的进价为x元， 根据题意，得 解这个方程，得x=40。 经检验，x=40是原方程的根。 答：这种计算器原来每个的进价是40元。 四、应用题问题:1. 如下图所示，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=2m (1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1 m)； (2)跷动AB，使端点A碰到地面，画出点A运动的路线(写出作法，保留作图痕迹)，并求出端点A运动路线的长(结果含) (参考数据：sin18°0.31，cos18°0.95) 答案:(1)过点A作地面的垂线，垂足为C 在RtABC中，ABC=18°， AC=AB·sinABC =4·sin18° 4×0.31 1.2 答：另一端A离地面的距离约为1.2m (2)以点0为圆心，0A的长为半径画弧，交地面于点D，则就是端点A运动的路线(C、D重合) 端点A运动路线的长为 答：端点A运动路线的长为 问题:2. 如下图所示，左边的楼高AB=60m，右边的楼高CD=24m，且BC=30m，地面上的目标P位于距点C 15m处 (1)请画出从A处看地面上距离点C最近的点这个点与点C之间的距离是多少? (2)从A处能看见目标P吗?为什么? 答案:(1)如图，连接AD交BC的延长线于M，则M点即为所求的点 这个点与点C之间的距离是20m (2)2015，从A处不能看见目标P 问题:3. 如下图所示，一艘轮船以每小肘20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离(结果保留根号)答案:由题意得CAB=30°，CBD=60°，ACB=30° BCA=CAB，BC=AB=20×2=40 CDB=90°， 五、证明题问题:1. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，整数n3，求证：an+bncn答案:设直角三角形一锐角BAC=(如图)，则 0sin1，0cos1， sinnsin2，cos2cos2(n3) sinn+cosnsin2+cos2=1， 故an+bncn 问题:2. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC (1)求证：BG=FG； (2)若AD=DC=2，求AB的长 答案:(1)在ABC和AFE中， ABCAFE， AB=AF 又AE=AC， BE=CF 在EBG和CFG中， EBGCFG， BG=FG (2)AD=DC=2，DEAC，AE=AC， AF=FC。 AE=2AF=2AB AFE=EAD=90°EAFEDA 14 / 14