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. . . . 第三单元运算定律与简便计算单元训练目标：1探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：1、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。2、能正确地运用运算定律进行一些简便运算。教材说明本单元的主要容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以与这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。本单元分为三小节，容结构如下：例1 加法交换律加法运算定例2 加法结合律例3 加法运算定律的运用例1 乘法交换律乘法运算定律例2 乘法结合律例3 乘法分配律例1 连减的简便计算例2 加减计算的灵活应用简便计算例3 连除的简便计算例4 乘除计算的灵活应用例5 乘加计算的灵活应用通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。 2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律，教材安排了叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。第一课时：加法运算定律授课时间：教学容：教材第28页例1、第29页例2，练习五第14题。教学目标：1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：1.理解和掌握加法的交换律和结合律。2. 加法结合律的推导。教学准备：主题图片。教学过程：一、出示主题图引入引导观察主题图，根据信息提出问题（1）叔叔今天一共骑了多少千米？（2）叔叔三天一共骑了多少千米？让学生大胆地根据已知信息提出问题，老师一一板书。二、新授1、学生尝试在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，指名学生板演。2、引导学生观察第一组算式，发现特点。40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？教师用字母板书：a+b=b+a3、引导学生观察第二组算式，发现特点。（88+104+96）=88+（104+96）学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。教师用字母板书：（a+b）+c=a+(b+c)4、学生根据这两个运算定律，举一举生活中的例子。三、巩固练习1、第28页做一做2、第31页第1、2、4题四、小结1、学生小结本节课学习的加法的运算定律。2、今天这节课的学习你有什么收获？3、你能把这些知识运用于以后的学习中吗？五、布置作业：第31页第3题板书设计：加法的运算定律（1）叔叔今天一共骑了多少千米？（2）叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）   56+40=96（千米）      88+104+96         104+96+88                                        =192+96           =200+88                                        =288（千米）      =288（千米）40+56=56+40                      （88+104）+96=88+（104+96）              （学生举例）               （69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。           155+（145+207）=（155+145）+207这叫做加法交换律。                 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，                                 和不变。这叫做加法结合律。     a+b=b+a                               (a+b)+c=a+(b+c)课后小记：第二课时：加法运算定律的运用授课时间：教学容：第30页例3，练习五第5-7题。教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：熟练运用加法运算定律教学准备：小黑板教学过程：一、复习巩固回忆上节课中学习的加法的运算定律。（1）加法交换律（2）加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授1、小黑板出示例3下面是叔叔后四天的行程计划。第四天城市AB 第五天城市BC第六天城市CD 第七天城市DEAB 115千米 BC 132千米 CD 118千米 DE 85千米2、根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，教师有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生解答这个问题（按照计划，叔叔在后四天还要骑多少千米？）并指名汇报。学生可能对括号问题有异议。教师进行引导，这里为什么要加小括号？（加法中为了更清楚地表达运算顺序，所以要加小括号。）这道题我们运用了加法中的什么运算定律？（既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。）3、教师指出：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习1、第30页做一做。2、第32页第5题。四、小结1、通过这节课的学习你有什么收获？2、你还有什么问题需要大家一起解决的吗？五、布置作业：第32页第6、7题板书设计：加法运算定律的应用按照计划，叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=（115+85）+（132+118） 加法结合律=200+250=450（千米）课后小记：第三课时：加法运算定律应用的练习课 授课时间：教学容：加法运算定律应用的练习题。教学目标：1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学准备：小黑板练习题。教学过程：一、基本练习1、口答：（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（） a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 304+215=519 85+632=（） 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20260+450=460+250 a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。2、练习本独立完成：（1）一列火车从过开往，到的铁路长137千米，到的铁路长357千米。到的铁路场多少千米？（画出线段图）（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规。）（3）根据运算定律在下面的里填上适当的数。369+258+147=369+（+147）（23+47）+56=23+（+）654+（97+a）=（654+）+（4）下面哪些等式符合加法结合律？a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+ b （10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算：91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59计算：480+325+75 325+480+75二、小结通过今天的学习，谈谈自己的收获。布置作业：完成达标练习中的题目。板书设计：加法运算定律应用的练习课 加法交换率 、加法结合律简便计算第四课时：乘法交换律和乘法结合律授课时间：教学容：P34例1、例2，练习六第1-4题。教学目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：1、使学生理解并运用乘法交换律和乘法结合律。2、乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。教学准备：主体图教学过程：一、出示主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人） 25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习1、P35做一做1、2题。2、p37第1题，口答。四、小结1、学生小结本节课的学习容。2、教师引导学生回忆整节课的学习要点，完善板书。五、布置作业：P37第24题。板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？25×4=100（人） 4×25=100（人）（25×5）×2 25×（5×2）25×4=4×25 =125×2 =25×10 =250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。ab=ba (ab)c=a(bc)课后小记：第五课时：乘法交换律和乘法结合律练习课授课时间：教学容：乘法交换律和乘法结合律练习题。教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学准备：口算卡片教学过程：一、基本练习（1）口算：50×250×2025×4 25×8 25×1225×40125×8125×16125×24 125×80通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：50×225×4 125×8（2）在里填上适宜的数。30×6×7=30×（×）125×8×40=（×）×（3）计算： 43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便。第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×468×125×8 4×39×25（5）对比练习：4×25+16×25 (25+15)×4 46×25 4×25×16×25 （25×15）×4 （40+6）×2549×49+49×51 （68+32）×549×99+49 68+32×5学生小组分工后独立完成，再进行小组交流。汇报。二、小结学生谈收获。第六课时：乘法分配律授课时间：教学容：P36例3，练习六第5-6题。教学目的：1.引导学生探究和理解乘法分配律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：1、乘法分配律的意义和应用。2、乘法分配律的反应用。教学准备：主题图教学过程：一、铺垫孕埋伏思考问题。在学习乘法的运算定律时，我们观察了主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25=6×25=150（人）4+2是每组一共有多少人，再乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2ס25=100+50=150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固练习1、P36做一做。2、P38第5题。在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。五、布置作业：P39第6题。板书设计： 乘法分配率一共有多少名同学参加了这次植树活动？                （1）（4+2）×25        （2）4×25+2×25 (a+b)×c=a×c+b×c   =6×25                 =100+50a×(b+c)=a×b+a×c                    =150（人）             =150（人）                       （4+2）×25=4×25+2×25         两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。课后小记：第七课时：乘法分配律的应用授课时间：教学容：乘法分配律的应用，练习六第7-9题。教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：1、用乘法分配律进行简便运算。2、用所学知识解决简单的实际问题教学准备：口算卡片教学过程：一、复习准备出示：1.口算：73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×252.在里填上适当的数。302=300+（300+2）×43=300×+2×2003=2000+（2000+3）×14=2000×+×?二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102×（）=学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算102×43小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以与怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。练习：（1）在里填上适当的数。3001×84=×84+×8492×203=92×（200+）=92×200+92×（2）计算102×24 9×37+9×63学生在练习本上独立完成。（1）9×37+9×63 （2）9×37+9×63=333+567 =9×（37+63）=900 =9×100 =900找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。练习：(80+8）×25 32 ×(200+3) 35×37+65×37出示： 38 ×29+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习1.师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25) ×4 25 ×(4+40)讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？3.P38第7-9题。四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业：乘法运算定律自编的题目或搜集乘法运算定律的题目。板书设计：乘法分配律的应用102×43 （9×37+9×63=100×43+2×43 =9×（37+63）=4300+86=9×100=4386 =900第八课时：减法的性质授课时间：教学容：教材P39例1，练习七第1-4题。教学目标：1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重难点：引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。教学准备：课件教学过程：一、情境引入课件出示购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一桌子和一把椅子，还剩多少钱？学生自己选择条件，独立解答。汇报：（1）1035-235-497 （2）1035-(497+235) 1035-497-235 1035-203-4971035-497-203 1035-(497+203)二、新授1、板书：1035-235-497 1035-497-2031035-(497+235) 1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现？板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)2、练习：（1）填空：436-236-150=436-（+）480-（268+132）=4802681321000-159-=1000（+441）-（217+443）=895（2）判断：638（43857=63843857 90110991= 901（10991）1133664= 133（3664） 3456（481519）= 3456481519三、巩固练习：1.这本书一共234页，我昨天看了66页，今天又看了34页。还剩多少页没有看？2.P39做一做1、2题。3.简算：（1）1245-（245+673）（2）1275-（164+36）（3）480-82-18（4）673-84-71-45 四、小结学生谈收获，以与本节课的重点和做题中需要注意的问题。五、布置作业：P41第24题。板书设计：减法的性质1035-235-497 1035-497-2031035-(497+235) 1035-(497+203)从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。a-b-c=a-(b+c)课后小记：第九课时：综合运用加减计算的实践问题授课时间：教学容： P40例2，练习七5-8题。教学目标：1.培养学生灵活解决实际问题的能力。2.渗透“从特殊到一般，从一般到特殊”的数学思想。教学重难点：加减法的灵活运应用。教学准备：图片教学过程：一、图片引入观察主题图，思考问题的解决方法。二、新授1.观察图（一）中的条件问题。引导学生观察图（一）小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。56+31+19=87+19=106 56+31+19+24=130 31+19+24=50+24=74 13056=74 13031=99 19+24+56=43+56=99 13019=111 24+56+31=80+31=111 13024=106比较，说说两种方法各自的思想。2.观察图（二）的条件问题。小组讨论。汇报交流。1004847 100（48+47）（5048）+（5047）三、巩固联系1、P42第6题，学生独立完成，后交流汇报。2、p42第7题，特别提醒学生注意“到13日10时，累计出院多少人？”中的“累计”。3、p42第8题，可独立完成，对学习有困难的学生可以稍微引导。四、小结学生谈本节课的收获。五、布置作业：P42第5题。板书设计：综合运用加减计算的实践问题第一个问题：第一种方法：每3本价钱相加。第二种方法：先算4本书的总价，再减一本书的价钱。 56+31+19=87+19=106 56+31+19+24=130 31+19+24=50+24=74 13056=74 13031=99 19+24+56=43+56=99 13019=111 24+56+31=80+31=111 13024=106第二个问题：1004847 100（48+47）（5048）+（5047）课后小记：第十课时：除法的性质授课时间：教学容：教材第43页例3，练习八第1-3题。教学目标：1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力教学重难点：1.引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。2.学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学准备：小黑板教学过程：一、导入1、说说你知道的运算定律有哪些？2、口算。 240÷3÷8= 480÷6÷8= 1800÷3÷6= 5200÷52÷10= 240÷24= 480÷48= 1800÷（3×6）= 5200÷（52×10）=3、小结规律。（1）同伴交流。（2）汇报结果。板书：从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积。二、学习例31、小黑板出示例3（1）理解题意。（2）分析已知条件和问题。（3）尝试用刚才归纳的方法解决问题。（4）交流解决问题的算法。方法一：1250÷25÷5 方法二：1250÷（25×5） =50÷5 =1250÷125 =10（元） =10（元）（5）比较两种算法说一说：你认为哪种算法比较简便？2、阅读例3，续写小精灵的话。三、巩固练习1、完成p43做一做，独立完成，5为同学板演，后全班交流。2、p46第1题。 四、小结学生谈收获，以与本节课的重点和做题中需要注意的问题。五、布置作业：p46第2、3题。板书设计：除法的性质一共有25个小组，每个小组种了5颗树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？方法一：1250÷25÷5 方法二：1250÷（25×5） =50÷5 =1250÷125 =10（元） =10（元）从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积。课后小记：第十一课时：两个数相乘的乘法中的简便计算 授课时间：教学容：P44例4练习八第4、6题。教学目标：1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重难点：1.简便算法的算理。2.把一个两位数改成两个适宜的一位数相乘的方法。教学准备：口算卡片教学过程：一、复习准备口算（口算卡片出示）12×30 18×20 24×4015×4015=（）×（）24=（）×（）30=（）×（） 36=（）×（）二、新授1、电子灯片出示例4主题图什么是“一打”？引导学生观察主题图。 “一打”表示12个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：（1）25×12=300（元）（2）25×12=25×（3×4）=（25×4）×3=100×3=300（元）（3）12×25=12×（100÷4）=12×100÷4=1200÷4=300（元）第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式与解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。三、巩固练习1、P47第45题。2、用简便方法计算32×125= 35×18四、小结学生谈收获，小结重点与应该注意的问题。五、布置作业：P47第6题。板书设计：两个数相乘的乘法中的简便计算（1）25×12=300（元）（2）25×12 （3）12×25=25×（3×4） =12×（100÷4） =（25×4）×3 =12×100÷4 =100×3 =1200÷4=300（元） =300（元）教学小记：第十二课时：乘加运算中的简便计算授课时间:教学容：P45例5,练习八第7、8题。教学目标：1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学重