[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟67.docx

教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟67教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟67教师公开招聘考试小学数学模拟67一、选择题问题:1. 下列说法正确的是_A.买一张电影票，座位号一定是偶数B.投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上C.三条任意长的线段都可以组成一个三角形D.从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大答案:D解析 买一张电影票，座位号是偶数的可能性占。投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面朝上的可能性占。根据三角形边的特征可知，不是三条任意长的线段都可以组成一个三角形。三个数中有两个是奇数，所以从1，2，3这三数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大。问题:2. 如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水_ A.6LB.10LC.14LD.18L答案:C解析 水的体积等于底面积乘以高，图中水的高度大概比桶高的3/4少一点点，又水桶容积为20L，只有C选项最适合。问题:3. 2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后_A.34位B.35位C.36位D.12位答案:B解析 中9出现在小数点后第7位，中9出现在小数点后第5位，要使得二者都出现数字9，则其必为7和5的公倍数，最小为35，故选B。问题:4. 若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6，无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11，食指12，中指13这样数到2016时落在_A.食指B.无名指C.大拇指D.小指答案:D解析 由题显然10个数字为一个循环，因为2016÷10=2016，而数字6对应的是小指，故2016对应的也是小指，选D。问题:5. 某学校从甲、乙、丙、丁、戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会相等，则甲、乙两人中至少有一人被录用的概率是_A.7/10B.2/5C.1/5D.3/10答案:A解析 “甲、乙两人中至少有一人被录用”的对立事件为“甲、乙二人均未被录用”，可求出后者的概率，则所求概率问题:6. 下列命题错误的是_A.“x=2”是“x2”的充分不必要条件B.若“a0”则关于x的方程x2-x+a=0有实根的逆否命题是真命题C.函数y=loga(x-1)+1(a0且a1)的图象恒过点(2，1)D.若a=(1，-2)，b=(3，2)，则a·b=1答案:D解析 根据向量内积的坐标运算，故D错误。问题:7. 在a与b两个整数中，a的所有的质因数是2，3，5，7，11，b的所有质因数是2，3，7，13，那么a与b的最大公因数是_A.6B.42C.55D.210答案:B解析 a=2×3×5×7×11，b=2×3×7×13，那么a与b的最大公因数为2×3×7=42，故a与b的最大公因数是42。问题:8. 从编号为1、2、10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为_ A B C D 答案:B解析 要使所取4个球的最大号码是6，一定有一个球的号码是6，其他三个球从1至5号球中选，有(种)选法，而从10个球选4个球的方法共(种)选法，所以概率，故选B。问题:9. 将函数的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是_ A B C D 答案:B解析 ，则图象向左平移m(m0)个单位长度得到所得的图象关于y轴对称，m的最小值为。问题:10. 数学课程总体目标的四个方面是知识技能、问题解决、情感态度和_A.过程方法B.数学方法C.数学思想D.数学思考答案:D解析 义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。二、填空题问题:1. 义务教育课程标准(2011年版)提出在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步骤的_。答案:道理解析 义务教育课程标准(2011年版)提出在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。问题:2. 在199个连续的自然数中，最小数与最大数的平均数是199，则最大数是_。答案:298解析 设最大数为x，则最小数为(x-198)，由题可得(x+x-198)/2=199，解得x=298，即最大数为298。问题:3. 如图：如果每个小三角形的边长都为1，则第n个图形周长为_。 答案:2n+1解析 设第n个图形周长为Sn，则有Sn-Sn-1=2，又S1=3，易得Sn=3+2(n-1)=2n+1。问题:4. 小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是_。答案:93解析 1274=2×7×13×7；819=3×3×13×7。由题意，当乙数是91时，错看的甲数可能是：1274÷91=14或819÷91=9，由于甲数是两位数，所以这种情况不适合。当乙数是13时，错看的甲数可能是：1274÷13=98或819÷13=63，结合题意，小胡看错了甲数的个位数字后的结果是93，所以甲数十位上是9；小涂看错了甲数的十位数字后的结果是63，所以甲数的个位上是3；由此得出甲数是93。问题:5. 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)。答案:解析 每个同学都有三种选择：跳高与跳远；跳高与铅球；跳远与铅球。三个同学共有3×3×3=27(种)选择。有且仅有两人选择的项目完全相同有(种)，其中表示3个同学中选2个同学选择的项目，表示从三种组合中选一个，表示剩下的一个同学有2中选择，故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是问题:6. 已知函数图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，则A点处的切线方程为_。答案:解析 直线x-y+2=0的斜率为1，函数的图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，函数的图象上点A处的切线的倾斜角为0°或90°(舍)。f'(x)=x2-2x，x2-2x=0，x=0或x=2。当x=0时，y=0；当x=2时， 故A点处的切线方程为y=0或。 问题:7. 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是_。答案:x+2y一3=0解析 设所求直线上任一点为(x，y)，则它关于x=1对称点为(2-x，y)在直线x-2y+1=0上，故2-x-2y+1=0，化简得x+2y-3=0。问题:8. 极限_。答案:ea-b解析问题:9. A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共有_个。答案:900解析 因为C种零件200个，被抽取10个，所以抽取比例为1:20；A种零件被抽取20个，那么A种零件共有400个；故共有400+300+200=900(个)。问题:10. 整数的末两位数字是_。答案:08解析 令X=1031，则。因为x(x-3)=1031(1031-3)=100m(m为正整数)，且，所以整数，所以所求整数的末两位数字为08。三、解答题(共30分)问题:1. 在小学数学教案设计中，如何进行练习的安排?答案:(1)练习的内容要有针对性、层次性和坡度。 (2)练习的设计有利于突出重点、突破难点。 (3)练习的方式要不同水平的学生都兼顾到。 (4)练习的反馈要及时到位。 问题:2. 甲、乙两人沿一环形跑道各自匀速跑步，两人同时同地同向出发，24分钟后甲首次追上乙，追上后甲转身与乙反向而行，又经过6分钟后两人再次相遇，求甲乙两人跑步的速度之比。答案:解 设甲、乙的速度分别为v甲、v乙，一圈的路程为a。 由题意可得 解得 已知等差数列an的公差不为0，a1=4，且a1，a3，a8成等比数列。3. 求数列an的通项公式。答案:解 设公差为d，则a3=4+2d，a8=4+7d。 由题意可得： 所以(4+2d)2=4(4+7d)， 解得：d=3， 所以an=3n+1。 4. 设，求数列bn的前n项和Sn。答案:解 所以Sn=2·12+2·22+2·n2 如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF:FD=4:3。 5. 求证：点F是AD的中点；答案:解 AD是ABC的角平分线， 1=2。 ADE=1+B，DAE=2+3，且B=3， ADE=DAE， ED=EA。 ED为O直径， DFE=90°， EFAD， 点F是AD的中点。 6. 求cosAED的值；答案:解 连接DM。 设EF=4k，DF=3k，则 7. 如果BD=10，求半径CD的长。答案:解 B=3，AEC为公共角， AE:BE=CE:AE， AE2=CE·BE， k0， k=2， 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1，0)、F2(1，0)，点在椭圆E上。8. 求椭圆E的方程；答案:解 依题意，设椭圆E的方程为。 c=1， a2-b2=1。 点在椭圆E上， 由解得a2=4，b2=3，故椭圆E的方程为。 9. 若点P在椭圆E上，且满足，求实数t的取值范围。答案:解 设P(x0，y0)。 由 点P在曲线C上， 由得，代入，并整理得 由知， 结合，解得2t3。 故实数t的取值范围为2，3。 四、论述或案例分析题(共20分)问题:1. 以教学生画长方体图形为例，试说明小学阶段数学教师应如何教学生画图。答案:画图有利于学生对几何图形的再造想象，促进学生对几何形体特征的掌握。关于长方体图形的画法可以这样进行，先让学生观察透明的长方体鱼缸，进一步掌握长方体的特征；其次教给学生画长方体的画法，第一步先画出一个可见的顶点，再由此按上、下，左、右，前、后三个方向确定长方体的长、宽、高，如图A。据此画出可见的三个面，如图B，最后再引导学生观察并确定底面对角的顶点，用虚线表示不可见的三个面，如图C。这样使学生逐步了解长方体的特征，并体验到由“形”到“体”的演变过程，使长方体在学生头脑中真正地“立起来，在认识上实现一次新的飞跃。 问题:2. 以下是“圆的认识”的教学片段，请你从自主探究活动的角度进行分析。 教学片段： 从圆的一些概念到圆的基本特征，教师是这样设计的。 师：同学们想在纸上用圆规画一个圆吗? 生：想! 师：那么现在你们就在纸上用圆规画一个圆，同桌之间互相观察如何画一个圆?(学生开始活动，用圆规在纸上画圆) 师：请一位同学说说如何画圆?(指名回答) 师：选一个圆剪下来，对折、打开、再换一个方向对折、再打开，反复折几次，折过若干次后，可以发现什么? 生：有很多条折痕。 师：这些折痕是圆的什么呢?折痕相交的点又是什么呢?请同桌互相交流一下，给它们起一个名字，好吗? (这时，学生给半径起了很多五花八门的名字) 师：你们说得都很好!书上把它叫作半径，那我们就把它叫作半径。 答案:数学课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供尽可能多从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”但小学生的探究活动并不等同于科学家的原始探究活动，如果将教师的讲解与探究对立起来，谈“讲”色变，怕讲，忌讲，那么这样学生的探究将游离于教师的指导而放任自流，而变得盲目无序、耗时低效，难以完成预期的教学任务。 首先，并非所有的知识点都有探究的价值，如本课中圆的一些基本概念在数学知识体系中是人为规定的数学概念、定义，并无过分探究的必要。其次，在探究活动中，教师应由旁观者变为重要的参与者、组织者和引导者。当学生对圆的基本特征认识有偏差时，教师应适时给予引导。由此可见，探究的过程中，教师不应该忽视自己引导者的身份，以便提升探究的时效性。 12 / 12