简谐振动运动方程精选PPT.ppt
简谐振动运动方程第1页，此课件共31页哦1、作业题册、作业题册时间：时间：第一周星期五第一周星期五(9.10)(9.10)下午下午1 1：00 00 4 4：0000地点：地点：X6220X6220说明：说明：以自然班为单位。以自然班为单位。5.005.00元元/本本2、答疑、答疑时间：时间：星期二星期二 下午下午1 1:00:00 3:00 3:00 地点：地点：X6220X6220第2页，此课件共31页哦本学期教学内容及特点本学期教学内容及特点量子现象量子现象 与与量子规律量子规律实物运动规律实物运动规律基基本本粒粒子子相互作用和场相互作用和场振动振动 与与波动波动多粒子多粒子体系的体系的 热运热运 动动 物理概念、物理思想深化物理概念、物理思想深化 更加贴近物理前沿和高新科技更加贴近物理前沿和高新科技 对自学能力的要求提高对自学能力的要求提高第3页，此课件共31页哦船的起伏船的起伏鸟的翅膀鸟的翅膀 任何一个物理量任何一个物理量(如位移、角位移、电流、电压、电如位移、角位移、电流、电压、电场强度、磁场强度等场强度、磁场强度等)在某一定值附近随时间周期性变化在某一定值附近随时间周期性变化的现象叫做的现象叫做振动振动。第四篇第四篇 振动与波动振动与波动摆动的秋千摆动的秋千第4页，此课件共31页哦 波动波动:振动在空间的传播振动在空间的传播共同特征共同特征：运动在时间、空间上的周期性运动在时间、空间上的周期性第5页，此课件共31页哦第第12章章 振振 动动 结构框图结构框图简谐简谐振动振动摆动摆动 混沌混沌振动的振动的 合成合成 频谱频谱 分析分析电磁振荡电磁振荡阻尼振动阻尼振动受迫振动受迫振动共振共振第6页，此课件共31页哦 核心内容核心内容：简谐振动简谐振动运动方程运动方程特征量特征量能量能量振动的合成振动的合成自学内容：单摆的非简谐运动与混沌现象；频谱分析自学内容：单摆的非简谐运动与混沌现象；频谱分析第7页，此课件共31页哦12.1 简谐运动简谐运动一一.简谐振动的运动方程简谐振动的运动方程集中弹性集中弹性集中惯性集中惯性轻弹簧轻弹簧 k+刚体刚体 m (平动平动质点）质点）1.理想模型：理想模型：弹簧振子弹簧振子回复力回复力和物体惯性交互作用形成谐振动和物体惯性交互作用形成谐振动(平衡位置为坐标原点）平衡位置为坐标原点）回复力回复力判据一判据一：物体所受回复力恒与位移成正比且反向时，物：物体所受回复力恒与位移成正比且反向时，物体的运动是体的运动是简谐运动简谐运动第8页，此课件共31页哦扩展扩展:自学下册自学下册 P 4 例例1 不仅适用于弹簧系统不仅适用于弹簧系统回复力：重力与浮力的合力回复力：重力与浮力的合力l立方体立方体第9页，此课件共31页哦准弹性力准弹性力系统本身决定的常数系统本身决定的常数离系统平衡位置的位移离系统平衡位置的位移扩展扩展:不仅适用于弹簧系统不仅适用于弹簧系统第10页，此课件共31页哦2.运动方程运动方程令令得得*线性微分方程线性微分方程判据二：判据二：任何一个物理量对时间的二阶导数与其本身成任何一个物理量对时间的二阶导数与其本身成正比且反号时，该物理量的变化称为正比且反号时，该物理量的变化称为简谐振动简谐振动。第11页，此课件共31页哦求解求解*得运动方程：得运动方程：为积分常数为积分常数判据三判据三：任何一个物理量如果是时间的余弦（或正弦）：任何一个物理量如果是时间的余弦（或正弦）函数，那么该物理量的变化称为函数，那么该物理量的变化称为简谐振动简谐振动*线性微分方程线性微分方程第12页，此课件共31页哦3.均随时间周期性变化均随时间周期性变化av第13页，此课件共31页哦由状态参量由状态参量曲线族称为曲线族称为相图相图。为坐标变量作出的函数为坐标变量作出的函数ox思考思考:简谐振动的相图并理解其意义。简谐振动的相图并理解其意义。第14页，此课件共31页哦与振动过程和振动曲线如何对应？与振动过程和振动曲线如何对应？相图为闭合曲线：相图为闭合曲线：显示出简谐振动的周期性，循环往复。显示出简谐振动的周期性，循环往复。otxT/2Tox第15页，此课件共31页哦是由系统本身决定的常数，与初始条件无关是由系统本身决定的常数，与初始条件无关固有角频率固有角频率由谐振动周期性特征看由谐振动周期性特征看的物理意义的物理意义:-描述谐振运动的快慢描述谐振运动的快慢二二.简谐振动的特征量简谐振动的特征量周期周期频率频率1.角频率角频率 、周期周期T、频率、频率 第16页，此课件共31页哦2.振幅振幅A：表示振动的范围（强弱），由初始条件决定。表示振动的范围（强弱），由初始条件决定。解得解得由由在在 t=0 时刻时刻第17页，此课件共31页哦(1)(1)初相初相：描述描述t=0时刻运动状态，由初始条件确定。时刻运动状态，由初始条件确定。由由 t=0时时3.相位是描述振动状态的物理量相位是描述振动状态的物理量或或第18页，此课件共31页哦(2)x，v 有一一对应的关系有一一对应的关系 例：例：当当时：时：当当时：时：第19页，此课件共31页哦(4)可用以方便地比较同频率谐振动的步调可用以方便地比较同频率谐振动的步调相差相差整数倍整数倍，x、v重复重复(3)每变化每变化原来的值（回到原状态），最能直观、方便地原来的值（回到原状态），最能直观、方便地反映出谐振动的周期性特征。反映出谐振动的周期性特征。第20页，此课件共31页哦tx同相同相反相反相x1x2x2 振动超前振动超前x1振振动动x2 振动落后振动落后x1振振动动第21页，此课件共31页哦 例例 由振动曲线决定初相由振动曲线决定初相为四象限角为四象限角 (1)t0 xx0t0A解解:第22页，此课件共31页哦 (2)与与初相为零的初相为零的余弦函数比较余弦函数比较振动函数振动函数:从图上可以看出从图上可以看出:落后落后t0 xt0 x0A第23页，此课件共31页哦练习练习 教材教材 P13 12.1.3(a)或或（c）（d）答案：答案：（b）或或第24页，此课件共31页哦(b)第25页，此课件共31页哦(d)第26页，此课件共31页哦例例2、劲度系数为、劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为的轻质弹簧，上端与质量为m的平的平板相连，下端与地面相连。今有一质量也为板相连，下端与地面相连。今有一质量也为m的物体的物体由平板上方由平板上方h高自由落下，并与平板发生完全非弹性碰撞。高自由落下，并与平板发生完全非弹性碰撞。以平板开始运动时刻为计时起点，向下为正，求振动周以平板开始运动时刻为计时起点，向下为正，求振动周期、振幅和初相。期、振幅和初相。mhm k解：解：振动系统为（振动系统为（2m,k)第27页，此课件共31页哦mhm k解：解：第三阶段第三阶段：平板和物体做简谐运动：平板和物体做简谐运动以平板运动时刻为以平板运动时刻为t=0，初始条件为，初始条件为:第二阶段第二阶段：平板与物体发生完：平板与物体发生完全非弹性碰撞全非弹性碰撞第一阶段第一阶段：m下落下落h以平衡位置为坐标原点，向下为正。以平衡位置为坐标原点，向下为正。x x第28页，此课件共31页哦得得：又：又：为三象限角第29页，此课件共31页哦简谐振动简谐振动小结：小结：二二.特征量特征量角频率角频率 振幅振幅 初相初相一一.运动方程运动方程(平衡位置为坐标原点）平衡位置为坐标原点）第30页，此课件共31页哦复习复习:教材教材 P3 12练习练习:12.1,12.2,12.4预习预习:1.旋转矢量旋转矢量 2.孤立谐振动孤立谐振动系统的能量系统的能量第31页，此课件共31页哦
