湘教版八年级下册数学课件 第4章 专题技能训练(四).ppt

湘教版湘教版 八年级下八年级下专题技能训练专题技能训练(四四)训练训练与一次函数有关的方案设计问题与一次函数有关的方案设计问题第第4章章 一次函数一次函数习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1自自2019年年3月起，某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯月起，某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收收费费办法：办法：第第级：居民每户每月用水级：居民每户每月用水18吨以内吨以内(含含18吨吨)，每吨收水费，每吨收水费a元元；第第级：居民每户每月用水超过级：居民每户每月用水超过18吨但不超过吨但不超过25吨，未吨，未超过超过18吨的部分按照第吨的部分按照第级标准收费，超过部分每吨收水费级标准收费，超过部分每吨收水费b元；元；第第级：居民每户每月用水超过级：居民每户每月用水超过25吨，未超过吨，未超过25吨的部分吨的部分按按照照第第、级标准收费，超过部分每吨收水费级标准收费，超过部分每吨收水费c元元专题技能训练专题技能训练设设一户居民月用水一户居民月用水x吨，应缴水费为吨，应缴水费为y元，元，y与与x之间的之间的函数函数关系关系如图所示如图所示(1)根据图象直接作答：根据图象直接作答：a_，b_；34专题技能训练专题技能训练(2)求当求当x25时，时，y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式；专题技能训练专题技能训练(3)把上述水费阶梯收费办法称为方案把上述水费阶梯收费办法称为方案，假设还存在方案，假设还存在方案：居民居民每户月用水一律按照每吨每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据元的标准缴费，请你根据居居民每户民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方方案案(写出过程写出过程)解解：根根据据题题意意得得，选选择择方方案案需需缴缴水水费费y(元元)与与月月用用水水量量x(吨吨)之间的函数关系式为之间的函数关系式为y4x.易知当易知当x25时，选择方案时，选择方案更实惠更实惠专题技能训练专题技能训练若若x25，当当6x684x时，时，25x34；当当6x684x时，时，x34；当当6x684x时，时，x34.当当x34时时，选选择择方方案案更更实实惠惠；当当x34时时，选选择择两两种种方案缴费相同；当方案缴费相同；当x34时，选择方案时，选择方案更实惠更实惠专题技能训练专题技能训练2某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额金额y(元元)与租书时间与租书时间x(天天)之间的关系如图所示之间的关系如图所示(1)用租书卡每天租书的收费用租书卡每天租书的收费为为_元，用会员卡元，用会员卡每天每天租租书的收费是书的收费是_元；元；0.50.3专题技能训练专题技能训练(2)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1，y2与租书时间与租书时间x之间之间的函数关系式的函数关系式；解：解：y10.5x.y20.3x20.专题技能训练专题技能训练解解：租租书书50天天，租租书书卡卡花花费费0.55025(元元)，会会员员卡卡花花费费0.3502035(元元)，此时使用租书卡划算，此时使用租书卡划算花费花费80元租书，租书卡：元租书，租书卡：0.5x80，解得，解得x160；会员卡：会员卡：0.3x2080，解得，解得x200，此时使用会员卡比较划算此时使用会员卡比较划算(3)如果租书如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元元租书，选择哪种租书方式比较划算？租书，选择哪种租书方式比较划算？专题技能训练专题技能训练(一一)最低成本问题最低成本问题3【中考中考莱芜莱芜】快递公司为提高快递分拣的速度，决快递公司为提高快递分拣的速度，决定购定购买机器人买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台台，乙型机器人乙型机器人2台，共需台，共需14万元；购买甲型机器人万元；购买甲型机器人2台，台，乙乙型型机器人机器人3台台，共需，共需24万元万元专题技能训练专题技能训练(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；专题技能训练专题技能训练(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递数分别是已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递数分别是1 200件件和和1 000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总台，总费费用用不超过不超过41万元，并且使这万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数台机器人每小时分拣快递件数总总和和不少于不少于8 300件，则该公司有哪几种购买方案？哪种方案件，则该公司有哪几种购买方案？哪种方案费费用用最低，最低费用是多少万元？最低，最低费用是多少万元？专题技能训练专题技能训练a为正整数，为正整数，a的取值为的取值为2，3，4，则，则8a为为6，5，4.该公司有该公司有3种购买方案：种购买方案：购买甲型机器人购买甲型机器人2台，乙型机器人台，乙型机器人6台；台；购买甲型机器人购买甲型机器人3台，乙型机器人台，乙型机器人5台；台；购买甲型机器人购买甲型机器人4台，乙型机器人台，乙型机器人4台台专题技能训练专题技能训练设设该公司的购买费用为该公司的购买费用为w万元，则万元，则w6a4(8a)2a32.20，w随随a的增大而增大，的增大而增大，当当a2时，时，w最小，最小，w最小最小223236.该该公公司司购购买买甲甲型型机机器器人人2台台，乙乙型型机机器器人人6台台这这种种方方案案费费用用最低，最低费用是最低，最低费用是36万元万元专题技能训练专题技能训练(二二)最大利润问题最大利润问题4随着随着人们人们“节能节能环保，绿色环保，绿色出行出行”意识意识的增强，越来越多的增强，越来越多的的人人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行自行车车专卖店经营的专卖店经营的A型自行车去年销售总额为型自行车去年销售总额为8万元今年万元今年该该型型自行车每辆售价预计比去年降低自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型元若该型自行车自行车的的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减减少少10%.专题技能训练专题技能训练(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？型自行车去年每辆售价为多少元？专题技能训练专题技能训练(2)该专卖店今年计划新进一批该专卖店今年计划新进一批A型自行车和新款型自行车和新款B型自行车型自行车共共60辆，且辆，且B型自行车的进货数量不超过型自行车的进货数量不超过A型自行车数量型自行车数量的的2倍倍已知已知，A型自行车和型自行车和B型自行车的进货价格分别为型自行车的进货价格分别为1 500元和元和1 800元，计划元，计划B型自行车销售价格为型自行车销售价格为2 400元，应如何元，应如何组织进组织进货货才能使这批自行车销售完后获利最多？才能使这批自行车销售完后获利最多？解：设今年新进解：设今年新进A型自行车型自行车a辆，则新进辆，则新进B型自行车型自行车(60a)辆，辆，由题意得销售利润为由题意得销售利润为(2 0002001 500)a(2 4001 800)(60a)300a36 000(元元)专题技能训练专题技能训练B型自行车的进货数量不超过型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的型自行车数量的2倍，倍，60a2a，a20.3000，当当a20时，销售利润最大，此时时，销售利润最大，此时60a40.答答：当当新新进进A型型自自行行车车20辆辆，B型型自自行行车车40辆辆时时，这这批批自自行行车车销售完后获利最多销售完后获利最多