鲁教版九年级下册数学课件 第5章 阶段方法技巧训练(二) 专训2切线的证明技巧.ppt

LJ版版九年级九年级下下第五章第五章 圆圆阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(二二)专训专训2 切线的证明技巧切线的证明技巧习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练1【中考【中考武威】武威】已知已知 ABC内接于内接于O，过点，过点A作直线作直线EF.(1)如图如图，若，若AB为为O的直径，要使的直径，要使EF成为成为O的切线，的切线，还需要添加的一个条件是还需要添加的一个条件是(要求写出两种情况要求写出两种情况)：_或或_；【点拨点拨】答案不唯一答案不唯一BAE90CAEB阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练解：解：EF是是O的切线的切线理由：如图，作直径理由：如图，作直径AM，连接，连接CM，则则ACM90，MB，MCAMBCAM90.CAEB，CAMCAE90，AEAM.AM为直径，为直径，EF是是O的切线的切线(2)如图如图，如果，如果AB是不过圆心是不过圆心O的弦，且的弦，且CAEB，那，那么么EF是是O的切线吗？请说明理由的切线吗？请说明理由阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练2【2020邵阳】邵阳】如图，在等腰如图，在等腰 ABC中，中，ABAC，点，点D是是BC上一点，以上一点，以BD为直径的为直径的O过点过点A，连接，连接AD，CADC.(1)求证：求证：AC是是O的切线；的切线；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：如图，连接证明：如图，连接OA，OAOB，OBAOAB.ABAC，OBAC.OABC.CADC，OABCAD.BD是直径，是直径，BAD90.OACBADOABCAD90，AC是是O的切线的切线阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)若若AC4，求，求O的半径的半径阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练3【一题多解】【一题多解】如图，如图，ABAC，D为为BC的中点，的中点，D与与AB相切于相切于E点求证：点求证：AC与与D相切相切证明：证明：(方法一方法一)连接连接DE，作，作DFAC，垂足为，垂足为F.AB是是D的切线，的切线，DEAB.又又DFAC，DEBDFC90.ABAC，BC.BDCD，BDECDF.DFDE.F在在D上上AC与与D相切相切阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(方法二方法二)连接连接DE，AD，作，作DFAC，F是垂足是垂足AB与与D相切，相切，DEAB.ABAC，BDCD，DABDAC.又又DEAB，DFAC，DEDF.F在在D上，上，AC与与D相切相切阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练4【中考【中考黔西南州】黔西南州】如图，点如图，点O在在APB的平分线上，的平分线上，O与与PA相切于点相切于点C.(1)求证：直线求证：直线PB与与O相切；相切；证明：如图，过点证明：如图，过点O作作ODPB于点于点D，连接，连接OC.AP与与O相切，相切，OCAP.又又PO平分平分APB，ODOC.D在在O上，上，PB是是O的切线的切线阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)PO的延长线与的延长线与O交于点交于点E，若，若O的半径为的半径为3，PC4.求弦求弦CE的长的长阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练