北师版九年级上册数学课件 第4章 4.4.1 用角的关系判定两三角形相似.ppt

4.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件第第1课时用角的关系判定两三角形相似课时用角的关系判定两三角形相似 北师版北师版 九九年级上年级上第四章第四章图形的相似形的相似习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5见习题见习题C6789CBC10DC两角；两角；BB习题链接习题链接111213见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题课堂导练课堂导练1三角分别三角分别_、三边、三边_的两个三角形叫做相的两个三角形叫做相似三角形因此，两个三角形相似，必须同时具备：似三角形因此，两个三角形相似，必须同时具备：(1)三个角三个角_相等；相等；(2)三条边三条边_成比例成比例相等相等成比例成比例对应对应对应对应课堂导练课堂导练2如图，如图，ABCAED，ADE80，A60，则，则B等等于于()A40 B60 C80 D100A课堂导练课堂导练3(2019重庆重庆)如图，如图，ABOCDO，若，若BO6，DO3，CD2，则，则AB的长是的长是()A2 B3 C4 D5C课堂导练课堂导练两角两角B课堂导练课堂导练5(2019玉林玉林)如图，如图，ABEFDC，ADBC，EF与与AC交交于点于点G，则相似三角形共有，则相似三角形共有()A3对对 B5对对 C6对对 D8对对C课堂导练课堂导练6(2019赤峰赤峰)如图，如图，D，E分别是分别是ABC边边AB，AC上的点，上的点，ADEACB，若，若AD2，AB6，AC4，则，则AE的长的长是是()A1 B2 C3 D4C课堂导练课堂导练7(2020牡丹江牡丹江)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB3，BC10，点，点E在在BC上，上，DFAE，垂足为，垂足为F.若若DF6，则线段，则线段EF的长为的长为()A2 B3 C4 D5B课堂导练课堂导练D课堂导练课堂导练课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】设设FDk，则，则AF2k，AD3k，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD.AFBFBCDFG，ABFG.BE平分平分ABC，ABFFBC.ABFAFBDFGG.课堂导练课堂导练【答案答案】C课堂导练课堂导练B课后训练课后训练11(2020乐山乐山)如图，如图，E是矩形是矩形ABCD的边的边CB上的一点，上的一点，AFDE于点于点F，AB3，AD2，CE1.求求DF的长度的长度课后训练课后训练课后训练课后训练12(2020上海上海)已知：如图，在菱形已知：如图，在菱形ABCD中，点中，点E，F分别分别在在AB，AD上，上，BEDF，CE的延长线交的延长线交DA的延长线于的延长线于点点G，CF的延长线交的延长线交BA的延长线于点的延长线于点H.(1)求证：求证：BECBCH；课后训练课后训练课后训练课后训练(2)如果如果BE2ABAE，求证：，求证：AGDF.精彩一题精彩一题13(中考中考天水天水)ABC和和DEF是两个全等的等腰直角三角是两个全等的等腰直角三角形，形，BACEDF90，DEF的顶点的顶点E与与ABC的斜边的斜边BC的中点重合，将的中点重合，将DEF绕点绕点E旋转，旋转过程中，线段旋转，旋转过程中，线段DE与线段与线段AB相交于点相交于点P，线段线段EF与射线与射线CA相交于点相交于点Q.(1)如图如图，当点，当点Q在线段在线段AC上，且上，且APAQ时，求证：时，求证：BPECQE.精彩一题精彩一题精彩一题精彩一题(2)如图如图，当点，当点Q在线段在线段CA的延长线上时，求证：的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当；并求当BP2，CQ9时时BC的长的长【思路点拨】【思路点拨】证明证明(2)中的三角形相似，中的三角形相似，关键是找出这两个三角形的两组对应角关键是找出这两个三角形的两组对应角相等，而求相等，而求(2)中的线段长的关键是正确中的线段长的关键是正确找出已知线段和所求线段的比例关系找出已知线段和所求线段的比例关系精彩一题精彩一题