17届中考数学第一次模拟卷-4含答案.doc
2016-2017学年九年级一模数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.的值为A.2B.2C.-2D.162.要使分式有意义，则x的取值应满足 A. x=2 B. C. D. 3.计算，正确的是A B C D2x+44.掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是A. 向上一面点数是奇数. B. 向上一面点数是偶数 .C. 向上一面点数是大于6. D. 向上一面点数是小于7.5. 下列整式运式计算的是结果为是 Aa3+a3 B（a2）3 Ca12a2 D（a2）46已知，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为 A(1，2) B(2,9) C(5,3) D(-9,-4)7.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 A. B . C . D.8.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8 D众数是2，平均数是3.89. 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=23，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（1+3）=12；12=223，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91参照上述方法，那么200的所有正约数之和为 A420 B434 C450 D46510.如图,等边ABC是O的内接三角形，D是弧BC上一点，当PB=3PC时，则ABC与四边形ABPC的面积比是 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分）11.计算（3）+（9）的结果是_.12.化简的结果是_.13.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是14.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44，则D= 度15.“如果二次函数yax2bxc的图象与一次函数y=kxb有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc=kxb有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若方程有四个解，则a的取值范围是 .16.如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步骤进行裁剪和拼图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为 三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）解方程：5x23(x2) 18.（本题满分8分）如图，点,B，E，F，C在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证A BDE.19.（本题满分8分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2016年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.20.（本题满分8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？21（本题满分8分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D.(1) 求证： AC平分DAB；(2) 若点为的中点，AD=，AC=8，求CE的长.22（本题满分10分）如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于B，C两点点P是线段AB上的一个动点（1）当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值；（2）过点P作x轴的平行线与反比例函数的图象相交于点D,求PAD的面积的最大值；（3）在反比例函数的图象上找点E，使BCE为直角，直接写出点E的坐标. 第22题图23.（本题满分10分）(1)如图1，ABC中，C=90,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=2，BC=1，则BCD的周长为 ；(2) O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长. 在图2中作出EDF，有适当的文字说明，并求出EOF的度数； 若,求的值.24（本题满分12分）抛物线经过A（-4,0），B（2,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限,点Q在y轴的右侧（1）求D点坐标；（2)若PBA=OBC,求P点坐标；（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由 2016-2017学年九年级一模数学参考答案一、 选择题（30分）12345678910ABCCBAACDA 二、填空题（18分）11. -12 12.1 13. 14.114 15. 0<a<3 16. 三、解题题（共8小题，共72分）17.解：去括号得5x23x6，-3分 移项合并得2x4，-6分 x2-8分18.证明：BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中， ABCDEF(SSS), -5分B=DEF, ABDE.-8分19.（1）补全条形统计图如下图-3分（2）由(1)知样本容量是60该市2015年空气质量达到“优”的天数约为：（天）.该市2015年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：（天）.该市2015年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）.- -6分（3）随机选取2015年内某一天，空气质量是“优”的概率为： -8分20.（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则 ，解得 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； -4分（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得， 解得 2a3a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车 -8分21(1)证明：连结OC直线CD与O相切于点C， OCCDADCD， OCAD DAC=ACOABCDOEFOA =OC OAC=ACODAC=CAO即AC平分DAB -3分(2)解：连接BC， AB是O的直径，ACB=90=ADCDAC=CAO ，ADCACB ，AC=8， AB=10. -5分点为的中点，ACE=45过点A作CE的垂线，垂足为F，CF =AE=ACsin45=在RtACB中， 在RtAEF中， ， -8分22.(1)求出B、C两点坐标，当x-1或0x，反比例函数的值小于一次函数的值； -2分(2)可求得A（，0），点P（m，n）在直线AB上，而，所以0n5点P（，n），PDx轴，则D、P的纵坐标都是n，此时D点坐标是（，n），则PD=+，由S=nPD，可求PAD的面积表达式为S=nPD=（+）n=（n）2+，当n=，即P（，）时，S的最大值是 -5分(3)(4,) -8分23.(1)3; -3分(2) 作法：在AD上取点G,使AG=DE;再连接EG,然后作EF的垂直平分线交AD于点F.点F就是所求的点.连接OA,OG,OF,OE.可证AOGDOE,AOG=DOE,EOG=DOA=90,第23题图2又证EOFGOF，EOF=GOF=45. -7分(3) 连接OC,ECO=EOF=OAF=45,EOC=AFOCOEAFO=. -10分24(1)y=（x+1）23，D(-1,-3) -3分(2)作OBC的角平分线BE角y轴于点E,过点E作EFBC,垂足为点C,设OE=t,EF=t,由CEFCBO，求出t=1,直线BE的解析式为若BP满足条件，则BE的解析式为，与抛物线的解析式联立方程组解得P() -7分（3）设P（x1，y1）、Q（x2，y2）且过点H（1，0）的直线PQ的解析式为y=kx+b，k+b=0，b=k，y=kx+k由，+（k）xk=0，x1+x2=2+3k，y1+y2=kx1+k+kx2+k=3k2，点M是线段PQ的中点，由中点坐标公式的点M（k1， k2） -8分假设存在这样的N点如图，直线DNPQ，设直线DN的解析式为y=kx+k3由，解得：x1=1，x2=3k1，N（3k1，3k23） -9分当DN=DM时，（3k）2+（3k2）2=（）2+（）2， 整理得：3k4k24=0，k2+10，3k24=0， 解得k=，k0，k=， -10分P（31，6），M（1，2），N（21，1）PM=DN=2，PMDN，四边形DMPN是平行四边形，DM=DN，四边形DMPN为菱形，以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，此时点N的坐标为（21，1） -12分
