17中考数学复习专题第10题二次函数.docx

10.二次函数【考点分析】抛物线的基本特征，尤其是看图、增减性、对称性及与方程、不等式的结合注意交点和拐点考点一：二次函数的增减性与最值1已知二次函数y=ax2-bx-2 (a0)的图象的顶点在第四象限，且过点（-1，0），当a-b为整数时，ab的值为( )A或1 B或1 C或 D或2已知二次函数y=a (x-2)2+c (a>0)，当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A. y3>y2>y1 B. y2>y3>y1 C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y23若函数y-=(x-h)2 +1，x不小于1且不大于3，则当h为何值时，y的最小值是5?4当-1x3时，二次函数y= (x-m)2 -m2 -2有最小值-7，求m的值5当-2x1时，二次函数y=- (x-h)2+8的最大值为4，求h的值6当-1x2时，二次函数y=- (x-m)2+m2-1有最大值1，则实数m的值为 .7已知函数y=x2 +2ax+1在-1x2上的最大值为4，求a的值考点二：二次函数与方程，判别式结合8如图，抛物线y=2 (x-1)2-4的顶点为C，经过A（-1，a），B（3，a），C关于y轴的 对称点为D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分图象G（包含 A，B两点）如果直线DP与图象G恰有两个公共点，则P点的纵坐标t的取值范围是 .9将抛物线y= -x2+4x-5沿y轴正方向平移m个单位，A（-2，0），B(0，1)，当抛物线与ABO只有二个公共点时，则m的值或范围为 .10.已知抛物线C1: y=x2 -4x-3与x轴交于A、B两点与y轴交于C点(A点在B点左边)，点P在对称轴上，四边形OBPC为直角梯形将C1沿水平方向平移得C2，设顶点D(m，n).当抛物线C2与原梯形OBPC只有两个交点，且有一个交点在线段PC上时，则m的取值范围为 .11当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且是为正整数时，若P(a，y1)、Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1>y2，则实数a的取值范围为 。12.若函数y=x+m与函数的图象有3个公共点，则m的值是 .13.已如函数，过点D(0，4)的直线y=kx+4恰好与的图象只有三个交点，则k的值为 .14我们把a，b两个数中较大的数记作Da,b，直线y =kx+（k>0）与函数y=Dx2-1, x+1的图象有且只有2个交点，则k的取值为 .考点三：二次函数的增减性与最值15.已知二次函数y=ax2 +bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-10234y105225若A (m，y1)、B(m-1，y2) 两点都在函数的图象上，则当m满足( )时，y1< y2Am2 Bm3 Cm< Dm>16.若二次函数y=mx2+2mx+m2+1 (m<0)的图像经过点A(-2, y1)B(0, y2)C(1, y3)，则关 于y1、y2、y3的大小关系正确的是( ) A. y1 =y2 <y3 B.y3 <y1 =y2 C. y1 <y2 <y3 D. y2 <y1 <y3 17已知二次函数y=x2 +bx+c,当x1时，总有y0；当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是 ( ) A.0c3 B.c3 C.1c3 D.c318.函数y=x2 +bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b2 -4c>0;b+c+1=0；3b+c+6=0；当1<x<3时，x2+ (b-1) x+c<0，其中正确的个数是 ( ) A.1个 B2个 C3个 D4个19.若二次函数y=x2 -（2m+1x- 3m, 在一1x1的范围内至少有一个x的值使y0成立，则m的取值范围是( )。 Am2 Bm2 C. m0 D.0m<220.定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1-m，-1-m的函数的 一些结论： 当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）； 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小； 当m0时，函数图象经过同一个点; 其中正确的结论有( ) A. B C D