冀教版八年级下册数学课件 第22章 22.1.2平行四边形的对角线性质.ppt

22.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第第2课时课时 平行四边形的对角线性质平行四边形的对角线性质第第22章章四四边形形 华师版华师版 八八年级下年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5互相平分；互相平分；4；12D6789C6C10B底、高；交点底、高；交点CC习题链接习题链接111213B1415见习题见习题答案显示答案显示1617见习题见习题见习题见习题C见习题见习题见习题见习题基础巩固练基础巩固练1平行四边形的对角线平行四边形的对角线_，并将平行四边形分成，并将平行四边形分成_对全等的三角形，对全等的三角形，_对面积相等的三角形对面积相等的三角形互相平分互相平分412基础巩固练基础巩固练2【2019河北武安期末】如图，在河北武安期末】如图，在 ABCD中，中，ABAC，AC和和BD相交于点相交于点O，若，若AB4，AC6，则，则BD的长是的长是()C基础巩固练基础巩固练3【2019广西柳州】如图，在广西柳州】如图，在 ABCD中，全等三角形共有中，全等三角形共有()A2对对 B3对对 C4对对 D5对对基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ADBC，ODOB，OAOC.ODOB，OAOC，AODCOB，AODCOB(SAS)；同理可得；同理可得AOBCOD(SAS)ADCB，ABCD，BDDB，ABDCDB(SSS)；同理；同理可得可得ACDCAB(SSS)，因此本题共有，因此本题共有4对全等三角形对全等三角形【答案答案】C基础巩固练基础巩固练4【中考【中考广西南宁】如图，在平行四边形广西南宁】如图，在平行四边形ABCD中，中，AB3 cm，BC5 cm，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点O，则，则OA的的取值范围是取值范围是()A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cmC1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cmC基础巩固练基础巩固练5如图，在周长为如图，在周长为20 cm的的 ABCD中，中，ABAD，AC和和BD相相交于点交于点O，OEBD交交AD于点于点E，则，则ABE的周长为的周长为()A4 cm B6 cm C8 cm D10 cmD基础巩固练基础巩固练6如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，EF过点过点O与与AD，BC分别相交于点分别相交于点E，F.若若AB4，BC5，OE1.5，则四边形，则四边形EFCD的周长为的周长为()A16 B14C12 D10C基础巩固练基础巩固练7【教材改编题】【教材改编题】如图，如图，ABCD的周长为的周长为20，对角线，对角线AC与与BD交于点交于点O，AOB的周长比的周长比BOC的周长多的周长多2，则，则AB_6基础巩固练基础巩固练底、底、高高8平行四边形的面积等于平行四边形的面积等于_的积；过平行四边形对的积；过平行四边形对角线角线_的任一直线都将平行四边形分成面积相等的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两部分的两部分交点交点基础巩固练基础巩固练9在在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，若，若AOB的面积的面积为为3，则，则 ABCD的面积为的面积为()A6 B9C12 D18C基础巩固练基础巩固练10【2019河北石家庄二中西区期末】如图，已知河北石家庄二中西区期末】如图，已知 ABCD的的面积为面积为100，P为边为边CD上的任意一点，上的任意一点，E，F分别为线段分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为的中点，则图中阴影部分的总面积为()A30 B25C22.5 D20B基础巩固练基础巩固练11如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的，那么下列说法中错误的是是()A红花、绿花种植面积一定相等红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等蓝花、黄花种植面积一定相等C基础巩固练基础巩固练12 ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为10 cm，CAB30，AB的长的长为为6 cm，则，则 ABCD的面积为的面积为()A60 cm2 B30 cm2C20 cm2 D16 cm2B综合创新练综合创新练13【中考【中考福建】如图，福建】如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，EF过点过点O且与且与AD，BC分别相交于点分别相交于点E，F.求证：求证：OEOF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ODOB，ADBC.ODEOBF.又又DOEBOF，DOEBOF(ASA)OEOF.综合创新练综合创新练14如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，ACAB，AB2，且，且ACBD23.求：求：(1)AC的长；的长；综合创新练综合创新练综合创新练综合创新练(2)AOD的面积的面积综合创新练综合创新练15【教材改编题】如图，【教材改编题】如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于点点O，且，且AC10，BD16，AB6，求，求OCD的周长的周长【点拨】【点拨】本题考查的是平行四边形本题考查的是平行四边形的对角线性质，熟练掌握平行四边的对角线性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键形的性质是解题的关键综合创新练综合创新练综合创新练综合创新练16【中考【中考湖北武汉】如图，已知点湖北武汉】如图，已知点A(4，2)，B(1，2)，ABCD的对角线交于坐标原点的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点请直接写出点C，D的坐标；的坐标；解：点解：点C的坐标为的坐标为(4，2)，点，点D的的坐标为坐标为(1，2)(2)写出从线段写出从线段AB到线段到线段CD的变换过程；的变换过程；解：解：线段线段AB绕点绕点O旋转旋转180得到线段得到线段CD.(答案不唯一答案不唯一)综合创新练综合创新练(3)直接写出直接写出 ABCD的面积的面积解：解：S ABCD20.精彩一题精彩一题17如图如图，已知，已知 ABCD.(1)试用三种不同的方法用一条直线试用三种不同的方法用一条直线MN将它分成面积相等的将它分成面积相等的两部分；两部分；(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)解：作图如图解：作图如图.精彩一题精彩一题(2)由上述方法，你能得到什么样的结论？由上述方法，你能得到什么样的结论？解：过平行四边形对角线交点的任意一条直线都能将平解：过平行四边形对角线交点的任意一条直线都能将平行四边形分成面积相等的两部分行四边形分成面积相等的两部分精彩一题精彩一题(3)解决问题：兄弟俩分家，原来他们共同承包了一块平行四边形解决问题：兄弟俩分家，原来他们共同承包了一块平行四边形田地田地ABCD，现要拉一条直线将田地平均划分为两部分，在这，现要拉一条直线将田地平均划分为两部分，在这块田地里有一口井块田地里有一口井P，如图，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？这口井，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？(保留作图痕迹，保留作图痕迹，不写作法不写作法)精彩一题精彩一题【思路点拨】【思路点拨】从平行四边形对角线互相平分及过平行四边从平行四边形对角线互相平分及过平行四边形对角线交点的任一直线等分平行四边形面积入手解答形对角线交点的任一直线等分平行四边形面积入手解答解：作图如图解：作图如图.