人教版八年级下册数学课件 第19章 阶段核心应用一次函数的两种常见应用.ppt

RJ版版八八年级年级下下阶段核心应用阶段核心应用一次函数的两种常见应用一次函数的两种常见应用第十九章第十九章 一次函数一次函数习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段核心应用阶段核心应用1【2020伊春】伊春】为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离表示两车离物流公司的距离y(单位：千米单位：千米)与快递车所用时间与快递车所用时间x(单位：单位：小时小时)的函数图像，已知货车比快递车早的函数图像，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚流公司晚1小时小时 (1)求求ME的函数表达式；的函数表达式；阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案直接写出答案)解解:两车最后一次相遇时离武汉的距离为两车最后一次相遇时离武汉的距离为100千米千米阶段核心应用阶段核心应用2甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的来的2倍两组各自加工零件的数量倍两组各自加工零件的数量y(件件)与时间与时间x(时时)之间之间的函数图像如图所示的函数图像如图所示 (1)求甲组加工零件的数量求甲组加工零件的数量y与时间与时间x之之 间的间的函数函数解析解析式式；阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用(2)求乙组加工零件总量求乙组加工零件总量a的值；的值；解解:a10010022(4.82.8)300.阶段核心应用阶段核心应用(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装件装1箱，箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱箱？再经过多长时间恰好装满第？再经过多长时间恰好装满第2箱？箱？解解:当工作当工作2.8 h时共加工零件时共加工零件100602.8268(件件)，装满第装满第1箱的时刻在箱的时刻在2.8 h后后设经过设经过x1 h恰好装满第恰好装满第1箱箱则则60 x110022(x12.8)100300，解得，解得x13.阶段核心应用阶段核心应用从从x3到到x4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零件这一时间段内，甲、乙两组共加工零件(4.83)(1002260)288(件件)，所以所以x4.8时，才能装满第时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工箱，此时只有甲组继续加工设装满第设装满第1箱后再经过箱后再经过x2时装满第时装满第2箱箱则则60 x2(4.83)(10022)300，解得解得x22.故经过故经过3h恰好装满第恰好装满第1箱，再经过箱，再经过2h恰好装满第恰好装满第2箱箱阶段核心应用阶段核心应用3【2020襄襄阳阳】受受新新冠冠肺肺炎炎疫疫情情影影响响，一一水水果果种种植植专专业业户户有有大大量量成成熟熟水水果果无无法法出出售售“一一方方有有难难，八八方方支支援援”某某水水果果经经销销商商主主动动从从该该种种植植专专业业户户购购进进甲甲、乙乙两两种种水水果果进进行行销销售售专专业业户户为为了了感感谢谢经经销销商商的的援援助助，对对甲甲种种水水果果的的出出售售价价格格根根据据购购买买量量给给予予优优惠惠，对对乙乙种种水水果果按按25元元/千千克克的的价价格格出出售售设设经经销销商商购购进进甲甲种种水水果果x千千克克，付付款款y元元，y与与x之之间间的的函函数数关关系系如如图所示图所示 (1)直接写出当直接写出当0 x50和和x50时，时，y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用(2)若若经经销销商商计计划划一一次次性性购购进进甲甲、乙乙两两种种水水果果共共100千千克克，且且甲甲种种水水果果不不少少于于40千千克克，但但又又不不超超过过60千千克克如如何何分分配配甲甲、乙乙两两种种水水果果的的购购进进量量，才才能能使使经经销销商付款总金额商付款总金额w(元元)最少？最少？阶段核心应用阶段核心应用解解：经经销销商商购购进进甲甲种种水水果果x千千克克，则则购购进进乙乙种种水水果果(100 x)千千克克，由由题题知知40 x60.当当40 x50时，时，w30 x25(100 x)5x2 500.当当x40 时，时，w最小，最小，w最小最小2 700.当当50 x60时，时，w24x30025(100 x)x2 800.当当x60时，时，w最小，最小，w最小最小2 740.2 7402 700，当当x40时时，总总费费用用最最少少，最最少少总总费费用用为为2 700元元此此时时购购进乙种水果进乙种水果1004060(千克千克)答答：购购进进甲甲种种水水果果40千千克克，购购进进乙乙种种水水果果60千千克克，才才能能使使经经销销商商付付款款总总金金额额w(元元)最少最少阶段核心应用阶段核心应用(3)若若甲甲、乙乙两两种种水水果果的的销销售售价价格格分分别别为为40元元/千千克克和和36元元/千千克克经经销销商商按按(2)中中甲甲、乙乙两两种种水水果果购购进进量量的的分分配配比比例例购购进进两两种种水水果果共共a千千克克，且且销销售售完完a千千克克水果获得的利润不少于水果获得的利润不少于1 650元，求元，求a的最小值的最小值阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用4如图如图所示，正方形所示，正方形ABCD的边长为的边长为6 cm，动点，动点P从从点点A出发，在正方形的边上沿出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动，设运动的时间为运动的时间为t(s)，三角形，三角形APD的面积为的面积为S(cm2)，S与与t的函数图像如图的函数图像如图所示，请回答下列问题：所示，请回答下列问题：(1)点点P在在AB上运动的时间为上运动的时间为_s，在在CD上运动的速度为上运动的速度为_cm/s，三角形三角形APD的面积的面积S的最大值为的最大值为_cm2；6218阶段核心应用阶段核心应用(2)求出点求出点P在在CD上运动时上运动时S与与t之间的之间的函数函数解析解析式式；阶段核心应用阶段核心应用(3)当当t为何值时为何值时，APD的面积为的面积为10 cm2?阶段核心应用阶段核心应用5在在矩矩形形ABCD中中，AB3，BC4，动动点点P从从点点A开开始始按按ABCD的的方方向向运运动动到到点点D，如如图图，设设动动点点P所所经经过过的的路路程程为为x，APD的的面面积积为为y.(当当点点P与与点点A或或点点D重重合合时时，y0)(1)写出写出y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象画出此函数的图象阶段核心应用阶段核心应用【点点拨拨】本本题题考考查查了了分分段段函函数数在在动动态态几几何何中中的的运运用用，体体现现了了数数学学中中的的分分类类讨讨论论思思想想和和数数形形结结合合思思想想根根据据点点P在在边边AB，BC，CD上上运运动动时时所所对对应应的的y与与x之之间间的的函函数数解解析析式式不不相相同同，分分段段求求出出相相应应的的函函数数解解析析式，再画出相应的函数图象式，再画出相应的函数图象阶段核心应用阶段核心应用 (1)写出写出y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用解：解：函数函数图图象象如如图所示图所示(2)画出此函数的图象画出此函数的图象