冀教版八年级上册数学习题课件 第16章 16.2.2线段垂直平分线性质定理的逆定理.ppt

16.2线段的线段的垂直平分线垂直平分线第第2课时课时线段垂直平分线性质定理的逆线段垂直平分线性质定理的逆定理定理 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第16章章轴对称和中心称和中心对称称习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234ABB5DB6789BD10见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接11121314见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题见习题见习题基础巩固练基础巩固练1已知线段已知线段AB，在平面上找到一个点，在平面上找到一个点D，使，使DADB，这样的，这样的点共有点共有()A2个个 B4个个 C1个个 D无数个无数个D基础巩固练基础巩固练2如图，如图，ACAD，BCBD，则，则()AAB垂直平分垂直平分CDBCD垂直平分垂直平分ABCAB与与CD互相垂直平分互相垂直平分D以上都不正确以上都不正确A基础巩固练基础巩固练3如图，点如图，点D在在ABC的的BC边上，且边上，且BCBDAD，则，则点点D在在()A线段线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上B线段线段AC的垂直平分线上的垂直平分线上C线段线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上D不确定不确定B基础巩固练基础巩固练4【中考【中考河北】已知：如图，点河北】已知：如图，点P在线段在线段AB外，且外，且PAPB，求证：点，求证：点P在线段在线段AB的垂直平分线上在证明该的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是()A作作APB的平分线的平分线PC交交AB于点于点CB过点过点P作作PCAB于点于点C，且，且ACBCC取取AB的中点的中点C，连接，连接PCD过点过点P作作PCAB，垂足为，垂足为C基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】A.利用利用SAS判断出判断出PCAPCB，CACB，PCAPCB90，点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，符合题意；的垂直平分线上，符合题意；C利用利用SSS判断出判断出PCAPCB，CACB，PCAPCB90，点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，符合题意；的垂直平分线上，符合题意；D利用利用AAS判断出判断出PCAPCB，CACB，基础巩固练基础巩固练点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，符合题意；的垂直平分线上，符合题意；B过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证该垂线平过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证该垂线平分此条线段，不符合题意分此条线段，不符合题意故选故选B.【答案答案】B基础巩固练基础巩固练5如图，点如图，点C是是ABE的的BE边上一点，点边上一点，点F在在AE上，上，D是是BC的中点，且的中点，且ABACCE.给出下列结论：给出下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE.其中正确的结论有其中正确的结论有()A1个个 B2个个C3个个 D4个个B基础巩固练基础巩固练6【2020河北保定莲池区校级期末】在正方形网格中，河北保定莲池区校级期末】在正方形网格中，ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在的位置如图所示，且顶点在格点上，在ABC内部内部有有E，F，G，H四个格点，到四个格点，到ABC三个顶点距离相等三个顶点距离相等的点是的点是()A点点E B点点F C点点G D点点HB基础巩固练基础巩固练7给出以下两个定理：给出以下两个定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上分线上应用上述定理进行如下推理，如图，直线应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是是线段线段MN的垂直平分线的垂直平分线点点A在直线在直线l上上，基础巩固练基础巩固练AMAN()BMBN，点点B在直线在直线l上上()CMCN，点点C不在直线不在直线l上上这是因为如果点这是因为如果点C在直线在直线l上，那么上，那么CMCN()，这与条件这与条件CMCN矛盾矛盾以上推理中各括号内应注明的依据依次是以上推理中各括号内应注明的依据依次是()A B C DD基础巩固练基础巩固练8【教材改编题】【教材改编题】“共享智能，垃圾回收共享智能，垃圾回收”，为方便群众，为方便群众，现要在如图所示的现要在如图所示的A，B，C三个居民楼之间修建一个垃三个居民楼之间修建一个垃圾回收站圾回收站P，并使其到三个居民楼的距离相等，请作图，并使其到三个居民楼的距离相等，请作图找出点找出点P的位置的位置(保留作图痕迹，不要求写作法保留作图痕迹，不要求写作法)解：如图所示，点解：如图所示，点P即为所求即为所求能力提升练能力提升练9【易错：容易默认点【易错：容易默认点O是是AB的中点】已知直线的中点】已知直线l与线段与线段AB交于点交于点O，点，点P在直线在直线l上，且上，且APPB，下列结论：，下列结论：OAOB；POAB；APOBPO；点点P在线段在线段AB的垂的垂直平分线上其中正确的有直平分线上其中正确的有_能力提升练能力提升练10【创新考法】如图，课外实践中小明同学把【创新考法】如图，课外实践中小明同学把AB，BC，CD，AD四根木条连接起来制作了一个框架，其中四根木条连接起来制作了一个框架，其中ABAD，BCDC，每两根木条的连接处是可以转动的，几，每两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论它的用途名同学在一起讨论它的用途(1)小红发现可以用它作线段的垂直平分线小红发现可以用它作线段的垂直平分线请结合下图补全结论并给出证明请结合下图补全结论并给出证明已知：如图，已知：如图，ABAD，BCDC.求证：求证：_垂直平分垂直平分_ACBD能力提升练能力提升练证明：如图，连接证明：如图，连接AC，BD.ADAB，点点A在在BD的垂直平分线上的垂直平分线上BCDC，点点C在在BD的垂直平分线上的垂直平分线上AC垂直平分垂直平分BD.能力提升练能力提升练(2)小明发现可以通过测量小明发现可以通过测量AC，BD的长度，计算变化过程的长度，计算变化过程中四边形中四边形ABCD的面积，请利用所学的知识，求出四边的面积，请利用所学的知识，求出四边形形ABCD的面积的面积能力提升练能力提升练11如图，在如图，在ABC中，中，BC，点，点P，Q，R分别在分别在AB，BC，AC上，且上，且PBQC，QBRC.求证：点求证：点Q在在PR的垂直平分线上的垂直平分线上能力提升练能力提升练12【教材改编题】如图，已知【教材改编题】如图，已知ADBC，BDDC，ABBDDE，求证：点，求证：点C在在AE的垂直平分线上的垂直平分线上证明：证明：ADBC，BDDC，AD是是BC的垂直平分线，的垂直平分线，ABAC.ABBDDE，ABBDDCCE，ACCE，点点C在在AE的垂直平分线上的垂直平分线上能力提升练能力提升练13【河北邢台期末】如图，【河北邢台期末】如图，AD为为ABC的角平分线，的角平分线，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F，连接，连接EF交交AD于点于点O.求求证：证：AD垂直平分垂直平分EF.能力提升练能力提升练证明：证明：AD为为ABC的角平分线，的角平分线，DEAB，DFAC，EADFAD，AEDAFD90.在在AED和和AFD中，中，AEDAFD(AAS).AEAF，DEDF.点点A，D都在都在EF 的垂直平分线上的垂直平分线上AD垂直平分垂直平分EF.综合探究练综合探究练14如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，E为为CD的中点，的中点，连接连接AE并延长，交并延长，交BC的延长线于点的延长线于点F.(1)求证：求证：CFAD.综合探究练综合探究练解：解：DE垂直平分垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得同理可得CANC，EANBACBAECANBAC(BC)在在ABC中，中，BC180BAC80，EANBAC(BC)1008020.综合探究练综合探究练(2)若若AD3，AB5，当，当BC的长为多少时，点的长为多少时，点B在线段在线段AF的垂直平分线上？为什么？的垂直平分线上？为什么？解：解：DE垂直平分垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得同理可得CANC，EANBAECANBACBCBAC.在在ABC中，中，BC180BAC110，EANBCBAC1107040.