冀教版八年级上册数学习题课件 第16章 提分专项(九)垂直平分线和角平分线的常考题型.ppt

提分专项提分专项(九九)垂直平分线垂直平分线和角平分线和角平分线的常考题型的常考题型 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第16章章轴对称和中心称和中心对称称习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234BDC5A78678910038B10见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接11121314见习题见习题答案显示答案显示15见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题16见习题见习题提分专项提分专项1【中考【中考山东德州】如图，在山东德州】如图，在ABC中，中，B55，C30，分别以点，分别以点A和点和点C为圆心，大于为圆心，大于 AC的长为半的长为半径画弧，两弧相交于点径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，作直线MN，交，交BC于于点点D，连接，连接AD，则，则BAD的度数为的度数为()A65 B60 C55 D45A提分专项提分专项2【2020河北唐山滦州期末】如图，在河北唐山滦州期末】如图，在ABC中，中，BC10 cm，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，若，若BCE的周长等于的周长等于22 cm，则，则AC的长度等于的长度等于()A10 cm B12 cm C22 cm D32 cmB提分专项提分专项3如图，在如图，在ABC中，中，AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC于于D，AC的垂直平分线交的垂直平分线交BC于于E，DAE20，则，则BAC的度的度数为数为()A70 B80 C90 D100D提分专项提分专项4在在ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分线与的垂直平分线与AC所在直线所在直线相交所得的锐角为相交所得的锐角为40，则底角，则底角B的大小为的大小为()A20 B60或或20 C65或或25 D60【点拨】【点拨】如图如图，当，当ABC为锐角三角形时，设为锐角三角形时，设AB的垂直的垂直平分线交平分线交AC于点于点D，交，交AB于点于点E，ADE40，DEAB，A904050.ABAC，B (180A)65.提分专项提分专项如图如图，当，当ABC为钝角三角形时，为钝角三角形时，设设AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点E，交，交AC所在直线于点所在直线于点D，ADE40，DEAB，DAB904050.ABAC，BC.BCDAB，B25.综上可知，综上可知，B的度数为的度数为65或或25.【答案答案】C提分专项提分专项5【2020江苏南京】如图，线段江苏南京】如图，线段AB，BC的垂直平分线的垂直平分线l1，l2相交于点相交于点O，若，若139，则，则AOC_78提分专项提分专项6如图，在如图，在ABC内，三边垂直平分线的交点为内，三边垂直平分线的交点为D，若，若BAC50，则，则BDC的度数为的度数为_100提分专项提分专项7如图，如图，A52，点，点O是是AB，AC的垂直平分线的交点，的垂直平分线的交点，则则OCB_38【点拨】【点拨】连接连接OA，OB，BAC52，ABCACB18052128.点点O是是AB，AC的垂直平分线的交点，的垂直平分线的交点，OAOBOC，OBAOAB，OCAOAC，OBAOCABAC52，OBCOCB1285276.OBOC，OCBOBC 7638.提分专项提分专项8如图，如图，ABC中，中，BAC80，若，若MP和和NQ分别垂直平分别垂直平分分AB和和AC.(1)求求PAQ的度数的度数解：设解：设PAQx，CAPy，BAQz，MP和和NQ分别垂直平分分别垂直平分AB和和AC，APPB，AQCQ，BBAPxz，CCAQxy.BAC80，BC100，即即xyz80，xzxy100，x20，PAQ20.提分专项提分专项(2)若若APQ的周长为的周长为12，BC的长为的长为8，求，求PQ的长的长解：解：APQ的周长为的周长为12，AQPQAP12.AQCQ，APPB，CQPQPB12，CQBQ2PQ12，即，即BC2PQ12.又又BC8，PQ2.提分专项提分专项9如图，点如图，点D在在ABC的边的边BC上，且上，且BCBDAD，则点，则点D在在()A线段线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上B线段线段AC的垂直平分线上的垂直平分线上C线段线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上D不能确定不能确定B提分专项提分专项10如图，如图，ACB90，ACBC，D为为ABC外一点，且外一点，且ADBD，DEAC，交，交CA的延长线于点的延长线于点E.(1)求证：求证：DEAEBC.提分专项提分专项证明：连接证明：连接CD，交，交AB于点于点F.ACBC，ADBD，点点C和点和点D均在线段均在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线CD为线段为线段AB的垂直平分线的垂直平分线AFC90.ACBC，ACB90，CAF45.ACF45.DEAC，E90.DCE为等腰直角三角形为等腰直角三角形DECEACAE.又又ACBC，DEAEBC.提分专项提分专项(2)若若S四边形四边形ACBD6，DE3，求线段，求线段AE的长的长解：若解：若S四边形四边形ACBD6，则，则SDAC3，DECA3.DE3，CA2.DEACAE，AEDEAC321.提分专项提分专项11如图，在如图，在ABC中，中，C90，AC8 m，DC AD，BD平分平分ABC，求点，求点D到到AB的距离的距离提分专项提分专项证明：过证明：过M作作MEAD于于E.BC90，DM平分平分ADC，AM平分平分DAB，CDEM90，BAEM90，CDMEDM，EAMBAM，12如图，如图，BC90，M是是BC上一点，且上一点，且DM平分平分ADC，AM平分平分DAB，求证：，求证：ADCDAB.提分专项提分专项CMEM，BMME.在在MCD和和MED中，中，MCDMED，CDDE.同理同理AEAB，ADDEAECDAB.提分专项提分专项13如图，点如图，点B，C分别在分别在A的两边上，点的两边上，点D是是A内一内一点，点，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F，且，且ABAC，DEDF.求证：求证：BDCD.提分专项提分专项证明：连接证明：连接AD.DEAB，DFAC，DEDF，BADCAD.在在ABD和和ACD中，中，ABDACD，BDCD.提分专项提分专项14如图，如图，AP，CP分别是分别是ABC的外角的外角MAC和和NCA的的平分线，它们交于点平分线，它们交于点P.求证：求证：BP为为MBN的平分线的平分线提分专项提分专项证明：过证明：过P作作AB，AC，BC的垂线段的垂线段PD，PE，PF.AP是是MAC的平分线，的平分线，PDAM，PEAC，PDPE.CP是是NCA的平分线，的平分线，PEAC，PFCN，PEPF.PDPF，BP为为MBN的平分线的平分线提分专项提分专项15A，B是两个居民小区，快递公司准备在公路是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取一上选取一点点P处建一个服务中心，使得处建一个服务中心，使得PAPB的路程最短下面的路程最短下面四种选址方案符合要求的是四种选址方案符合要求的是()A B C DA提分专项提分专项16如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路，(点点M，N表示大学，表示大学，AO，BO表示公路表示公路)，现计划修建一座物，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定仓库路的距离也相等你能确定仓库P应该建在什么位置吗应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案？在所给的图形中画出你的设计方案(不要求写作法，不要求写作法，保留作图痕迹保留作图痕迹)提分专项提分专项解：如图，点解：如图，点P，P即为所求即为所求.