湘教版九年级下册数学课件 第1章 1.5.2利用二次函数求几何图形面积的最值问题.ppt

XJ版版九九年级下年级下1.5二次函数的应用二次函数的应用第第1章章 二次函数二次函数第第2课时课时利用利用二次函数求几何二次函数求几何图形面积的最图形面积的最值问题值问题习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BD见习题见习题DB4m2B8150习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1二次函数二次函数yx24xc的最小值为的最小值为0，则，则c的值为的值为()A2 B4 C4 D16B夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础D3已已知知yx(x3a)1是是关关于于x的的二二次次函函数数，当当x的的取取值值范范围围在在1x5时时，若若y在在x1时时取取得得最最大大值值，则则实实数数a的取值情况是的取值情况是()Aa9 Ba5 Ca9 Da5夯实基础夯实基础4二二次次函函数数y2x26x1，当当0 x5时时，y的的取取值值范范围围是是_夯实基础夯实基础*5.若若二二次次函函数数yx2ax5的的图图象象关关于于直直线线x2对对称称，且且当当mx0时时，y有有最最大大值值5，最最小小值值1，则则m的的取取值值范范围是围是_夯实基础夯实基础【答案答案】4m2夯实基础夯实基础6已已知知一一个个直直角角三三角角形形两两直直角角边边长长之之和和为为20 cm，则则这这个个直角三角形的最大面积为直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定不确定B夯实基础夯实基础7用用一一条条长长为为40 cm的的绳绳子子围围成成一一个个面面积积为为a cm2的的矩矩形形，a的值不可能为的值不可能为()A20 B40 C100 D120D夯实基础夯实基础*8.【中中考考沈沈阳阳】如如图图，一一块块矩矩形形土土地地ABCD由由篱篱笆笆围围着着，并并且且由由一一条条与与CD边边平平行行的的篱篱笆笆EF分分开开，已已知知篱篱笆笆的的总总 长长 为为 900 m(篱篱 笆笆 的的 厚厚 度度 忽忽 略略 不不 计计)，当当 AB_m时，矩形土地时，矩形土地ABCD的面积最大的面积最大夯实基础夯实基础【答案答案】150夯实基础夯实基础*9.【中中考考金金华华】在在一一空空旷旷场场地地上上设设计计一一落落地地为为矩矩形形ABCD的的小小屋屋，ABBC10 m，拴拴住住小小狗狗的的10 m长长的的绳绳子子一一端端固固定定在在B点点处处，小小狗狗在在不不能能进进入入小小屋屋内内的的条条件件下下活动，其可以活动的区域面积为活动，其可以活动的区域面积为S m2.夯实基础夯实基础(1)如图如图，若，若BC4 m，则，则S_；夯实基础夯实基础【答案答案】88 m2夯实基础夯实基础(2)如如图图，现现考考虑虑在在(1)中中矩矩形形ABCD小小屋屋的的右右侧侧以以CD为为边边拓拓展展一一等等边边三三角角形形CDE区区域域，使使之之变变成成落落地地为为五五边边形形ABCED的小屋，其他条件不变，的小屋，其他条件不变，则在则在BC的变化过程中，当的变化过程中，当S取得取得最小值时，边最小值时，边BC的长为的长为_夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础10【中中考考福福建建】如如图图，在在足足够够大大的的空空地地上上有有一一段段长长为为a 米米的的旧旧墙墙MN，某某人人利利用用旧旧墙墙和和木木栏栏围围成成一一个个矩矩形形菜菜园园ABCD，其其中中ADMN，已已知知矩矩形形菜菜园园的的一一边边靠靠墙，另三边一共用了墙，另三边一共用了100 米米木栏木栏夯实基础夯实基础(1)若若a20，所所围围成成的的矩矩形形菜菜园园的的面面积积为为450 m2，求求所所利利用旧墙用旧墙AD的长；的长；解解：设：设ABm米，则米，则ADBC(1002m)米，米，根据题意得根据题意得m(1002m)450，解得，解得m15，m245，当当m5时，时，1002m9020，不合题意，舍去；，不合题意，舍去；当当m45时，时，1002m1020，符合题意，符合题意故故AD的长为的长为10米米夯实基础夯实基础(2)求矩形菜园求矩形菜园ABCD面积的最大值面积的最大值夯实基础夯实基础整合方法整合方法11【2020无无锡锡】有有一一块块矩矩形形地地块块ABCD，AB20米米，BC30米米为为美美观观，拟拟种种植植不不同同的的花花卉卉，如如图图，将将矩矩形形ABCD分分割割成成四四个个等等腰腰梯梯形形及及一一个个矩矩形形，其其中中梯梯形形的高相等，均为的高相等，均为x米米整合方法整合方法现现决决定定在在等等腰腰梯梯形形AEHD和和BCGF中中种种植植甲甲种种花花卉卉；在在等等腰腰梯梯形形ABFE和和CDHG中中种种植植乙乙种种花花卉卉；在在矩矩形形EFGH中中种种植植丙丙种种花花卉卉甲甲、乙乙、丙丙三三种种花花卉卉的的种种植植成成本本分分别别为为20元元/米米2、60元元/米米2、40元元/米米2，设设三三种种花花卉的种植总成本为卉的种植总成本为y元元整合方法整合方法(1)当当x5时，求种植总成本；时，求种植总成本；整合方法整合方法(2)求求y与与x的函数表达式，并写出自变量的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；解：解：由题易知由题易知EF(202x)米，米，EH(302x)米，米，则则y(30302x)x20(20202x)x60(302x)(202x)40400 x24 000(0 x10)；整合方法整合方法(3)若若甲甲、乙乙两两种种花花卉卉的的种种植植面面积积之之差差不不超超过过120米米2，求求三种花卉的最低种植总成本三种花卉的最低种植总成本整合方法整合方法甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米米2，2x260 x(2x240 x)120，解得解得x6，故，故0 x6，又又y400 x24 000，y随随x的增大而减小，的增大而减小，故当故当x6时，时，y取得最小值为取得最小值为21 600，即三种花卉的最低种植总成本为即三种花卉的最低种植总成本为21 600元元整合方法整合方法12如如图图，在在 ABC中中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动动点点P从从点点A开开始始沿沿边边AB向向点点B以以2 mm/s的的速速度度移移动动，动动点点Q从从点点B开开始始沿沿边边BC向向点点C以以4 mm/s 的的速速度度移移动动已已知知P、Q分分别别从从A、B同同时时出出发发，求求 PBQ的的面面积积S(mm2)关关于于出出发发时时间间t(s)的的函函数数表表达达式式，并并求求出出t为何值时，为何值时，PBQ的面的面积最大，最大值是多少？积最大，最大值是多少？整合方法整合方法整合方法整合方法13【2020河河北北】用用承承重重指指数数w衡衡量量水水平平放放置置的的长长方方体体木木板板的的最最大大承承重重量量实实验验室室有有一一些些同同材材质质同同长长同同宽宽而而厚厚度度不不一一的的木木板板，实实验验发发现现：木木板板承承重重指指数数W与与木木板板厚厚度度x(厘米厘米)的平方成正比，当的平方成正比，当x3时，时，W3.整合方法整合方法(1)求求W与与x的函数表达式；的函数表达式；整合方法整合方法(2)如如图图，选选一一块块厚厚度度为为6厘厘米米的的木木板板，把把它它分分割割成成与与原原来来同同长长同同宽宽但但薄薄厚厚不不同同的的两两块块板板(不不计计分分割割损损耗耗)设设薄薄板的厚度为板的厚度为x厘米，厘米，QW厚厚W薄薄整合方法整合方法求求Q与与x的函数表达式；的函数表达式；整合方法整合方法x为为何何值值时时，Q是是W薄薄的的3倍倍？注注：(1)及及(2)中中的的不不必写必写x的取值范围的取值范围