华师版七年级上册数学习题课件 第4章 4.6.3余角和补角.ppt

4.6角角3余角和补角余角和补角第第4章章图形的初步形的初步认识 华师版华师版 七年级上七年级上习题链接习题链接1290提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记1234BAC5B180见习题见习题3相等；相等相等；相等习题链接习题链接6789D10 A11121314见习题见习题C答案显示答案显示15C见习题见习题CCC见习题见习题习题链接习题链接答案显示答案显示1617见习题见习题见习题见习题新知笔记新知笔记1两个角的和等于两个角的和等于_，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角，简称互余简称互余90新知笔记新知笔记2两个角的和等于两个角的和等于_，就说这两个角互为补角，简，就说这两个角互为补角，简称互补称互补180新知笔记新知笔记3同角或等角的余角同角或等角的余角_，同角或等角的补角，同角或等角的补角_相等相等相等相等基础巩固练基础巩固练1【2020陕西】若陕西】若A23，则，则A的余角的大小是的余角的大小是()A57 B67 C77 D157B基础巩固练基础巩固练2【2020嘉峪关】若嘉峪关】若70，则，则的补角的度数是的补角的度数是()A130 B110 C30 D20B基础巩固练基础巩固练3如图，如图，ACE的补角、余角分别是的补角、余角分别是()AECB，ECDBECD，ECBCACB，ACDDACD，ACBA基础巩固练基础巩固练4下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A若若123180，则，则1，2，3互为补角互为补角B若若1是是2的补角，则的补角，则1一定是钝角一定是钝角C若若1是是2的余角，则的余角，则1一定是锐角一定是锐角D若若1是是2的余角，则的余角，则1一定小于一定小于2基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】若两个角的和等于若两个角的和等于180，则这两个角互补，故，则这两个角互补，故A错误；一个角的补角可以是锐角、直角或钝角，故错误；一个角的补角可以是锐角、直角或钝角，故B错误；错误；若若1是是2的余角，则的余角，则1不一定小于不一定小于2，也可以等于，也可以等于或大于或大于2，故，故D错误故选错误故选C.【答案答案】C基础巩固练基础巩固练5如图，如图，AOB与与BOD互为余角，互为余角，OB是是AOC的平分线，的平分线，AOB25，求，求COD的度数的度数解：因为解：因为OB是是AOC的平分线，的平分线，所以所以BOCAOB25，因为因为AOB与与BOD互为余角，互为余角，所以所以BOD90AOB902565，所以所以CODBODBOC652540.基础巩固练基础巩固练6下列说法错误的是下列说法错误的是()A同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等B同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等C两个锐角的余角相等两个锐角的余角相等D两个直角的补角相等两个直角的补角相等C基础巩固练基础巩固练7若若90，90，则，则与与的关系是的关系是()A互余互余 B互补互补C相等相等 D90C基础巩固练基础巩固练8【2020十堰】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶十堰】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点点重合于点O.若若AOC130，则，则BOD()A30 B40 C50 D60C基础巩固练基础巩固练9如图，光线照到平面镜如图，光线照到平面镜AB上发生反射，已知上发生反射，已知AOC90，DOCCOE，下列判断不一定正确的是，下列判断不一定正确的是()AAODBOE BDOCBOE90CAOEBOD DDOCCOE90D基础巩固练基础巩固练10【中考【中考德州】如图，将一副三角尺按不同的位置摆德州】如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中放，下列方式中与与互余的是互余的是()A B C DA基础巩固练基础巩固练11将一副三角板的直角顶点将一副三角板的直角顶点C叠放在一起叠放在一起(1)如图如图，CD平分平分ECB，求，求ACB与与DCE的和；的和；解：因为解：因为CD平分平分ECB，ACDBCE90，所以所以BCDDCE45.所以所以ACEACDDCE904545.所以所以ACBACEBCE4590135.所以所以ACBDCE13545180.基础巩固练基础巩固练(2)如图如图，若，若CD不平分不平分ECB，请你直接写出，请你直接写出ACB与与DCE之之间的数量关系间的数量关系(不要求说出理由不要求说出理由)【点拨】【点拨】因为因为BCE90，所以所以ECDDCB90.所以所以ACBDCE90BCDDCE9090180.解：解：ACBDCE180.能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】因为因为BAC90，所以，所以BADCAD90，BC1809090.因为因为CDA90，所以，所以CCAD90，BDA90，所以，所以BBAD90.故选故选C.在找互补在找互补或互余的两角时，要做到不重不漏或互余的两角时，要做到不重不漏12如图，在如图，在 ABC中，中，BAC90，CDA90，则互为，则互为余角的角有余角的角有()A2对对 B3对对 C4对对 D5对对C能力提升练能力提升练13【2020自贡】如果一个角的度数比它补角的自贡】如果一个角的度数比它补角的2倍多倍多30，那，那么这个角的度数是么这个角的度数是()A50 B70 C130 D160C能力提升练能力提升练14【2021许昌长葛期末】如图，直线许昌长葛期末】如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OA是是EOC的平分线，的平分线，EOD100.(1)请写出请写出BOC的一个补角；的一个补角；解：解：BOC的补角为的补角为AOC.(答案不唯一答案不唯一)能力提升练能力提升练(2)求求BOD的度数的度数解：根据解：根据“同角的补角相等同角的补角相等”得得BODAOC.因为因为EOD100，EODEOC180，所以所以EOC180EOD18010080.因为因为OA是是EOC的平分线，的平分线，所以所以AOC EOC40.所以所以BOD40.能力提升练能力提升练15如图，点如图，点O为直线为直线AB上一点，上一点，OC平分平分AOB，DOE90.(1)写出写出COD的余角和补角的余角和补角解：解：COD的余角是的余角是AOD和和COE，补角是，补角是AOE.能力提升练能力提升练(2)AOD和和COE相等吗？为什么？除相等吗？为什么？除90的角外，还有哪的角外，还有哪些相等的角？些相等的角？解：相等理由如下：解：相等理由如下：因为点因为点O为直线为直线AB上一点，所以上一点，所以AOB180.又因为又因为OC平分平分AOB，所以，所以AOCBOC90.所以所以AODCOD90.因为因为DOE90，所以，所以COECOD90.所以所以AODCOE(同角的余角相等同角的余角相等)除除90的角外，相等的角还有的角外，相等的角还有BOECOD.能力提升练能力提升练16如图，如图，A，O，B三点在同一直线上，三点在同一直线上，BOD与与BOC互补互补(1)若若AOC30，求，求BOD的度数；的度数；解：因为解：因为A，O，B三点在同一直线上，三点在同一直线上，所以所以AOCBOC180，所以所以AOC与与BOC互补互补又因为又因为BOD与与BOC互补，互补，所以所以BODAOC30.能力提升练能力提升练(2)已知已知OM平分平分AOC，若射线，若射线ON在在COD的内部，且满足的内部，且满足AOC与与MON互余，试探究互余，试探究MON与与DON之间有怎样的之间有怎样的数量关系，并说明理由数量关系，并说明理由解：解：2DONMON90.理由：如图，设理由：如图，设AOM，因为，因为OM平分平分AOC，所以所以AOC2AOM2.因为因为AOC与与MON互余，互余，能力提升练能力提升练所以所以AOCMON90.所以所以MON902.因为因为BOD与与BOC互补，所以互补，所以BODBOC180.又又AOCBOC180，所以，所以BODAOC2，所以所以DON180AOMMONBOD180(902)290.所以所以2DON2(90)180290902.所以所以2DONMON90.素养核心练素养核心练17已知已知AOB70，BOC与与AOB互余，互余，BOD与与AOB互补，互补，OE平分平分COD.画出所有符合条件的图形，并从画出的图形画出所有符合条件的图形，并从画出的图形中任选一个图形，求出中任选一个图形，求出AOE的度数，其余图形直接写出的度数，其余图形直接写出AOE的度数的度数解：符合条件的图形有四个，如图所示解：符合条件的图形有四个，如图所示如图如图，因为，因为AOB70，BOC与与AOB互为余角，互为余角，BOD与与AOB互为补角，互为补角，素养核心练素养核心练所以所以BOC907020，BOD18070110，所以所以CODBODBOC1102090.因为因为OE平分平分COD，所以，所以COE EOD45，所以所以AOECOEBOCAOB452070135.图图中中AOE115，图图中中AOE25，图，图中中AOE5.