沪科版七年级下册数学课件 第8章 8.3.2平方差公式.ppt

HK版七年级版七年级下下83完全平方公式与平方差公式完全平方公式与平方差公式第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解第第2课时平方差公式课时平方差公式习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CADDCB8见习题见习题A习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119见习题见习题见习题见习题D12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题夯实基础夯实基础1乘积等于乘积等于a2b2的式子是的式子是()A(ab)(ab)B(ab)(ab)C(ab)(ab)D以上都不对以上都不对C夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础*3.下列各式中不能用平方差公式计算的是下列各式中不能用平方差公式计算的是()A(xy)(xy)B(xy)(xy)C(xy)(xy)D(xy)(xy)夯实基础夯实基础【点拨点拨】选项选项A中，由于两个括号中含中，由于两个括号中含x，y项的符号项的符号都相反，故不能使用平方差公式，故正确；选项都相反，故不能使用平方差公式，故正确；选项B中，中，两个括号中，含两个括号中，含x项的符号相同，含项的符号相同，含y项的符号相反，项的符号相反，故能使用平方差公式，故错误；选项故能使用平方差公式，故错误；选项C中，两个括号中，两个括号中，含中，含x项的符号相反，含项的符号相反，含y项的符号相同，故能使用项的符号相同，故能使用平方差公式，故错误；平方差公式，故错误；夯实基础夯实基础选项选项D中，两个括号中，含中，两个括号中，含x项的符号相反，含项的符号相反，含y项的项的符号相同，故能使用平方差公式，故错误符号相同，故能使用平方差公式，故错误【答案答案】A夯实基础夯实基础4已知已知ab12，ab10，则，则a2b2的值是的值是()A22 B30 C60 D120D夯实基础夯实基础5【中考【中考鄂州】鄂州】下列运算正确的是下列运算正确的是()A2x3x5x2B(2x)36x3C2x33x26x5D(3x2)(23x)9x24C夯实基础夯实基础6【中考【中考孝感】孝感】下列计算正确的是下列计算正确的是()Ab3b32b3B(a2)(a2)a24C(ab2)3ab6D(8a7b)(4a5b)4a12bB夯实基础夯实基础*7.若若(5aM)(4bN)16b225a2，则则M，N分分别别为为()A4b，5a B4b，5aC4b，5a D4b，5a【点拨点拨】因为因为16b225a2(4b)2(5a)2(4b5a)(4b5a)，所以，所以M4b，N5a.故选故选A.A夯实基础夯实基础8【中考【中考嘉兴】嘉兴】化简：化简：(a2)(a2)a(a1)解：解：(a2)(a2)a(a1)a24a2a4a.夯实基础夯实基础9【中中考考吉吉林林】某某同同学学化化简简a(a2b)(ab)(ab)出出现现了错误，解答过程如下：了错误，解答过程如下：原式原式a22ab(a2b2)(第一步第一步)a22aba2b2(第二步第二步)2abb2.(第三步第三步)(1)该该同同学学解解答答过过程程从从第第_步步开开始始出出错错，错错误误原原因是因是_；二二去括号时没有变号去括号时没有变号夯实基础夯实基础(2)写出此题正确的解答过程写出此题正确的解答过程解：解：原式原式a22ab(a2b2)a22aba2b22abb2.夯实基础夯实基础10如如图图，边边长长为为a的的大大正正方方形形中中有有一一个个边边长长为为b的的小小正正方方形形，如如图图是是由由图图中中阴阴影影部部分分拼拼成成的的一一个个长长方形方形夯实基础夯实基础a2b2(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：_，_(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式：请问以上结果可以验证哪个乘法公式：_(ab)(ab)(ab)(ab)a2b2夯实基础夯实基础解：解：40023964044002(4004)(4004)4002(400242)400240024216.(3)试利用这个公式计算：试利用这个公式计算：4002396404；夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础11下列运算正确的是下列运算正确的是()A(a2b)(a2b)a24b2B(a2b)(a2b)a24b2C(a2b)(a2b)a24b2D(a2b)(a2b)a24b2夯实基础夯实基础【点拨点拨】本题易错之处在于对平方差公式的左右结本题易错之处在于对平方差公式的左右结构特征没有认识清楚，从而导致选错构特征没有认识清楚，从而导致选错【答案答案】D整合方法整合方法整合方法整合方法(2)已知已知ab2，bc2，ac14，求，求a2b2的值的值【点拨点拨】本题体现了本题体现了整体思想整体思想及平方差公式的逆用及平方差公式的逆用解：解：bc2，ac14相加得相加得ab16，则则a2b2(ab)(ab)21632.整合方法整合方法(3)【中中考考北北京京】已已知知5x2x10，求求代代数数式式(3x2)(3x2)x(x2)的值的值解：解：(3x2)(3x2)x(x2)9x24x22x10 x22x4.因为因为5x2x10，所以，所以5x2x1，所以原式所以原式2(5x2x)42.整合方法整合方法13探究活动：探究活动：(1)如如图图，可可以以求求出出阴阴影影部部分分的的面面积积是是_(写写成成两数平方差的形式两数平方差的形式)；【点拨点拨】本题探究活动中的本题探究活动中的(1)至至(3)利用了利用了数形结合数形结合的数学思想，的数学思想，根据几何图形的面积关系推出平根据几何图形的面积关系推出平方差公式方差公式a2b2整合方法整合方法(2)如如图图，若若将将图图中中阴阴影影部部分分裁裁剪剪下下来来，重重新新拼拼成成一一个个长长方方形形，面面积积是是_(写写成成多多项项式乘法的形式式乘法的形式)；【点拨点拨】本题探究活动本题探究活动中的中的(1)至至(3)利用了利用了数形数形结合结合的数学思想，根据几的数学思想，根据几何图形的面积关系推出平方差公式何图形的面积关系推出平方差公式(ab)(ab)整合方法整合方法(3)比比较较图图、图图阴阴影影部部分分的的面面积积，可可以以得得到到公公式式_【点拨点拨】本题探究活动本题探究活动中的中的(1)至至(3)利用了利用了数形数形结合结合的数学思想，根据的数学思想，根据几何图形的面积关系推几何图形的面积关系推出平方差公式出平方差公式(ab)(ab)a2b2整合方法整合方法知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：(1)计算：计算：(ab2c)(ab2c)；【点点拨拨】知知识识应应用用中中利利用用了了整整体体思思想想，根根据据平平方方差公式把差公式把2x3y看成一个整体进行计算看成一个整体进行计算解：解：(ab2c)(ab2c)(ab)24c2a22abb24c2.整合方法整合方法(2)若若4x29y210，4x6y4，求，求2x3y的值的值【点点拨拨】知知识识应应用用中中利利用用了了整整体体思思想想，根根据据平平方方差公式把差公式把2x3y看成一个整体进行计算看成一个整体进行计算解解：因因为为4x29y210，所所以以(2x3y)(2x3y)10.又又因因为为4x6y4，即即2x3y2，所以所以2x3y5.探究培优探究培优14先观察下面的解题过程，然后解答问题先观察下面的解题过程，然后解答问题计算计算(21)(221)(241)解解：(21)(221)(241)(21)(21)(221)(241)(221)(221)(241)(241)(241)281.探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优15探究应用：探究应用：(1)计算：计算：(a2)(a22a4)；解：解：(a2)(a22a4)a32a24a2a24a8a38.探究培优探究培优(2xy)(4x22xyy2)解：解：(2xy)(4x22xyy2)8x34x2y2xy24x2y2xy2y38x3y3.探究培优探究培优(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一个新的乘法公式：个新的乘法公式：_(请请用含用含a，b的等式表示的等式表示)；(ab)(a2abb2)a3b3探究培优探究培优(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是下列各式能用你发现的乘法公式计算的是()A(a3)(a23a9)B(2mn)(2m22mnn2)C(4x)(164xx2)D(mn)(m22mnn2)C探究培优探究培优(4)直接用公式计算下列各式：直接用公式计算下列各式：(3x2y)(9x26xy4y2)；(2m3)(4m26m9)解：解：(3x2y)(9x26xy4y2)27x38y3.(2m3)(4m26m9)8m327.