沪科版七年级下册数学课件 第8章 阶段核心技巧活用乘法公式的八种技巧.ppt

HK版七年级版七年级下下阶段核心阶段核心技巧技巧活用乘法公式的八种技巧活用乘法公式的八种技巧第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题7见习题见习题8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示9见习题见习题阶段核心技巧阶段核心技巧1已知已知(ab)27，(ab)24.求求a2b2和和ab的值的值阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧3计算：计算：(1)20024001991992；解：原式解：原式(200199)21.阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧(4)100299298297242322212.阶段核心技巧阶段核心技巧4对对任任意意正正整整数数n，整整式式(3n1)(3n1)(3n)(3n)能能不能被不能被10整除？为什么？整除？为什么？阶段核心技巧阶段核心技巧解：对任意正整数解：对任意正整数n，整式，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被能被10整除理由如下：整除理由如下：(3n1)(3n1)(3n)(3n)(3n)21(32n2)9n219n210n21010(n21)因为对任意正整数因为对任意正整数n，10(n21)能被能被10整除，所以整除，所以(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被能被10整除整除阶段核心技巧阶段核心技巧5(1)【中考【中考百色】百色】观察下列各式的规律：观察下列各式的规律：(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；可可得得到到(ab)(a2 022a2 021bab2 021b2 022)_.a2 023b2 023阶段核心技巧阶段核心技巧(2)猜想：猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其其中中n为正整数，且为正整数，且n2)(3)利用利用(2)猜想的结论计算：猜想的结论计算：29282723222.anbn阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧阶段核心技巧7有一系列等式：有一系列等式：1234152(12311)2；23451112(22321)2；34561192(32331)2；45671292(42341)2；(1)根根据据你你观观察察、归归纳纳、发发现现的的规规律律，写写出出8910111的结果为的结果为_；892阶段核心技巧阶段核心技巧(2)试试猜猜想想n(n1)(n2)(n3)1是是哪哪一一个个数数的的平平方方，并予以说明并予以说明解：解：猜想：猜想：n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.因因为为等等式式左左边边(n2n)(n25n6)1n45n36n2n35n26n1n46n311n26n1，阶段核心技巧阶段核心技巧等等式式右右边边(n23n1)2(n21)223n(n21)9n2n42n216n36n9n2n46n311n26n1，左边右边，所以左边右边，所以n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.阶段核心技巧阶段核心技巧8王王老老师师在在一一次次团团体体操操队队列列队队形形设设计计中中，先先让让全全体体队队员员排排成成一一方方阵阵(行行与与列列的的人人数数一一样样多多的的队队形形，且且总总人人数数不不少少于于25人人)，人人数数正正好好够够用用，然然后后再再进进行行各各种种队队形形变变化化，其其中中一一个个队队形形需需分分为为5人人一一组组，手手执执彩彩带带变变换换队队形形，在在讨讨论论分分组组方方案案时时，有有人人说说现现在在的的队队员员人人数数按按5人人一一组组分分将多出将多出3人，你说这可能吗？人，你说这可能吗？阶段核心技巧阶段核心技巧【点点拨拨】解解决决本本题题需需要要分分类类讨讨论论，即即分分人人数数为为(5n)2人人，(5n1)2人人，(5n2)2人人，(5n3)2人人，(5n4)2人人5种情况，然后逐一讨论得出答案种情况，然后逐一讨论得出答案阶段核心技巧阶段核心技巧解：人数可能为解：人数可能为(5n)2人，人，(5n1)2人，人，(5n2)2人，人，(5n3)2人，人，(5n4)2人，人，n为正整数为正整数(5n)255n2，(5n1)225n210n15(5n22n)1，(5n2)225n220n45(5n24n)4，(5n3)225n230n95(5n26n1)4，(5n4)225n240n165(5n28n3)1.阶段核心技巧阶段核心技巧由由此此可可见见，无无论论哪哪一一种种情情况况，总总人人数数按按每每组组5人人分分，要要么么不不多多出出人人数数，要要么么多多出出的的人人数数是是1人人或或4人人，不不可能是可能是3人人阶段核心技巧阶段核心技巧9先仔细阅读材料，再尝试解决问题：先仔细阅读材料，再尝试解决问题：x22xyy2(xy)2及及(xy)2的的值值恒恒为为非非负负数数的的特特点点在在数数学学中中有有着着广广泛泛的的应应用用，比比如如探探求求多多项项式式2x212x4的最小值时，我们可以这样处理：的最小值时，我们可以这样处理：解：原式解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)222.阶段核心技巧阶段核心技巧因为无论因为无论x取什么数，都有取什么数，都有2(x3)20，即，即2(x3)2的最小值为的最小值为0，此时，此时x3，所以当所以当x3时，原多项式的最小值是时，原多项式的最小值是22.请请根根据据上上面面的的解解题题思思路路，探探求求多多项项式式3x26x12的的最最小值，并写出相应的小值，并写出相应的x的取值的取值阶段核心技巧阶段核心技巧解：原式解：原式3(x22x4)3(x22x114)3(x1)29.因为无论因为无论x取什么数，都有取什么数，都有3(x1)20，即即3(x1)2的最小值为的最小值为0，此时，此时x1.所以当所以当x1时，原多项式的最小值是时，原多项式的最小值是9.