沪科版八年级上册数学习题课件 第15章 15.3.6含30°角的直角三角形的性质.ppt

15.3等腰三角形等腰三角形第第6课时课时含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质第第15章章轴对称称图形与形与等腰三角形等腰三角形 沪科版沪科版 八年级上八年级上习题链接习题链接1一半一半提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234CA5A见习题见习题24习题链接习题链接67见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示核心必知核心必知在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直，那么它所对的直角边等于斜边的角边等于斜边的_一半一半基础巩固练基础巩固练1【中考【中考百色】如图，在百色】如图，在ABC中，中，C90，A30，AB12，则，则BC等于等于()A基础巩固练基础巩固练2【2021合肥合肥45中月考】如图，一次强台风中，一棵树中月考】如图，一次强台风中，一棵树在离地面在离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成处折断，倒下的部分与地面成30角，这棵角，这棵树在折断前的高度是树在折断前的高度是()A5 m B10 m C15 m D20 mC基础巩固练基础巩固练3【2021安庆怀宁期末】如图，在安庆怀宁期末】如图，在ABC中，中，ACB90，BE平分平分ABC，DEAB于点于点D.若若A30，AE10，则，则CE的长为的长为()A5 B4 C3 D2A基础巩固练基础巩固练4【合肥期中】如图，【合肥期中】如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D为为AB的的中点，中点，DEAC于点于点E，若，若AE2，则，则ABC的周长为的周长为_24能力提升练能力提升练5【合肥【合肥50中天鹅湖校区统考】如图中天鹅湖校区统考】如图是某地铁入口的双翼闸是某地铁入口的双翼闸门如图门如图，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与与B之之间的距离为间的距离为10 cm，双翼的边缘，双翼的边缘ACBD54 cm，且与闸机，且与闸机侧立面夹角侧立面夹角PCABDQ30.求当双翼收起时，可以通过求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度闸机的物体的最大宽度能力提升练能力提升练解：如图，过点解：如图，过点A作作AECP于点于点E，过点，过点B作作BFDQ于点于点F.在在RtACE中，中，AE AC 5427(cm)同理可得，同理可得，BF27 cm.又又点点A与点与点B之间的距离为之间的距离为10 cm，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为27102764(cm)能力提升练能力提升练6如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，AECD，AD，BE相交于相交于点点P，BQAD于点于点Q，求证：，求证：BP2PQ.【点拨】【点拨】本题适合用本题适合用“两头凑两头凑”的方法一方面从结论入手的方法一方面从结论入手找已知条件，即由找已知条件，即由BP2PQ得到得到PBQ30；另一方面从；另一方面从已知条件找结论，即由条件得到已知条件找结论，即由条件得到ACDBAE，再得到，再得到BPQ60，从而推出，从而推出PBQ30.分析时要注意联想与题目有关的性质和定理分析时要注意联想与题目有关的性质和定理能力提升练能力提升练证明：证明：ABC为等边三角形，为等边三角形，ACBCAB，CBAC60.在在ACD和和BAE中，中，ACDBAE(SAS)CADABE.BADCADBAC60，BPQABEBAQ60.BQAD，QBP30.BP2PQ.素养核心练素养核心练7如图，如图，ABC是边长为是边长为3 cm的等边三角形，动点的等边三角形，动点P，Q同时同时从从A，B两点出发，分别沿两点出发，分别沿AB，BC的方向匀速运动，它们的方向匀速运动，它们的速度都是的速度都是1 cm/s，当点，当点P到达点到达点B时，时，P，Q两点停止运两点停止运动设点动设点P的运动时间为的运动时间为t s，则当，则当t为何值时，为何值时，PBQ是直是直角三角形？角三角形？素养核心练素养核心练解：根据题意，得解：根据题意，得APt cm，BQt cm.在在ABC中，中，ABBC3 cm，B60，BP(3t)cm.若若PBQ是直角三角形，则是直角三角形，则BQP90或或BPQ90.当当BQP90时，时，BPQ30，BQ BP，即，即t (3t)，解得，解得t1.当当BPQ90时，时，BQP30，BP BQ，即，即3t t，解，解得得t2.即当即当t1或或2时，时，PBQ是直角三角形是直角三角形