沪科版八年级下册数学课件 第18章 阶段核心技巧巧用勾股定理解折叠问题.ppt

HK版版八八年级年级下下阶段核心技巧阶段核心技巧巧用勾股定理解折叠问题巧用勾股定理解折叠问题第第18章章 勾股定理勾股定理习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123A见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段核心方法阶段核心方法1【中中考考泰泰安安】如如图图是是一一直直角角三三角角形形纸纸片片，A30，BC4 cm，将将其其折折叠叠，使使点点C落落在在斜斜边边上上的的点点C处处，折折痕痕为为BD，如如图图，再再将将图图沿沿DE折折叠叠，使使点点A落落在在DC的的延延长长线线上上的点的点A处，如图处，如图，则折痕，则折痕DE的长为的长为()A阶段核心方法阶段核心方法解题策略：解决此题的关键是证得解题策略：解决此题的关键是证得EDEB，然后在然后在RtABE中，由中，由BE2AB2AE2，利用勾股定理列出方程即可求解利用勾股定理列出方程即可求解阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法3【中中考考东东莞莞】如如图图，在在边边长长为为6的的正正方方形形ABCD中中，E是是边边CD的的中中点点，将将 ADE沿沿AE对对折折至至 AFE，延长，延长EF交交BC于点于点G，连接，连接AG.(1)求证：求证：ABGAFG；阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法(2)求求BG的长的长阶段核心方法阶段核心方法4如如图图，将将长长方方形形ABCD沿沿直直线线EF折折叠叠，使使点点C与与点点A重重合，折痕交合，折痕交AD于点于点E，交，交BC于点于点F，连接，连接CE.(1)求证：求证：AEAFCECF；阶段核心方法阶段核心方法(2)设设AEa，EDb，DCc，请请写写出出一一个个a，b，c三者之间的数量关系式三者之间的数量关系式解：由解：由(1)知，知，CEAE，AEa，CEa.D90，ED2DC2CE2，即，即b2c2a2.