湘教版九年级下册数学课件 第1章 1.2.4二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质.ppt

XJ版版九九年级下年级下12二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第第1章章 二次函数二次函数第第4课时课时二次函数二次函数ya(xh)2的图象与性质的图象与性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BCAAABD8C习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129ACD见习题见习题131415见习题见习题见习题见习题见习题见习题16见习题见习题夯实基础夯实基础1二次函数二次函数y2(x1)2的图象大致是的图象大致是()B夯实基础夯实基础2【中中考考兰兰州州】在在下下列列二二次次函函数数中中，其其图图象象的的对对称称轴轴为为直线直线x2的是的是()Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2A夯实基础夯实基础3对对于于抛抛物物线线y2(x1)2，下下列列说说法法中中正正确确的的个个数数有有()开开口口向向上上；顶顶点点坐坐标标为为(0，1)；对对称称轴轴为为直直线线x1；与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(1，0)A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C夯实基础夯实基础4已已知知二二次次函函数数y3(x2)2与与y3(x2)2，下下列列有有关关函函数数的图象说法的图象说法中中错误的是错误的是()A形状相同，形状相同，开口方向相反开口方向相反B对称轴关于对称轴关于y轴对称轴对称C顶点关于顶点关于y轴对称轴对称D关于关于y轴对称轴对称A夯实基础夯实基础5在在同同一一直直角角坐坐标标系系中中，一一次次函函数数yaxc和和二二次次函函数数ya(xc)2的图象可能为的图象可能为()B夯实基础夯实基础6对对于二次函数于二次函数y2(x3)2，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A其图象的开口向上其图象的开口向上B其图象的对称轴是直线其图象的对称轴是直线x3C其图象的顶点坐标是其图象的顶点坐标是(0，3)D当当x3时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D夯实基础夯实基础7已已知知抛抛物物线线y(x1)2上上的的两两点点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果，如果x1x21，那么下列结论，那么下列结论中中成立的是成立的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10A夯实基础夯实基础*8.若若二二次次函函数数y(xm)2，当当x3时时，y随随x的的增增大大而而减减小小，则则m的取值范围是的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3 Dm3夯实基础夯实基础【点点拨拨】二二次次函函数数y(xm)2的的二二次次项项系系数数是是1，该该二二次次函函数数的的图图象象开开口口向向上上，其其对对称称轴轴是是直直线线xm.当当x3时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，m3.故选故选C.【答案答案】C夯实基础夯实基础*9.【中中考考黄黄冈冈】当当axa1时时，函函数数yx22x1的的最最小值为小值为1，则，则a的值为的值为()A1 B2 C0或或2 D1或或2夯实基础夯实基础【点点拨拨】当当x0或或x2时时，函函数数yx22x1(x1)2的的值值为为1，当当x0时时，y有有最最小小值值1；当当0 x2时时，y有有最最小小值值0；当当x2时时，y有有最最小小值值1.当当axa1时时，函函数数yx22x1的的最最小小值值为为1，a10或或a2.a1或或a2.【答案答案】D夯实基础夯实基础10【中中考考海海南南】把把抛抛物物线线yx2平平移移得得到到抛抛物物线线y(x2)2，则这个平移过程正确的是，则这个平移过程正确的是()A向左平移向左平移2个单位个单位B向右平移向右平移2个单位个单位C向上平移向上平移2个单位个单位D向下平移向下平移2个单位个单位A夯实基础夯实基础11把把函函数数y3x2的的图图象象沿沿x轴轴向向左左平平移移5个个单单位位，得得到到的图象的表达式为的图象的表达式为()Ay3x25 By3x25Cy3(x5)2 Dy3(x5)2C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点点拨拨】二二次次函函数数y(x2)2的的图图象象开开口口向向上上，对对称称轴为直线轴为直线x2，当当x2时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小【答案答案】y1y2y3夯实基础夯实基础【易错总结易错总结】在利用函数的增减性比较函数值的大小在利用函数的增减性比较函数值的大小时，首先要保证所比较函数值的点在对称轴的同一侧，时，首先要保证所比较函数值的点在对称轴的同一侧，若不在对称轴的同一侧，通过抛物线的对称性将点统若不在对称轴的同一侧，通过抛物线的对称性将点统一到同一侧后再进行大小比较一到同一侧后再进行大小比较整合方法整合方法13已已知知抛抛物物线线ya(xh)2的的对对称称轴轴为为直直线线x2，且且过过点点(1，3)(1)求抛物线的函数表达式；求抛物线的函数表达式；整合方法整合方法(2)画出函数的图象；画出函数的图象；解：解：画图象略画图象略整合方法整合方法(3)观观察察图图象象回回答答，当当x取取何何值值时时，y随随x的的增增大大而而增增大大？当当x取何值时，函数有最大值取何值时，函数有最大值(或最小值或最小值)?解解：当当x2时时，y随随x的的增增大大而而增增大大；当当x2时时，函数有最大值函数有最大值整合方法整合方法整合方法整合方法(2)写出抛物线写出抛物线ya(xh)2的对称轴及顶点坐标的对称轴及顶点坐标探究培优探究培优15如如图图，将将抛抛物物线线yx2向向右右平平移移a个个单单位位后后，顶顶点点为为A，与，与y轴交于点轴交于点B，且，且 AOB为等腰直角三角形为等腰直角三角形探究培优探究培优(1)求求a的值；的值；解：依题意将抛物线解：依题意将抛物线yx2平移后为平移后为抛抛物物线线y(xa)2，点点A的的坐坐标标为为(a，0)，点点B的坐标为的坐标为(0，a2)，OAOB，a2a.a0，a1.探究培优探究培优(2)图图中中的的抛抛物物线线上上是是否否存存在在点点C，使使 ABC为为等等腰腰直直角角三三角角形形？若若存存在在，直直接接写写出出点点C的的坐坐标标，并并求求S ABC；若若不存在，请说明理由不存在，请说明理由探究培优探究培优16如如图图，已已知知二二次次函函数数y(x2)2的的图图象象与与x轴轴交交于于点点A，与，与y轴交于点轴交于点B.(1)写出点写出点A、点、点B的坐标；的坐标；解：在解：在y(x2)2中，令中，令y0，得得x1x22；令；令x0，得，得y4.点点A、点、点B的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，(0，4)探究培优探究培优(2)求求S AOB；探究培优探究培优(3)求出抛物线的对称轴求出抛物线的对称轴解：抛物线的对称轴为直线解：抛物线的对称轴为直线x2.探究培优探究培优(4)在在对对称称轴轴上上是是否否存存在在一一点点P，使使以以P、A、O、B为为顶顶点点的的四四边边形形为为平平行行四四边边形形？若若存存在在，求求出出P点点的的坐坐标标；若若不存在，请说明理由不存在，请说明理由解解：存存在在以以OA和和OB为为邻邻边边可可作作 PAOB，易易求得求得P(2，4)；以以AB和和OB为为邻邻边边可可作作 PABO，易易求求得得P(2，4)点点P的坐标为的坐标为(2，4)或或(2，4)