2014届高考数学（理）复习课件：第1单元-集合与常用逻辑用语-数学（理科）-人教A版-通用状态（共137张PPT）.ppt

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1编写意图编写意图高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数学学习和思维的工具学学习和思维的工具编写中注意到以下几个问题：编写中注意到以下几个问题：(1)(1)考虑到该部分在高考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)(2)从近从近几年高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一几年高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热点话题，因此适当加入了类似的题目；个热点话题，因此适当加入了类似的题目；(3)(3)考虑到该考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽量避免选用综合性强，思维难度大的题目量避免选用综合性强，思维难度大的题目使用建议使用建议返回目录返回目录2 2教学指导教学指导高考对该部分内容的要求不高，教师在引导学生复习高考对该部分内容的要求不高，教师在引导学生复习该部分时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深、该部分时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深、求广、求难求广、求难教学时，应注意如下几个问题：教学时，应注意如下几个问题：(1)(1)集合主要是强调集合主要是强调其工具性和应用性，解集合问题时，要引导充分利用其工具性和应用性，解集合问题时，要引导充分利用VennVenn图或数轴的直观性来帮助解题图或数轴的直观性来帮助解题(2)(2)了解了解“若若p p，则，则q q”形形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；重点关注必要条件、充分条件、充要条件题的相互关系；重点关注必要条件、充分条件、充要条件(3)(3)对逻辑联结词对逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义，只要求的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容内容使用建议使用建议返回目录返回目录(4)(4)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义，在复习中，应通过对具体实例的探究，加强学式化定义，在复习中，应通过对具体实例的探究，加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解生对于含有一个量词的命题的否定的理解(5)(5)常用逻辑常用逻辑用语理论性强，重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判用语理论性强，重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释辑用语的机械记忆和抽象解释3 3课时安排课时安排本单元共本单元共3 3讲及讲及1 1个个4545分钟滚动基础训练卷、分钟滚动基础训练卷、1 1个单元个单元能力检测卷每讲建议能力检测卷每讲建议1 1课时完成，课时完成，4545分钟滚动基础训练分钟滚动基础训练卷建议卷建议1 1课时完成，单元能力检测卷建议课时完成，单元能力检测卷建议1 1课时完成，大约课时完成，大约共需共需5 5课时课时使用建议使用建议第第1 1讲集合及其运算讲集合及其运算双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考点点多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1了解集合的含义、元素与集合的属于关系了解集合的含义、元素与集合的属于关系2 2能用自然语言、图形语言、集合语言能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描列举法或描述法述法)描述不同的具体问题描述不同的具体问题3 3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集合的子集4 4在具体情境中，了解全集与空集的含义在具体情境中，了解全集与空集的含义5 5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；单集合的并集与交集；6 6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)(Venn)图表达集合的关系及图表达集合的关系及运算运算考试大纲考试大纲第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 知知 识识 梳梳 理理 一、元素与集合一、元素与集合1 1集合中的元素有三个性质：集合中的元素有三个性质：，无序性，无序性2 2集合中元素与集合的关系分为集合中元素与集合的关系分为_和和两种，分别用两种，分别用_和和_表示表示3 3常见数集的符号表示常见数集的符号表示返回目录返回目录双双向向固固基基础础数集数集自然数集自然数集 正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实实数集数集表示法表示法_确定性确定性互异性互异性属于属于不属于不属于 N NZ ZQ QR R4.4.集合有三种表示法：集合有三种表示法：，5 5集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为分为、返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算列举法列举法描述法描述法有限集有限集图示法图示法无限集无限集空集空集二、集合间的基本关系二、集合间的基本关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 关系关系表示表示 文字文字语语言言符号符号语语言言记记法法基基本本关关系系子集子集集合集合A A的的_都是集合都是集合B B的元素的元素x xA Ax xB BA AB B或或_真子集真子集集合集合A A是集合是集合B B的子的子集，但集合集，但集合B B中中_有一个元有一个元素不属于素不属于A AA AB B，x x0 0B B，x x0 0 A AA A_B B或或B BA A相等相等集合集合A A，B B的元素完的元素完全全_A AB B，B BA AA AB B_空空集集_任何元素任何元素的集合空集是任的集合空集是任何集合何集合A A的子集的子集x x，x x，A A 元素元素B B A A至少至少相同相同不含不含三、集合的基本运算三、集合的基本运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算表示运算表示运算 文字文字语语言言符号符号语语言言图图形形语语言言记记法法交集交集属于属于A A_属于属于B B的元的元素素组组成的集成的集合合 x x|x xA A_ _x xB B _并集并集属于属于A A_属于属于B B的元的元素素组组成的集成的集合合 x x|x xA A_ _x xB B _补补集集全集全集U U中中_属于属于A A的元素的元素组组成成的集合的集合 x x|x xU U，x x_A A _ABAB UA 且且不不或或且且ABAB或或 四、集合问题中的几个基本结论四、集合问题中的几个基本结论1 1集合集合A A本身是本身的子集，即本身是本身的子集，即_；2 2子集关系的传递性，即子集关系的传递性，即A AB B，B BC C_；3 3AAAAAAAA_，AA _，AA _，U UU U_，U U _双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算A A A AA A C CA U 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 说说明明：A表表示示简简单单题题，B表表示示中中等等题题，C表表示示难难题题，考考频频分分析析2012年年课课标标地地区区真真题卷情况题卷情况返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算考点考点统计统计题题型型(考考频频)题题型示例型示例(难难度度)1.1.集合的基本概念集合的基本概念选择选择(2)解答解答(2)2012年江西年江西T1(A)，2012年北京年北京T20(C)，2012年广东年广东T21(C)2.2.集合的基本关系集合的基本关系0 03.3.集合的基本运算集合的基本运算选择选择(7)填空填空(3)2012年广东年广东T2(A)，2012年天津年天津T11(B)，2012年山东年山东T2(A)探究点一集合的基本概念的理解探究点一集合的基本概念的理解返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算点点面面讲讲考考点点 点评点评(1)(1)本本题题要特要特别别注意集合元素注意集合元素的互异性，即集合中的元素不存在两个相同的互异性，即集合中的元素不存在两个相同的，在以字母参数的，在以字母参数给给出的集合中，要求其中出的集合中，要求其中的任意两个元素都不能相等，当根据某些条的任意两个元素都不能相等，当根据某些条件求出参数件求出参数值值后要后要检验检验集合中是否有相同的集合中是否有相同的元素元素(2)(2)注意注意对对空集的理解和空集的理解和认识认识，即在，即在定定义义上空集是不含有任何元素的集合，而在上空集是不含有任何元素的集合，而在具体具体问题问题中要中要针对实际针对实际情景去理解，如本情景去理解，如本题题中的空集意中的空集意义义就是就是对应对应的一元二次方程无的一元二次方程无实实数解数解返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算归纳总结归纳总结一个元素是不是某个集合一个元素是不是某个集合中的元素，只要令这个元素等于集合的代表中的元素，只要令这个元素等于集合的代表元素，看所得到的方程是不是有符合条件的元素，看所得到的方程是不是有符合条件的解解返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 探究点二集合间基本关系的认识探究点二集合间基本关系的认识返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 点评点评 两个元素个数比两个元素个数比较较少的集合相等，可以根据两少的集合相等，可以根据两个集合相等个集合相等时时其元素完全其元素完全对对等的方法解决，但要注意集合等的方法解决，但要注意集合元素的无序性，本元素的无序性，本题实际题实际可以可以归结为归结为具有两个元素的集合具有两个元素的集合相等，一般有如下相等，一般有如下规规律：律：a(cda)cda2(cd)acd0(ac)(ad)0，即，即ac或者或者ad，相，相应应地地bd或者或者bc.反之当反之当ac，bd或者或者ad，bc时时一一定有定有abcd，abcd，这说这说明两个二元明两个二元集合集合a，bc，d的充要条件是的充要条件是abcd，abcd.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算归纳总结归纳总结在一定的情况下，集合在一定的情况下，集合的运算关系和包含关系之间可以相互转化，的运算关系和包含关系之间可以相互转化，如如ABABA AB BA AABABB.B.两个有限集合相等，可以从两个集两个有限集合相等，可以从两个集合中的元素相同求解，如果是两个无限集合中的元素相同求解，如果是两个无限集合相等，根据两个集合相等的定义求解，合相等，根据两个集合相等的定义求解，即如果即如果A AB B，B BA A，则，则A AB.B.空集是任何集合的子集，是任何非空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；集合空集合的真子集；集合A A本身就是其子集本身就是其子集注意注意，00，的区别的区别返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 探究点三集合的基本运算的求解探究点三集合的基本运算的求解返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 点评点评(1)(1)本本题题方法方法2 2使用了狄摩根定使用了狄摩根定律，是集合理律，是集合理论论中重要的定律之一中重要的定律之一(2)(2)本本题题需要注意两个需要注意两个问题问题，一是两个集合的含，一是两个集合的含义义，二是要注意集合二是要注意集合N N中的不等式是一个复数模中的不等式是一个复数模的的实实数不等式，不要根据数不等式，不要根据实实数的数的绝对值绝对值求解求解高考考高考考查查集合一般是以集合的形式与表示集合一般是以集合的形式与表示等式的解、函数的定等式的解、函数的定义义域、函数的域、函数的值值域等域等为为主，在解主，在解题时题时要特要特别别注意集合的含注意集合的含义义返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算思想方法思想方法1 1集合中的新定义问题集合中的新定义问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 方法解读方法解读 解决这类问题的基本方法是：解决这类问题的基本方法是：(1)(1)紧扣新紧扣新定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；解新定义型集合问题难点的关键所在；(2)(2)用好集合的性用好集合的性质集合的性质质集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等概念、元素的性质、运算性质等)是破解是破解新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质用好集合的性质返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算【备选理由备选理由】例例1 1在求在求A A与与B B的交集的交集时时，集合，集合B B中有无数个整数点，需中有无数个整数点，需要要对对参数参数k k的取的取值进值进行行讨论讨论，这这是一是一类类典型典型题题，在正文例，在正文例题题中没有涉及例中没有涉及例2 2考考查创查创新集合定新集合定义义“有序集合有序集合对对”，可，可以看作是以看作是对对集合的集合的创创新定新定义问题义问题的的补补充例充例3 3补补充考充考查查性性质质A AB BB B，A AB BB B的的应应用用返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算)返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算第第2 2讲命题及其关系、充分讲命题及其关系、充分条件与必要条件条件与必要条件双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考点点多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1理解命题的概念理解命题的概念2 2了解了解“若若p p，则，则q q”形式的命题及其逆命题、否命形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3 3理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义考试大纲考试大纲第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 知知 识识 梳梳 理理 一、命题的概念一、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，在数学中用语言、符号或式子表达的，可以可以_的陈述句叫做命题其中的陈述句叫做命题其中_的语句叫真命题，的语句叫真命题，_的语的语句叫假命题句叫假命题返回目录返回目录双双向向固固基基础础判断真假判断真假判断为真判断为真判断为假判断为假二、四种命题及其相互关系二、四种命题及其相互关系1 1四种命题四种命题原命题：若原命题：若p p，则，则q q；逆命题：；逆命题：_；否命题：；否命题：_；逆否命题：；逆否命题：_2 2四种命题间的相互关系：四种命题间的相互关系：返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件若若q，则则p 若若p，则则q 若若q，则则p 三、充分条件、必要条件与充要条件的概念三、充分条件、必要条件与充要条件的概念 1 1如果如果p pq q，则则p p是是q q的的_条件条件 2 2如果如果q qp p，则则p p是是q q的的_条件条件 3 3如如果果既既有有p pq q又又有有q qp p，记记作作p pq q，则则p p是是q q的的_条件，条件，简简称称_条件条件返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件充分充分必要必要充分且必要充分且必要充要充要 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 1对对于命于命题题的理解的理解(1)一个命一个命题题非真即假非真即假()(2)语语句句“x20吗吗？”是一个命是一个命题题()2命命题题及命及命题间题间的关系的关系(1)命命题题“已已知知p成成立立且且q成成立立，则则r成成立立”，其其逆逆否否命命题题是是“若若r不成立，不成立，则则p不成立且不成立且q不成立不成立”()(2)“若若p不不成成立立，则则q不不成成立立”等等价价于于“若若q成成立立，则则p成成立立”()返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件双双向向固固基基础础3 3充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断(1)已知集合已知集合A，B，则则ABABAB.()(2)2011天天津津卷卷改改编编 设设x，yR，则则x2且且y2“x2y24.()(3)p是是q的的充充分分不不必必要要条条件件等等价价于于q是是p的的充充分分不不必必要要条件条件()双双向向固固基基础础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 说说明明：A表表示示简简单单题题，B表表示示中中等等题题，C表表示示难难题题，考考频频分分析析2012年年课课标标地地区真题卷情况区真题卷情况返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件考点考点统计统计题题型型(考考频频)题题型示例型示例(难难度度)1.1.四种命四种命题题及其关系及其关系选择选择(2)解答解答(1)2012年湖南年湖南T2(A)，2012年陕西年陕西T18(2)(B)2.2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件选择选择(9)解答解答(2)2012年福建年福建T3(A)，2012年北京年北京T3(A)，2012年安徽年安徽T21(1)(C)3.3.集合与充要条件关系集合与充要条件关系0 0 探究点一四种命题及其关系的分探究点一四种命题及其关系的分析析返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件点点面面讲讲考考点点 点评点评(在根据原命在根据原命题题构造其否命构造其否命题题和逆否命和逆否命题时题时，首先要把条件和，首先要把条件和结论结论分清楚，分清楚，其次把其中的关其次把其中的关键词键词搞清楚注意其中易混搞清楚注意其中易混的关的关键词键词，如，如“都不是都不是”和和“不都是不都是”，其，其中中“都不是都不是”是指的一个也不是，是指的一个也不是，“不都是不都是”指的是其中有些不是指的是其中有些不是返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件归纳总结归纳总结 在判断四种命题的关在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了命题确定了命题p p为原命题时，根据四种命题为原命题时，根据四种命题的关系写出其他三种命题的关系写出其他三种命题当一个命题有大前提时，若要写出当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变其他三种命题，大前提需保持不变判断一个命题为真命题，要给出推判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例出反例否命题是既否定命题的条件，又否否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论题的结论返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 探究点二充分条件与必要条件的探究点二充分条件与必要条件的判定判定返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 点评点评 充要条件问题必须以一定的数充要条件问题必须以一定的数学知识为载体，高考中的充要条件试题通常学知识为载体，高考中的充要条件试题通常涉及代数、函数、几何、导数等各个方面的涉及代数、函数、几何、导数等各个方面的知识解决这类问题，首先要注意充分条件、知识解决这类问题，首先要注意充分条件、必要条件的判断方法，其次要把试题中的知必要条件的判断方法，其次要把试题中的知识背景弄清楚，在后续复习中要注意充要条识背景弄清楚，在后续复习中要注意充要条件与其他知识的联系件与其他知识的联系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件归纳总结归纳总结充要条件的三种判断方法充要条件的三种判断方法 定定义义法法：根根据据pq，qp进进行行判判断断 集集合合法法：根根据据p，q成成立立的的对对象象的的集集合之合之间间的包含关系的包含关系进进行判断行判断 等等价价转转化化法法：根根据据一一个个命命题题与与其其逆逆否否命命题题的的等等价价性性，把把判判断断的的充充要要条条件件转转化化为为其其逆逆否否命命题题进进行行判判断断这这个个方方法法特特别别适适合合以以否否定定形形式式给给出出问问题题，如如“xy1”是是“x1或或y1”的的何何种种条条件件，即即可可转转化化为为判判断断“x1且且y1”是是“xy1”的何种条件的何种条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 探究点三集合与充要条件关系的探究点三集合与充要条件关系的应用应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 点评点评 关关键键是搞清楚命是搞清楚命题题中条件与中条件与结结论论的关系，并的关系，并转转化化为为找集合找集合间间的包含关系，的包含关系，解解题时题时要慎重，要慎重，谨谨防把充分条件与必要条件防把充分条件与必要条件弄弄颠颠倒；解决集合倒；解决集合间间的包含关系的包含关系时时，利用数，利用数轴轴的直的直观观性，可性，可优优化解化解题过题过程，同程，同时时要注意要注意端点端点处处的取舍的取舍返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件易错究源易错究源1 1充要条件判断中的致误原因充要条件判断中的致误原因返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件【备选理由备选理由】本本节节的的难难点是如何写出一个命点是如何写出一个命题题的否命的否命题题和逆否命和逆否命题题、充要条件的判断下面的例充要条件的判断下面的例1 1是逆否命是逆否命题题方面的，例方面的，例2 2、例、例3 3是充要条件的判断，可以在相是充要条件的判断，可以在相应应的探究点中使用的探究点中使用返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件)返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件第第3 3讲简单的逻辑联结词、讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词全称量词与存在量词双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考点点多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1了解逻辑联结词了解逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义的含义 2 2理解全称量词与存在量词的意义理解全称量词与存在量词的意义 3 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定考试大纲考试大纲第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 知知 识识 梳梳 理理 一、命一、命题题pq，pq，p的真假关的真假关系表系表 返回目录返回目录双双向向固固基基础础真真pqpqpqq真真真真真真_真真假假_真真_假假真真_真真假假假假假假_假假假假假假假假真真假假真真二、量词与含有一个量词的命题的否定二、量词与含有一个量词的命题的否定1 1全称量词和存在量词全称量词和存在量词2.2.全称命题和特称命题全称命题和特称命题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词量量词词名称名称常常见见量量词词表示符号表示符号全称量全称量词词所有、一切、任意、全所有、一切、任意、全部、每一个、任部、每一个、任给给等等_存在量存在量词词存在一个、至少一个、存在一个、至少一个、有些、某些等有些、某些等_ 命命题题名称名称命命题结题结构构命命题简记题简记全称命全称命题题对对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成立成立_特称命特称命题题存在存在M中的一个中的一个x0，使，使p(x0)成立成立_ xM，p(x)x0M，p(x0)3 3全称命全称命题题和特称命和特称命题题的否定的否定返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 xM，命命题题命命题题的否定的否定xM，p(x)x0M，x0M，p(x0)_ 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 1含含逻辑联结词逻辑联结词的命的命题题中的中的问题问题 (1)若若命命题题p为为真真命命题题，命命题题q为为假假命命题题，则则命命题题pq为为真命真命题题()(2)(2)命命题题p，p至少有一个真命题至少有一个真命题()(3)命命题题pq的的否否定定是是(p)(q)，命命题题pq的的否否定定是（是（p)(q)()返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词2含有量含有量词词的命的命题问题题问题(1)如如果果一一个个全全称称命命题题是是真真命命题题，则则这这个个命命题题就就是是一一个个一一般性般性结论结论()(2)2012青青岛岛模模拟拟 命命题题“xR，x32x10”的的否否定是定是“不存在不存在xR，x32x10”()(3)全全称称命命题题与与其其否否定定一一定定是是一一真真一一假假，特特称称命命题题与与其其否否定一定是一真一假定一定是一真一假()返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词双双向向固固基基础础 说说明明：A表表示示简简单单题题，B表表示示中中等等题题，C表表示示难难题题，考考频频分分析析2012年年课课标标地地区区真真题卷情况题卷情况返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点考点统计统计题题型型(考考频频)题题型示例型示例(难难度度)1.1.含有含有逻辑联结词逻辑联结词命命题题真假真假选择选择(1)填空填空(1)2012年北京年北京T14(C)，2012年浙江年浙江T10(C)2.2.全全(特特)称命称命题题真假真假选择选择(1)填空填空(1)2012年福建年福建T3(A)，2012年浙江年浙江T10(C)3.3.全全(特特)称命称命题题的否定的否定选择选择(2)2012年湖北年湖北T2(A)探究点一探究点一含有逻辑联结词命题真含有逻辑联结词命题真假的判断假的判断返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第3