传送带问题分析专题复习.ppt

第二轮能力专题：第二轮能力专题：传送带问题分析传送带问题分析 专题解说专题解说一一.命题趋向与考点命题趋向与考点 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题所关注的问题所关注的问题所关注的问题 二二.知识概要与方法知识概要与方法传送带类分水平、倾斜两种传送带类分水平、倾斜两种传送带类分水平、倾斜两种传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转按转向分顺时针、逆时针转按转向分顺时针、逆时针转按转向分顺时针、逆时针转两种。两种。两种。两种。（1 1）受力和运动分析：）受力和运动分析：）受力和运动分析：）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在发生在发生在发生在V V物物物物与与与与V V带带带带相同的时刻；运动分析中的速度变化相同的时刻；运动分析中的速度变化相同的时刻；运动分析中的速度变化相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动相对运动相对运动相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是方向和对地速度变化。分析关键是：一是方向和对地速度变化。分析关键是：一是方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V V物物物物、V V带带带带的大小的大小的大小的大小与方向；二是与方向；二是与方向；二是与方向；二是mgsinmgsin与与与与f f的大小与方向。的大小与方向。的大小与方向。的大小与方向。专题解说专题解说 专题解说专题解说二二.知识概要与方法知识概要与方法(2)(2)(2)(2)传送带问题中的功能分析传送带问题中的功能分析传送带问题中的功能分析传送带问题中的功能分析功能关系：功能关系：功能关系：功能关系：W W W WF F F F=E=E=E=EK K K K+E+E+E+EP P P P+Q+Q+Q+Q对对对对W W W WF F F F、Q Q Q Q的正确理解的正确理解的正确理解的正确理解（a a a a）传送带做的功：）传送带做的功：）传送带做的功：）传送带做的功：W W W WF F F F=FS=FS=FS=FS带带带带 功率功率功率功率P=FVP=FVP=FVP=FV带带带带 （F F F F由传由传由传由传送带受力平衡求得）送带受力平衡求得）送带受力平衡求得）送带受力平衡求得）（b b b b）产生的内能：）产生的内能：）产生的内能：）产生的内能：Q=Q=Q=Q=fSfSfSfS相对相对相对相对（c c c c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能过程中物体获得的动能过程中物体获得的动能过程中物体获得的动能E E E EK K K K，因为摩擦而产生的热量，因为摩擦而产生的热量，因为摩擦而产生的热量，因为摩擦而产生的热量Q Q Q Q有如有如有如有如下关系：下关系：下关系：下关系：E E E EK K K K=Q=Q=Q=Q=专题聚焦专题聚焦（一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，处理水平放置的传送带问题，处理水平放置的传送带问题，处理水平放置的传送带问题，首先首先首先首先是要对放在传送带上是要对放在传送带上是要对放在传送带上是要对放在传送带上的物体进行的物体进行的物体进行的物体进行受力分析受力分析受力分析受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动，分清物体所受摩擦力是阻力还是动，分清物体所受摩擦力是阻力还是动，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；力；力；力；其二其二其二其二是对物体进行是对物体进行是对物体进行是对物体进行运动状态分析运动状态分析运动状态分析运动状态分析，即对静态，即对静态，即对静态，即对静态动态动态动态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解进而采用有关物理规律求解进而采用有关物理规律求解进而采用有关物理规律求解.这类问题可分这类问题可分这类问题可分这类问题可分运动学型；运动学型；运动学型；运动学型；动力学型；动力学型；动力学型；动力学型；动量守恒型；动量守恒型；动量守恒型；动量守恒型；图象型图象型图象型图象型.例例例例1:1:质量为质量为质量为质量为mm的物体从离离送带高为的物体从离离送带高为的物体从离离送带高为的物体从离离送带高为H H处沿光滑圆弧轨道处沿光滑圆弧轨道处沿光滑圆弧轨道处沿光滑圆弧轨道下滑下滑下滑下滑,水平进入长为水平进入长为水平进入长为水平进入长为L L的静止的传送带落在水平地面的的静止的传送带落在水平地面的的静止的传送带落在水平地面的的静止的传送带落在水平地面的QQ点点点点,已知物体与传送带间的动摩擦因数已知物体与传送带间的动摩擦因数已知物体与传送带间的动摩擦因数已知物体与传送带间的动摩擦因数为为为为,则当传送带转动时则当传送带转动时则当传送带转动时则当传送带转动时,物体仍以物体仍以物体仍以物体仍以上述方式滑下上述方式滑下上述方式滑下上述方式滑下,将落在将落在将落在将落在QQ点的左边点的左边点的左边点的左边还是右边还是右边还是右边还是右边?QQP PHHh hL L 专题聚焦专题聚焦QQP PHHh hL L解解解解:物体从物体从物体从物体从P P P P点落下点落下点落下点落下,设水平进入传送带设水平进入传送带设水平进入传送带设水平进入传送带时的速度为时的速度为时的速度为时的速度为v v v v0 0 0 0,则由机械能守恒得则由机械能守恒得则由机械能守恒得则由机械能守恒得mgHmgHmgHmgH=mvmvmvmv0 0 0 02 2 2 2,当传送带当传送带当传送带当传送带静止静止静止静止时时时时,分析物体在传送分析物体在传送分析物体在传送分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动带上的受力知物体做匀减速运动带上的受力知物体做匀减速运动带上的受力知物体做匀减速运动,a=a=a=a=mg/mmg/mmg/mmg/m=gggg物体离开传送带时的速度为物体离开传送带时的速度为物体离开传送带时的速度为物体离开传送带时的速度为 随后做平抛运动而落在随后做平抛运动而落在随后做平抛运动而落在随后做平抛运动而落在Q Q Q Q点点点点.当传送带当传送带当传送带当传送带逆时针方向转动逆时针方向转动逆时针方向转动逆时针方向转动时时时时,分析物体在传送带上的受力分析物体在传送带上的受力分析物体在传送带上的受力分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同情况与传送带静止时相同情况与传送带静止时相同情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度因而物体离开传送带时的速度因而物体离开传送带时的速度因而物体离开传送带时的速度仍为仍为仍为仍为 f f,随后做平抛运动而仍落在随后做平抛运动而仍落在随后做平抛运动而仍落在随后做平抛运动而仍落在Q Q Q Q点点点点.(当当当当v v v v0 0 0 02 2 2 2 2gL2gL2gL2gL时时时时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回物体将不能滑出传送带而被传送带送回物体将不能滑出传送带而被传送带送回物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意显然不符合题意显然不符合题意显然不符合题意,舍去舍去舍去舍去)专题聚焦专题聚焦QQP PHHh hL L当传送带顺时针转动时当传送带顺时针转动时当传送带顺时针转动时当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况可能出现五种情况可能出现五种情况可能出现五种情况:(1)(1)(1)(1)当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度v v v v较大较大较大较大,则分析物体在传送带上的受力可知则分析物体在传送带上的受力可知则分析物体在传送带上的受力可知则分析物体在传送带上的受力可知,物体物体物体物体一直做匀加速运动一直做匀加速运动一直做匀加速运动一直做匀加速运动,离开传送离开传送离开传送离开传送带时的速度为带时的速度为带时的速度为带时的速度为 因而将因而将因而将因而将落在落在落在落在Q Q Q Q点的右边点的右边点的右边点的右边.(2)(2)(2)(2)当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度v v v v较小较小较小较小,则分析物体则分析物体则分析物体则分析物体在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知,物体物体物体物体一直做匀减速运动一直做匀减速运动一直做匀减速运动一直做匀减速运动,离开传送离开传送离开传送离开传送带时的速度为带时的速度为带时的速度为带时的速度为 ,因而因而因而因而仍将落在仍将落在仍将落在仍将落在Q Q Q Q点点点点 (3)(3)(3)(3)当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度 时时时时,则分析物体则分析物体则分析物体则分析物体在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知,物体将在传送带上物体将在传送带上物体将在传送带上物体将在传送带上先做匀加速运先做匀加速运先做匀加速运先做匀加速运动动动动,后做匀速运动后做匀速运动后做匀速运动后做匀速运动,离开传送带时的速度离开传送带时的速度离开传送带时的速度离开传送带时的速度 专题聚焦专题聚焦QQP PHHh hL L因而将因而将因而将因而将落在落在落在落在Q Q Q Q点右边点右边点右边点右边 (4)(4)(4)(4)当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度 时时时时,则分析物体在传送带上的受则分析物体在传送带上的受则分析物体在传送带上的受则分析物体在传送带上的受力可知力可知力可知力可知,物体将在传送带上物体将在传送带上物体将在传送带上物体将在传送带上先做匀先做匀先做匀先做匀减运动减运动减运动减运动,后做匀速运动后做匀速运动后做匀速运动后做匀速运动,离开传送离开传送离开传送离开传送带时的速度带时的速度带时的速度带时的速度 因而将因而将因而将因而将落在落在落在落在Q Q Q Q点的右边点的右边点的右边点的右边.(5)(5)(5)(5)当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度 时时时时,则物体在传送带上不则物体在传送带上不则物体在传送带上不则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做受摩擦力的作用而做受摩擦力的作用而做受摩擦力的作用而做匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动,故将故将故将故将落在落在落在落在Q Q Q Q点的右边点的右边点的右边点的右边综上所述综上所述综上所述综上所述:当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度 时时时时,物体仍将物体仍将物体仍将物体仍将落在落在落在落在QQ点点点点;当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度当传送带的速度 时时时时,物体将落物体将落物体将落物体将落在在在在QQ点的右边点的右边点的右边点的右边.例例例例2 2 2 2：如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度V=2m/sV=2m/sV=2m/sV=2m/s匀速运动，传送带把匀速运动，传送带把匀速运动，传送带把匀速运动，传送带把A A A A处的工件运送到处的工件运送到处的工件运送到处的工件运送到B B B B处，处，处，处，A A A A，B B B B相相相相距距距距L=10mL=10mL=10mL=10m。从。从。从。从A A A A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间处把工件无初速地放到传送带上，经过时间处把工件无初速地放到传送带上，经过时间处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6st=6st=6st=6s，能传送到，能传送到，能传送到，能传送到B B B B处，要用最短的时间把工件从处，要用最短的时间把工件从处，要用最短的时间把工件从处，要用最短的时间把工件从A A A A处传送到处传送到处传送到处传送到B B B B处，求传送带的运行速度至少多大处，求传送带的运行速度至少多大处，求传送带的运行速度至少多大处，求传送带的运行速度至少多大?ABV 专题聚焦专题聚焦解解解解 由题意可知由题意可知由题意可知由题意可知 ,所以工件所以工件在在6s6s内先匀加速运动，后匀速内先匀加速运动，后匀速运动，运动，故有故有S S1 1=vtvt1 1 ，S S2 2v vt2 2 且且t t1 1+t+t2 2t t ，S S1 1S S2 2 联立求解得联立求解得:t t1 12s2s；v=atv=at1 1,a a1m/s1m/s2 2 若要工件最短时间传送到处，工件加速度仍为若要工件最短时间传送到处，工件加速度仍为a a，设传送带速度为，设传送带速度为v v/，工件先加速后匀速，同上，工件先加速后匀速，同上v v/t t1 1v v/t t2 2，专题聚焦专题聚焦联立求解联立求解联立求解联立求解得得得得 v v v v(t(t(t(t )将将将将式化简得式化简得式化简得式化简得 ，从从从从式看出式看出式看出式看出 常量，常量，常量，常量，故当故当故当故当 ，即，即，即，即 时，时，时，时，ABV其有最小值其有最小值其有最小值其有最小值.因而因而因而因而 4.47m/s 4.47m/s 4.47m/s 4.47m/s 通过解答可知工件一直加速到所用时间最短通过解答可知工件一直加速到所用时间最短 又又又又t t t t1 1 1 1 ，t t t t2 2 2 2t t t t1 1 1 1 专题聚焦专题聚焦 例例例例3.3.3.3.如图所示如图所示如图所示如图所示,水平传送带长水平传送带长水平传送带长水平传送带长8.3m,8.3m,8.3m,8.3m,质量为质量为质量为质量为1kg1kg1kg1kg的木块随传送带一起以的木块随传送带一起以的木块随传送带一起以的木块随传送带一起以1 1 1 12m/s2m/s2m/s2m/s的的的的速度向左匀速运动速度向左匀速运动速度向左匀速运动速度向左匀速运动(传送带的速度恒定传送带的速度恒定传送带的速度恒定传送带的速度恒定),),),),木块与传送带间木块与传送带间木块与传送带间木块与传送带间的动摩擦因数的动摩擦因数的动摩擦因数的动摩擦因数0.5.0.5.0.5.0.5.当木块运动至最左端点时当木块运动至最左端点时当木块运动至最左端点时当木块运动至最左端点时,一颗一颗一颗一颗质量为质量为质量为质量为20g20g20g20g的子弹以的子弹以的子弹以的子弹以0 0 0 0300m/s300m/s300m/s300m/s水平向右的速度正对水平向右的速度正对水平向右的速度正对水平向右的速度正对射入木块并穿出射入木块并穿出射入木块并穿出射入木块并穿出,穿出速度穿出速度穿出速度穿出速度u u u u50m/s,50m/s,50m/s,50m/s,以后每隔以后每隔以后每隔以后每隔1s1s1s1s就有一颗就有一颗就有一颗就有一颗子弹射中木块子弹射中木块子弹射中木块子弹射中木块,设子弹射穿木块的设子弹射穿木块的设子弹射穿木块的设子弹射穿木块的时间极短时间极短时间极短时间极短,且每次射入点且每次射入点且每次射入点且每次射入点各不相同各不相同各不相同各不相同,g,g取取取取10m/s10m/s2 2.(1)(1)第一颗子弹射入木块并穿出时第一颗子弹射入木块并穿出时第一颗子弹射入木块并穿出时第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大？木块速度多大？木块速度多大？木块速度多大？(2)(2)求在被第二颗子弹击中前求在被第二颗子弹击中前求在被第二颗子弹击中前求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离点的最大木块向右运动离点的最大木块向右运动离点的最大木块向右运动离点的最大距离距离距离距离.(3)(3)木块在传送带上最多木块在传送带上最多木块在传送带上最多木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？能被多少颗子弹击中？能被多少颗子弹击中？能被多少颗子弹击中？(4)(4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B 专题聚焦专题聚焦解解解解 m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B （1 1 1 1）设子弹第）设子弹第）设子弹第）设子弹第一次射穿木块后木块的速度为一次射穿木块后木块的速度为一次射穿木块后木块的速度为一次射穿木块后木块的速度为v v v v1 1 1 1/(方方方方向向右向向右向向右向向右),),),),则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律体由动量守恒定律体由动量守恒定律体由动量守恒定律(取向右方向为正取向右方向为正取向右方向为正取向右方向为正)得：得：得：得：mvmvmvmv0 0 0 0MvMvMvMv1 1 1 1mumumumuMvMvMvMv1 1 1 1/，可解得可解得可解得可解得v v v v1 1 1 1/3m/s3m/s3m/s3m/s，其方向应向右，其方向应向右，其方向应向右，其方向应向右 （2 2 2 2）木块向右滑动中加速度大小为）木块向右滑动中加速度大小为）木块向右滑动中加速度大小为）木块向右滑动中加速度大小为5m/s5m/s5m/s5m/s2 2 2 2，以，以，以，以速度速度速度速度v v v v/3m/s3m/s3m/s3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为向右滑行速度减为零时，所用时间为向右滑行速度减为零时，所用时间为向右滑行速度减为零时，所用时间为t t t t1 1 1 1v v1 1/a/a 0.6s0.6s0.6s0.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离点的最大距离块向右运动离点的最大距离块向右运动离点的最大距离块向右运动离点的最大距离S S S Sm m m mv v1 1/2/2/2a/2a 0.9m0.9m0.9m0.9m （3 3 3 3）木块向右运动到离点的最大距离之后，经）木块向右运动到离点的最大距离之后，经）木块向右运动到离点的最大距离之后，经）木块向右运动到离点的最大距离之后，经0.40.40.40.4木木木木块向左作匀加速直线运动，并获得速度块向左作匀加速直线运动，并获得速度块向左作匀加速直线运动，并获得速度块向左作匀加速直线运动，并获得速度/,/a0.4a0.4a0.4a0.42m/s2m/s2m/s2m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入 注意到这一过程中（即第一个注意到这一过程中（即第一个注意到这一过程中（即第一个注意到这一过程中（即第一个1 1 1 1秒内）木块离点秒内）木块离点秒内）木块离点秒内）木块离点S S S S1 1 1 1合合合合S S S S 0.5m0.5m0.5m0.5m 专题聚焦专题聚焦 第二次射入一颗第二次射入一颗第二次射入一颗第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一子弹使得木块运动的情况与第一子弹使得木块运动的情况与第一子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同次运动的情况完全相同次运动的情况完全相同次运动的情况完全相同.m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B 即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动运动运动运动0.9m0.9m0.9m0.9m，又向左移动，又向左移动，又向左移动，又向左移动S S S S/a0.42=0.4a0.42=0.4a0.42=0.4a0.42=0.4，每一次木，每一次木，每一次木，每一次木块向右离开点的距离是块向右离开点的距离是块向右离开点的距离是块向右离开点的距离是0.5m0.5m0.5m0.5m 显然，第显然，第显然，第显然，第16161616颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是S S S S15151515合合合合150.5m=7.5m150.5m=7.5m150.5m=7.5m150.5m=7.5m，第，第，第，第16161616颗子弹击中木块后，木块再颗子弹击中木块后，木块再颗子弹击中木块后，木块再颗子弹击中木块后，木块再向右运动向右运动向右运动向右运动S S S S15151515合合合合8.3m8.3m8.3m8.3m7.5m7.5m7.5m7.5m0.8m0.9m0.8m0.9m0.8m0.9m0.8m0.9m，木块就从，木块就从，木块就从，木块就从右端滑出右端滑出右端滑出右端滑出(4)(4)(4)(4)前前前前15151515颗子弹颗子弹颗子弹颗子弹,每一次打击过程每一次打击过程每一次打击过程每一次打击过程对子弹和木块系统对子弹和木块系统对子弹和木块系统对子弹和木块系统:Q:Q:Q:Q1 1 1 1=(=(=(=(mvmvmvmv0 0 0 02 2 2 2MvMvMvMv1 1 1 12 2 2 2)(mumumumu2 2 2 2MvMvMvMv1 1 1 1/2/2/2/2)对子弹与传送带系统对子弹与传送带系统对子弹与传送带系统对子弹与传送带系统:木块右行过程木块右行过程木块右行过程木块右行过程s s s s右相右相右相右相=S=S=S=S1 1 1 1V V V V1 1 1 1t t t t1 1 1 1,得得得得Q Q Q Q2 2 2 2=mgsmgsmgsmgs右相右相右相右相木块左行过程木块左行过程木块左行过程木块左行过程:s:s:s:s左相左相左相左相=v=v=v=v1 1 1 1t t t t2 2 2 2s s s s/,得得得得Q Q Q Q3 3 3 3=mgmgmgmg s s s s左相左相左相左相 专题聚焦专题聚焦m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B 第第第第16161616颗子弹击中颗子弹击中颗子弹击中颗子弹击中的过程的过程的过程的过程:对木块对木块对木块对木块0.8=v0.8=v0.8=v0.8=v1 1 1 1/t t t t3 3 3 3atatatat3 3 3 32 2 2 2,解得解得解得解得t t t t3 3 3 3=0.4s,=0.4s,=0.4s,=0.4s,木块与传送带的相对位移为木块与传送带的相对位移为木块与传送带的相对位移为木块与传送带的相对位移为s s s s3 3 3 3相相相相=v=v=v=v1 1 1 1t t t t3 3 3 30.8,0.8,0.8,0.8,得得得得Q Q Q Q4 4 4 4=mgs=mgs=mgs=mgs3 3 3 3相相相相全过程产生的热量为全过程产生的热量为全过程产生的热量为全过程产生的热量为Q=15(QQ=15(QQ=15(QQ=15(Q1 1 1 1Q Q Q Q2 2 2 2Q Q Q Q3 3 3 3)(Q(Q(Q(Q1 1 1 1Q Q Q Q4 4 4 4),),),),代入数代入数代入数代入数据得据得据得据得Q=14155.5JQ=14155.5JQ=14155.5JQ=14155.5J例例例例4.4.(05(05江苏江苏江苏江苏)如图所示如图所示如图所示如图所示.绷紧的传送带始终保持绷紧的传送带始终保持绷紧的传送带始终保持绷紧的传送带始终保持3.0m3.0ms s的恒定速率的恒定速率的恒定速率的恒定速率运行，传送带的水平部分运行，传送带的水平部分运行，传送带的水平部分运行，传送带的水平部分ABAB距水平地面的高度为距水平地面的高度为距水平地面的高度为距水平地面的高度为A=0.45m.A=0.45m.现有一现有一现有一现有一行李包行李包行李包行李包(可视为质点可视为质点可视为质点可视为质点)由由由由A A端被传送到端被传送到端被传送到端被传送到B B端，且传送到端，且传送到端，且传送到端，且传送到B B B B端时没有被及端时没有被及端时没有被及端时没有被及时取下，行李包从时取下，行李包从时取下，行李包从时取下，行李包从B B B B端水平抛出，不计空气阻力，端水平抛出，不计空气阻力，端水平抛出，不计空气阻力，端水平抛出，不计空气阻力，g g g g取取取取lOmlOmlOmlOms s s s2 2 2 2(1)(1)(1)(1)若行李包从若行李包从若行李包从若行李包从B B B B端水平抛出的初速端水平抛出的初速端水平抛出的初速端水平抛出的初速v v v v3.0m3.0m3.0m3.0ms s s s，求它在空中运动的，求它在空中运动的，求它在空中运动的，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；时间和飞出的水平距离；时间和飞出的水平距离；时间和飞出的水平距离；(2)(2)(2)(2)若行李包以若行李包以若行李包以若行李包以v v v v0 0 0 01.Om1.Om1.Om1.Oms s s s的初速从的初速从的初速从的初速从A A A A端向右滑端向右滑端向右滑端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数行，包与传送带间的动摩擦因数行，包与传送带间的动摩擦因数行，包与传送带间的动摩擦因数0.200.200.200.20，要，要，要，要使它从使它从使它从使它从B B B B端飞出的水平距离等于端飞出的水平距离等于端飞出的水平距离等于端飞出的水平距离等于(1)(1)(1)(1)中所求的水中所求的水中所求的水中所求的水平距离，求传送带的长度平距离，求传送带的长度平距离，求传送带的长度平距离，求传送带的长度L L L L应满足的条件应满足的条件应满足的条件应满足的条件.A AB Bv vL Lh h 专题聚焦专题聚焦 解解解解:（1 1 1 1）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为t t t t，飞出的水平距离为飞出的水平距离为飞出的水平距离为飞出的水平距离为s s s s，则，则，则，则 s svtvt 代入数据得：代入数据得：代入数据得：代入数据得：t t t t0.3s s0.3s s0.3s s0.3s s0.9m 0.9m 0.9m 0.9m 2 2 2 2）设行李包的质量为）设行李包的质量为）设行李包的质量为）设行李包的质量为m m m m，与传送带相对运动时的加速度为，与传送带相对运动时的加速度为，与传送带相对运动时的加速度为，与传送带相对运动时的加速度为a a a a，则滑动摩擦力，则滑动摩擦力，则滑动摩擦力，则滑动摩擦力F=F=F=F=mg=ma mg=ma mg=ma mg=ma 代入数据得：代入数据得：代入数据得：代入数据得：a a a a2.0m/s2.0m/s2.0m/s2.0m/s2 2 2 2 要使行李包从要使行李包从要使行李包从要使行李包从B B B B端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（1 1 1 1）中所求水平距）中所求水平距）中所求水平距）中所求水平距离，行李包从离，行李包从离，行李包从离，行李包从B B B B端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/sv=3.0m/sv=3.0m/sv=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为设行李被加速到时通过的距离为设行李被加速到时通过的距离为设行李被加速到时通过的距离为s s s s0 0 0 0，则，则，则，则 代入数据得代入数据得代入数据得代入数据得s s s s0 0 0 02.0m 2.0m 2.0m 2.0m 故传送带的长度故传送带的长度故传送带的长度故传送带的长度L L L L应满足的条件为：应满足的条件为：应满足的条件为：应满足的条件为：L2.0m L2.0m L2.0m L2.0m A AB Bv vL Lh h 专题聚焦专题聚焦（二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带 这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型动力学型；能量守恒型动力学型；能量守恒型动力学型；能量守恒型 例例例例5.5.5.5.如图所示，传送带与地面倾角如图所示，传送带与地面倾角如图所示，传送带与地面倾角如图所示，传送带与地面倾角373737370 0 0 0，从到长，从到长，从到长，从到长度为度为度为度为16m16m16m16m，传送带以，传送带以，传送带以，传送带以10m/s10m/s10m/s10m/s的速率逆时针转动的速率逆时针转动的速率逆时针转动的速率逆时针转动.在传在传在传在传送带上端无初速地放一个质量为送带上端无初速地放一个质量为送带上端无初速地放一个质量为送带上端无初速地放一个质量为0.5kg0.5kg0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.0.5.0.5.0.5.求物体从运动到所需时间是多少求物体从运动到所需时间是多少求物体从运动到所需时间是多少求物体从运动到所需时间是多少.（sin37sin37sin37sin370 0 0 00.60.60.60.6）m A m A v vB B 专题聚焦专题聚焦 m A m A v vB B 解答：解答：解答：解答：物体放到传送带上物体放到传送带上物体放到传送带上物体放到传送带上后后后后,开始阶段开始阶段开始阶段开始阶段,由于传送带的速度大于物体由于传送带的速度大于物体由于传送带的速度大于物体由于传送带的速度大于物体的速度的速度的速度的速度,传送带给物体一沿平行传送带向传送带给物体一沿平行传送带向传送带给物体一沿平行传送带向传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力下的滑动摩擦力下的滑动摩擦力下的滑动摩擦力,物体受力情况如图所示物体受力情况如图所示物体受力情况如图所示物体受力情况如图所示 N Nf f mg mg物体由静止加速，由牛顿第二定律物体由静止加速，由牛顿第二定律F F可知可知x xsinsina a1 1 F Fy ycoscos0 0 f f 联立得联立得a a1 1g(sing(sincoscos)=10m/s)=10m/s2 2 物体加速至与传送带速度相等所需的时间物体加速至与传送带速度相等所需的时间a a1 1t t1 1则则1 1v/av/a1 11s1s再由再由S Satat1 12 2=1011012 25m5m，由于由于tantan,即即mgcosmgsinmgcosmgsin,物体在重力作物体在重力作用下将继续作加速运动用下将继续作加速运动.专题聚焦专题聚焦再由牛顿第二定律得：再由牛顿第二定律得：sinsin2 2 ，coscos0 0 ，联立得联立得2 2(sinsincoscos)2m/s2m/s2 2 设后一阶段物体滑至底端所用时间为设后一阶段物体滑至底端所用时间为2 2，由运动学公，由运动学公式可知式可知S S ，解得，解得2 21s1s(2 211s11s舍去舍去)，所以物体由到的时间，所以物体由到的时间1 12 22s2s 当物体速度大于传当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力此时行传送带向上的滑动摩擦力此时物体受力情况如图所示物体受力情况如图所示 N N f f mg mg 专题聚焦专题聚焦 例例例例6.6.（19981998上海高考）某商场安装了一上海高考）某商场安装了一上海高考）某商场安装了一上海高考）某商场安装了一台倾角为台倾角为台倾角为台倾角为 30300 0的自动扶梯，该扶梯在电压为的自动扶梯，该扶梯在电压为的自动扶梯，该扶梯在电压为的自动扶梯，该扶梯在电压为380V380V的电动机带动下以的电动机带动下以的电动机带动下以的电动机带动下以0.4m/s0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，的恒定速率向斜上方移动，的恒定速率向斜上方移动，的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率电动机的最大输出功率电动机的最大输出功率电动机的最大输出功率 4.9kW.4.9kW.不载人时测得电动机不载人时测得电动机不载人时测得电动机不载人时测得电动机中的电流为中的电流为中的电流为中的电流为5A5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人，若载人时扶梯的移动速率和不载人，若载人时扶梯的移动速率和不载人，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量（设人的平均质量（设人的平均质量（设人的平均质量60kg60kg，1010/2 2）解答：解答：解答：解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以以0.4m/s0.4m/s的恒定速率运动的恒定速率运动 按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功 由能量转化守恒应有：由能量转化守恒应有：由能量转化守恒应有：