直线与圆的位置关系.ppt

,直线与圆的位置关系,通州区宋庄中学 谢志华,点和圆的位置关系有几种？,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,点在圆外 点在圆上 点在圆内,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,dr,d=r,d<r,直线与圆有几种位置关系呢?,让我们共同探讨解决 ,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,你知道生活中有哪些现象存在着直线与圆的位置关系,我们用肢体语言描述一下,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果公共点的个数不好判断，该怎么办呢？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？, A, B,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d < r,d,r,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,相信自己,、直线与圆最多有两个公共点 （ ） 、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内（ ） 、若A是O上一点， 则直线AB与O相切 （ ） 、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离（ ）,.C,相交,两个,相切,零,相离,一个,相切,或相交,相信自己,提高自己,1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（）： A d 3 B d<3 C d 3 D d =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交,3. RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm ; (3)r=3cm。,A,C,3.RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm；(3)r=3cm。,思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,挑战自己： 已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,1、若O与直线m的距离为d，O 的半径为r，若d，r 是方程,的两个根，则直线m与O的位置,2、若d，r是方程,与O的位置关系是相切，则a的值是 。,关系是 。,完善自己,相离或相交,4,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,小结：,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,d<r,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,作业：,P页1、2 练习册题目选做,