圆锥侧面积和全面积等的计算圆与圆、直线.doc

有关圆的学习无论从内容还是从难度要求都发生了根本性的变化。其中本章圆编排9节课，其中3课时还是有关弧长及扇形的面积、圆锥侧面积和全面积等的计算。圆与圆、直线与圆关系的弱化，弦切角、切线长定理、相交弦定理、切割线定理以及割线定理等一系列知识的退出，新教材中圆的知识结构发生了重大的改变。因此，教材中讲述的比较重要的定理，经过调整，现在仅剩下垂径定理，弧、弦、圆心角关系定理，圆周角定理。这些定理都是圆中极其基础的知识，自身并不具有很强的纵深能力。于是，在现在提倡考基础，降难度的中考中，逐渐活跃起来，成为主导圆与其他知识综合的核心载体。典型题目是以选择题、填空等客观性试题设计展开。同时，由于圆的内容大幅度删减，圆与相似形综合的问题开始逐渐活跃起来，并一跃成为主导圆与其他知识综合的热点，从新课改的中考题目里可见一斑。第70页的探究活动，利用直尺和圆规把圆等分，如，2等分、3等分、4等分、6等分、8等分，同时，又提出一个更具挑战的问题：只用圆规把一个圆四等分。这样通过一题多变，把问题逐步深入，学生的兴趣提高了，积极思考问题，思维能力也得到发展平时我的学生上课比较积极，也很投入。可今天本章学生投入问题的解决，教师很难得到信息，甚至得不到反馈的信息。学生各顾自己，平时，同桌或前后讨论的气氛哪里去了？是什么原因？对于问题的设计。现在我们新课程的理念提倡自主探究，给学生足够的时间探究。展开讨论生成知识。如：我对于圆周角定理的证明归纳，这是难点。但是，我为了分散难点，要学生画出圆周角，观察圆心与圆周角的位置，通过观察、推断，很自然的引出圆心角与圆周角的位置关系存在三种情况，然后归纳证明出定理。而评课教师说：设计问题不放开，都已经是教师预设，学生思考、探究的空间不大。那该怎样设计呢？对于概念教学，作为数学教师，要想拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事，有必要通过设计一系列课堂问题情境，分层次地驱动学生的数学概念学习，使学生对数学概念的认识经历具体到抽象，在抽象的过程。从而使学生运用概念时，不但“知其然”，也“知其所以然”。只有这样，才能够真正实现有效的数学概念教学。这节课对于圆周角概念的教学，我从圆心角的复习，角顶点发生变化，给它一个概念-圆周角，抛出的概念通过类比得到。是否还有更好的情境设计，使学生对于概念圆周角的认识更具体、更生动，调动学生学数学的积极思维？圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值。圆既是中心对称图形，又是轴对称图形。因此，本章的一个特点是由圆的旋转不变性，轴对称性导出圆的有关性质，体现了利用运动观点来研究图形的思想和方法。从内容的安排来看，以计算为主，对于证明题出现较简单，这也说明了新教材对于纯证明在减弱。