人教版高一数学《两条平行直线间的距离》课件.ppt

3.3.4 两条平行直线间的两条平行直线间的距离距离掌握两条平行线间的距离公式掌握两条平行线间的距离公式(重点重点)，并会灵活应用，并会灵活应用（难点）（难点）新课导入新课导入平面内两点平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：的距离公式是：yxoP2P1QPyxol点点P()到直线到直线Ax+By+C=0的距离公式的距离公式:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，映，两平行直线间的距离两平行直线间的距离的含义是什么？的含义是什么？思考思考AB 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间线间垂线段的长垂线段的长。ABA1B1A2B2 夹在两条平行直线间夹在两条平行直线间垂线段的长垂线段的长相相等。等。问问（1）：）：直线直线 ，如何求如何求 与与 之间的距离？之间的距离？将平行直线间的距离转化为点到直线的距离将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点在一条直线上任意取一点A,并过并过A作另一条直线作另一条直线的垂线段的垂线段AB 。yxol2l1AB问（问（2）：）：如何取点，可使计算简单？如何取点，可使计算简单？yxol2l1ABABA点取在点取在 与坐标轴的交点时，计算较为简单。与坐标轴的交点时，计算较为简单。求平行线求平行线 2x-7y+8=0 和和 2x-7y-6=0 的距离。的距离。解解:在直线在直线 2x-7y-6=0 上取上取 P(3,0),则则 P(3,0)到到直线直线 2x-7y+8=0 的距离就是两平行线间的距离。的距离就是两平行线间的距离。例题分析例题分析 问（问（3 3）：你能根据上述例题，探究）：你能根据上述例题，探究Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0这两条直线间这两条直线间的距离是的距离是多少？多少？两条直线的系数有什么特点？两条直线的系数有什么特点？两条直线的系数有什么特点？两条直线的系数有什么特点？yxol2l1AB在在l1与与x轴交点处取轴交点处取 ，A点到点到 的距的距离离 由于两平行直线由于两平行直线l1和和l2的斜率的斜率k1=k2，所以两直，所以两直线必可写成线必可写成Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0的形式，的形式，所以可以用公式所以可以用公式:该公式用来计算两平行直线间的距离。该公式用来计算两平行直线间的距离。注意：两直线方程中A,B系数分别相同。例例1.变式变式1 1：求下列两条平行线间的距离：（1）；（2）；例例2.求与直线求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到平行，且到l得距离得距离为为2的直线的方程。的直线的方程。解：解：设所求直线为设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为所求直线为5x-12y-20=0或或5x-12+32=0。即即|6-C|=26,解得解得C=-20或或32。变式变式2 2：已知到两条平行直线：已知到两条平行直线2x-y+2=02x-y+2=0和和直线直线2 2x x-y y+4+40 0的距离相等的直线方程为的距离相等的直线方程为_例例3.课堂小结课堂小结法一：法一：法一：法一：可将求平行直线间的距离可将求平行直线间的距离可将求平行直线间的距离可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。转化为求点到直线的距离。转化为求点到直线的距离。转化为求点到直线的距离。yxol2l1AB法二：法二：两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0的距离是的距离是随堂练习随堂练习布置作业布置作业课本：P116习题3.3 A组 10、P120 A组 10、11 P120 B组 4