北京市2018-2019学年东城区高二第二学期期末统一检测数学试卷.docx

东城区20182019学年度第二学期期末试教学统一检测高 二 数 学2019.7本试卷共4页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，见本试卷和答题卡一并交回。第一部分 (选择题 共32分)一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1已知集合，那么集合= （A） （B） （C） （D）2已知曲线在点处的切线方程是，且的导函数为，那么等于（A） （B） （C） （D）3已知，那么“”是“且”的（A）充分而不必要条件 （B）充要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件4已知随机变量满足条件，且，那么与的值分别为（A） （B） （C） （D）5已知（是实常数）是二项式的展开式中的一项，其中，那么的值为（A） （B） （C） （D）6函数在上的最小值和最大值分别是（A） （B） （C） （D）7从位男生和位女生组成的小组中，选派位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有位女生的选法共有（A）种 （B）种 （C）种 （D）种8在一次抽奖活动中，一个箱子里有编号为至的十个号码球(球的大小、质地完全相同，但编号不同)，里面有个号码为中奖号码，若从中任意取出个小球，其中恰有个中奖号码的概率为，那么这个小球中，中奖号码小球的个数为（A） （B） （C）（D）第二部分 (非选择题 共68分)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分9命题“R”，此命题的否定是_(用符号表示)10已知集合，集合，那么集合的子集个数为_个11已知随机变量X服从正态分布且，那么_12吃零食是中学生中普遍存在的现象长期吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085根据下面的计算结果，试回答，有_的把握认为“吃零食与性别有关”参考数据与参考公式： 13已知在R上不是单调增函数，那么实数的取值范围是_14已知函数，当时，这两个函数图象的交点个数为_个（参考数值：）三、解答题：本大题共6小题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分8分）已知集合，()当时，求A(RB)；()当时，求实数m的值16（本小题满分8分）一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球如果不放回的依次取出2个球回答下列问题：()第一次取出的是黑球的概率；()第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；()在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率17.（本小题满分9分）已知函数的图象与直线相切于点() 求的值；() 求函数的单调区间18（本小题满分8分）把6本不同的书，全部分给甲，乙，丙三人，在下列不同情形下，各有多少种分法？（用数字作答）()甲得2本；()每人2本；()有1人4本，其余两人各1本19（本小题满分9分）甲，乙二人进行乒乓球比赛，已知每一局比赛甲胜乙的概率是，假设每局比赛结果相互独立.()比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利的一方为获胜方，这时比赛结束求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率；()比赛采用三局两胜制，设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数，求的分布列和均值；()有以下两种比赛方案：方案一，比赛采用五局三胜制；方案二，比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.（只要求直接写出结果）20（本小题满分8分）已知函数，() 当时，证明：；()的图象与的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论