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北师大版数学九年级上学期期末备考复习练习：反比例函数应用选择题专项（二）1已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数图象为（）ABCD2一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流I（单位：A）与电阻R（单位：）之间的函数关系如图所示，则当电阻R为4时，电流I为（）A6ABAC1ADA3小明乘车从家到学校行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）ABCD4公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂动力×动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，则动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式正确的是（）AFBFCFDF5已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（）A是R的正比例函数BI2是R的正比例函数CI是R的反比例函数DI2是R的反比例函数6公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂动力×动力臂”若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（）ABCD7某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）与气体体积V（m3）之间的函数关系如图所示，当气球的体积是1m3，气球内的气压是（）kPaA96B150C120D648甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么他的速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系用图象表示大致为（）ABCD9甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（）Ay200xBx200yCyDy200x10如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA5米，进口ABOD，且AB2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为（）A5米B6米C7米D8米11在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭大棚内温度y（）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y（k0）图象的一部分若该蘑菇适宜生长的温度不低于12，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（）A18小时B17.5小时C12小时D10小时12已知圆柱的侧面积是6cm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（）ABCD13当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（） V（单位：m3）11.522.53P（单位：kPa）96644838.432AP96VBP16V+112CP16V296V+176DP14如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD15若矩形的面积为6cm2，则它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD16某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（）A27分钟B20分钟C13分钟D7分钟17某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A不小于m3B小于m3C不大于m3D小于m318如果矩形的面积为8，那么它的长y与宽x的函数关系的大致图象表示为（）ABCD19在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A1.4kgB5kgC7kgD6.4kg20某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I（A）与电阻R（）成反比关系，其函数图象如图所示，则电流强度I（A）与电阻R（）的函数解析式是（）AIBICIDI参考答案1解：由题意可得：t，当t1时，v30，故只有选项D符合题意故选：D2解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I，反比例函数图象过（2，3），k3×26，I，当R4时，I，故选：B3解：小明从家到学校路程固定，设为S，根据题意得：v（t0），v是t的反比例函数，故选：B4解：阻力×阻力臂动力×动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1500×0.4FL，则F，故选：C5解：根据题意得PI2R，当P为定值时，I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例故选：D6解：阻力×阻力臂动力×动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1200×0.5Fl，则F，是反比例函数，A选项符合，故选：A7解：设球内气体的气压p（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为p，图象过点（0.8，120）k96，即气压p（kPa）与气体体积V（m3）之间的函数关系为p，当V1时，p96故选：A8解：甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，他的速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系为：v（t0），则此函数关系用图象表示大致为：故选：D9解：因为甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h），xy200，y；故选：C10解：四边形AOEB是矩形，BEOA5，AB2，B（2，5），设双曲线BC的解析式为y，k10，y，CD为1当y1时，x10，DE的长1028m，故选：D11解：把B（12，18）代入y中得：k12×18216；设一次函数的解析式为：ymx+n把（0，10）、（2，18）代入ymx+n中，得：，解得，AD的解析式为：y4x+10当y12时，124x+10，x0.5，12，解得：x18，180.517.5，故选：B12解：根据题意有：xy3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据xy实际意义x、y应大于0则其图象在第一象限故选：B13解：观察发现：vp1×961.5×642×482.5×38.43×3296，故P与V的函数关系式为p，故选：D14解：由矩形的面积公式可得xy6，y（x0，y0）图象在第一象限故选：C15解：长ycm与宽xcm之间的函数关系是：y，其中x0故选：C16解：开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟，设一次函数关系式为：yk1x+b，将（0，30），（7，100）代入yk1x+b得k110，b30y10x+30（0x7），令y50，解得x2；设反比例函数关系式为：y，将（7，100）代入y得k700，y，将y35代入y，解得x20；水温从100降到35所用的时间是20713分钟，故选：C17解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P，图象过点（1.5，64）k96即P，在第一象限内，P随V的增大而减小，当P160时，V故选：A18解：xy8，y（x0，y0）故选：B19解：，mV，而点（5，1.4）在图象上，代入得m5×1.47（kg）故选：C20解：设I（k0），将点（3，2）代入可得：2，解得：k6，故电流强度I（A）与电阻R（）的函数解析式I故选：C13 / 13