四川省宜宾市叙州区二中学年高二数学下学期第一次在线月考试题理.doc

四川省宜宾市叙州区二中2022-2022学年高二数学下学期第一次在线月考试题 理考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷 选择题60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1假设直线的倾斜角是，那么直线的斜率为ABCD2在一次田径比赛中，35名运发动的成绩单位：分钟的茎叶图如下图。假设将运发动按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取5人，那么其中成绩在区间上的运发动人数为A6B5C4D33方程表示圆的条件是ABCD4某赛季甲、乙两名篮球运发动5场比赛得分的茎叶图如下图，甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，那么以下结论错误的选项是AB甲得分的方差是736C乙得分的中位数和众数都为26D乙得分的方差小于甲得分的方差5如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的体积等于A B4 C8 D6互不相同的直线和平面,那么以下命题正确的选项是A 假设与为异面直线,那么B B假设.那么C 假设, 那么D假设.那么7假设直线和直线互相垂直，那么A或B3或1C或1D或38两条平行直线和之间的距离为ABCD49圆与圆的公切线有几条A1条B2条C3条D4条10过抛物线上的焦点，作直线与抛物线交于，两点，那么A2B3CD11在四边形中，现将沿折起，得三棱锥，假设三棱锥的四个顶点都在球的球面上，那么球的体积为ABCD12双曲线的左，右焦点分别为，点为双曲线右支上一点，线段交左支于点.假设，且，那么该双曲线的离心率为ABCD第II卷 非选择题90分二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13的否认是_14设满足约束条件，那么目标函数的最小值为_15抛物线y2=4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A，B两点，其准线与x轴的交点为M，那么过M，A，B三点的圆的标准方程为_.16以下说法中：假设，满足，那么的最大值为；假设，那么函数的最小值为假设，满足，那么的最小值为函数的最小值为；正确的有_把你认为正确的序号全部写上三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。1710分设命题p：实数x满足，其中；命题q：I假设，且为真，求实数x的取值范围；II假设是的充分不必要条件，求实数m的取值范围1812分点，.I求以为直径的圆的方程；II假设直线被圆截得的弦长为，求值1912分南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间单位：分钟进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：分组男生人数216191853女生人数32010211假设将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人.I将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人有多少?II从这100名学生的“锻炼达人中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.求男生和女生各抽取了多少人；假设从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.2012分如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，点在线段上.I证明：平面平面；II判断点的位置，使得平面与平面所成的锐二面角为.2112分根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量百千克与某种液体肥料每亩使用量千克之间的对应数据的散点图，如下图.I依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明假设，那么线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合；II求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，参考数据：，. 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，2212分椭圆：的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的离心率为I求椭圆的标准方程；II为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，假设，求的取值范围2022年春四川省叙州区二中高二第一学月考试理科数学试题参考答案1D2D3D4B5D6C7C8A9C10B11D12B131415(x1)2y2=41617解：(1)由，其中；解得，又，即，由得：， 又为真，那么，得：， 故实数x的取值范围为；由得：命题p：，命题q：，由是的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件，那么，所以，即故实数m取值范围为：.181根据题意，点，那么线段的中点为，即的坐标为；圆是以线段为直径的圆，那么其半径，圆的方程为.2根据题意，假设直线被圆截得的弦长为，那么点到直线的距离，又由，那么有，变形可得：，解可得或191由表可知，100名学生中“锻炼达人的人数为10人，将频率视为概率，我校7000名学生中“锻炼达人的人数为人2由1知100名学生中的“锻炼达人有10人，其中男生8人，女生2人从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动，那么男生抽取4人，女生抽取1人抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次编号为男1，男2，男3，男4，那么5人中随机抽取2人的所有结果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女共有10种结果，且每种结果发生的可能性相等记“抽取的2人中男生和女生各1人为事件A，那么事件A包含的结果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4个，故201因为底面为梯形，所以，又，所以，因为，正方形边长为，所以，因此，又因为平面平面，平面平面，所以平面，因此，又，所以平面；因为平面，所以平面平面；2在面内过点作，垂足为，因为，所以；又因为平面，所以；以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如下图的空间直角坐标系，那么，设，因为点在线段上，所以可设，即，所以，即，设平面的一个法向量为，那么，所以，令，那么，又易知：平面，所以为平面的一个法向量，所以，解得：，所以，即，点点在线段的靠近点的三等分点处.21解：1由数据可得，.所以，所以相关系数.因为，所以可用线性回归模型拟合与的关系.2.那么.所以回归方程为.当时，即当液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为6.1百千克.22根据椭圆的焦距为，当时，由题意的面积为，由得，椭圆的标准方程为显然，设，由得，由得，即，且，由，得，即，即当时，不成立，即，解得或综上所述，的取值范围为或.9