2021届高考数学总复习 第二章 第六节对数与对数函数课时精练试题 文（含解析）.doc

第六节对数与对数函数题号123456答案 1(2013·浙江卷)已知x，y为正实数，则()A2lg xlg y2lg x2lg yB2lg (xy)2lg x·2lg yC2lg x·lg y2lg x2lg yD2lg (xy)2lg x·2lg y解析： 由指数和对数的运算法则，易知选项D正确答案：D2函数f(x)2|log2x|的图象大致是()解析：f(x)2|log2x|选C.答案：C3给定函数：yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A B C D答案：B4. (2012·海口模拟)已知a，bR，则“log2alog2b”是 “ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由a>b>0a<b，但由a<ba>b / log2a>log2b.故选A.答案：A5(2012·重庆卷)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()Aabc BabcCabc Dabc解析：alog23log2log23，blog29log2log23，因此ab，而log23log221，log32log331，所以abc，故选B.答案：B6. (2013·河北石家庄质检)函数f(x)logax与g(x)bx(其中a0，a1，ab1)的图象可能是()解析：若a1，则f(x)logax是(0，)上的增函数，因为ab1，所以a1，于是g(x)bxx是R上的增函数故选C.答案：C7(2013·揭阳二模)若点(a，1)在函数ylogx 的图象上，则tan的值为_解析：将xa，y1代入函数解析式得：1loga，解得：a3，则tantantan tan.答案： 8(2013·山西四校联考)若函数f(x)则函数f(x)的零点为_解析：当x0时，由log2x0得，x1；当x0时，由2x10得x0.所以函数的零点为0和1.答案：0和19(2013·北京东城区检测)已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的解集解析： (1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)为奇函数(3)因为当a1时，f(x)在定义域x|1x1内是增函数，所以f(x)01.解得0x1.所以使f(x)0的x的解集是x|0x110设x，y，zR，且3x4y6z.(1)求证：；(2)比较3x,4y,6z的大小证明：设3x4y6zk，因为x，y，zR，所以k1，xlog3k，ylog4k，zlog6k.(1)logk6logk3logk2logk4.即成立(2)解析：因为k1，所以lg k0, 所以3x4y(lg 64lg 81)0，4y6z(lg 36lg 64)0，所以3x4y6z.3