北师大版高二数学选修1-1圆锥曲线方程测试题及答案2.doc

高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题斗鸡中学 强彩红一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）.A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 的焦点坐标为（） . A B C D 3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A B C D4、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±，则该双曲线的离心率e为（ ）（A）5 （B） （C） （D）5、线段AB=4，PA+PB=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是（ ）（A）2 （B） （C） （D）56、若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（ ）（A） （B）2 （C） （D）±7、过原点的直线l与双曲线=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是A.(，) B.(,)(,+)C., D.(,+)8、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）. A.直线 B. 抛物线 C.双曲线 D. 圆 9、已知椭圆x2siny2cos=1（02）的焦点在x轴上，则的取值范围是（ ）（A）（，） （B）（， ） （C）（，） （D）（， ）10、 F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足P F1·P F2=32，则F1PF2是（ ）（A） 钝角 （B）直角 （C）锐角 （D）以上都有可能11、与椭圆共焦点，且过点（2，）的双曲线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）12若点 到点 的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨迹方程是（）A        B C         D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为_.14在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是_15抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离 =_ .16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_.三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分15分)椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。18. (本小题满分15分)F1，F2为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程。 19. (本小题满分15分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。 20(本小题满分15分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，抛物线上的点 到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和 的值参考答案一、选择题：1 D 2 D .3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 B 9 B 10 A 11 C 12 B二、填空题13、或.提示：据题意，或，或. 14、（18，12）或（18，12）提示：当线段AB过焦点时，点M到准线的距离最小，其值为.15 1316、4a或2(ac)或2(a+c)提示：设靠近A的长轴端点为M，另一长轴的端点为N.若小球沿AM方向运动,则路程应为2(ac)；若小球沿ANM方向运动,则路程为2(a+c)；若小球不沿AM与AN方向运动,则路程应为4a.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为. 18. 解：设=m，所以=2m，=2c=m，-=2a=m 的渐近线方程为y=.19.解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为 而点在双曲线上，所以 解得所以所求的双曲线方程为.20据题意可知，抛物线方程应设为 （ ），则焦点是 点 在抛物线上，且 ，故 ， 解得   或 抛物线方程 ，