华东师大初中数学八上《1231两数和乘以这两数的差》word教案-(2).docx

两数和乘以这两数的差教学内容教科书P.30P.31的内容教学目标知识与技能：能说出平方差公式的特点，并会用式子表示，能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法；情感态度与价值观：通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想。教学分析重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式。难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。关键：抓住本节公式结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式特征。教学过程一、新课引入。王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问： “这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。从而引出课题：平方差公式。二、知识回顾。1多项式乘以多项式的法则： _。2利用多项式与多项式的乘法法则说出(xa)(xb)的结果。3计算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)； (3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。三、引导观察。1请你观察一下这几个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点?积有什么特点?2这四个题目与(xa)(xb)=x2(ab)xab有什么关系?你还能再举出这样的几个例子来吗?(引导学生发现：当a=b时，(xa)(xb)=x2b2，从而得出平方差公式。)3观察这个公式，你能说出它左边的特征吗?右边呢?4你能用图形来验证它的正确性吗?5你能用语言叙述这个公式吗?四、学例及应用。1例1计算：(课本例1。)(1)(a3)(a3)； (2)(2a3b)(2a3b)； (3)(12c)(12c)。(教师要规范解题步骤。)2练习:P32练习1题3例2计算：1998×2002。(课本例题2。)分析：这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。4练习：课本第32页练习第2题5例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少?(课本例3。)6练习：课本第32页练习的第3题。