运筹学：对偶理论与灵敏度分析习题与答案.docx

一、单项选择题1、原问题与对偶问题的最优（）相同。A.解结构B.解C.解的分量个数D.目标值正确答案：D2、假设原问题中修为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为 （ ）。A. “之”约束B.等式约束C.无法确定D. ”约束正确答案：B二、判断题1、对于心,，q,仇来说，每一个都有有限的变化范围，当其改变超 出了这个范围之后，线性规划的最优解就会发生变化。（）正确答案：X2、在线性规划问题的最优解中，如某一变量巧为非基变量，那么在原 来问题中，无论改变它在目标函数中的系数q或在各约束中的相应系 数。小反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其他列数字的变化。（）正确答案：V3、假设线性规划的原问题存在可行解，那么其对偶问题也一定存在可行 解。（）正确答案：X4、任何线性规划问题都具有唯一的对偶问题。（）正确答案：V5、假设线性规划的对偶问题无可行解，那么其原问题也一定无可行解。（ ）正确答案：X6、当线性规划的原问题及其对偶问题都有可行解时，它们对应的目标函数值一定相等。（）正确答案：V7、不管线性规划的原问题是求极大或是求极小，总有原问题可行解 的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值。（）正确答案：X8、为为线性规划的对偶问题的最优解，假设% = 0,说明在最优生 产计划中第i种资源一定有剩余。（）正确答案：X9、应用对偶单纯形法计算时，假设单纯形表中某一基变量%jVO,又阳 所在的行的元素全部大于或等于零，那么可以判断其对偶问题具有无界解。（） 正确答案：V10、假设线性规划问题中的白，g值同时发生变化，反映到最终单纯形 表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况。（） 正确答案：X