小学数学五年级下册《思考题拓展延伸题》专项练习（附参考答案）.docx

五年级数学下册思考题拓展延伸题练习 班级 考号 姓名 总分 (一)(二)(三)1.a和b都是大于0的整数若a=b+1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若a=5b，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2.有一个长acm，宽bcm的长方形（a>b），可以正好剪成若干个边长是2cm的正方形，也可以正好剪成若干个边长是3cm的正方形，那么这个长方形的面积最小是多少平方厘米？ (四)1.如下图，红色三角形的面积是蓝色三角形的几分之几？黄色三角形与蓝色三角形面积之和是整个梯形面积的几分之几？2.已知右图中梯形的下底是6厘米，且蓝色三角形的面积是梯形面积的2/3，求梯形的上底是多少厘米？ (五) 若a和b是两个自然数，且 a是最小合数，则b可能是多少？(六)1.猴妈妈摘了一些桃，小猴第一天吃了总数的1/9，第二天吃了剩下的一半。这些桃还剩下总数的几分之几？2.一根彩带全长4/5米，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的3/8，用了两次后，这根彩带还剩下全长的几分之几？ (七) (八)1.如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？2.小正方形面积是200平方厘米，大圆的面积是多少平方厘米？(九)1.如下图，一块草坪被4条2米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？2.求图中阴影部分面积。 (十)附：参考答案 (一)思路分析解法(二)方法1：【解答】因为两个方框里填的是相同的数，上面的算式可以运用乘法分配律进行变形，即：所以方框里的数是2。方法2：【解答】因为两个方框里填的是相同的数，所以我们可以把方框里的数都用字母x表示，这样我们就可以得到24x-15x=18这个方程，通过解方程即可得到x=2，因此方框里填入的数是2。方法3：【解答】根据“两个方框里填的是相同的数，进行有序列举，找出答案。【分析】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，这两个数可能会有两种组合。组合1：36和它的因数的组合；组合2：因数4的倍数和9的倍数的组合。【解答】组合1：36和它的因数的组合（1）1和36（2）2和36（3）3和36（4）4和36（5）6和36（6）9和36（7）12和36（8）18和36组合2：因数4的倍数和9的倍数的组合（1）4和9（2）4和18（3）12和9（4）12和18答：一共有12组(三)1.a和b都是大于0的整数若a=b+1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若a=5b，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。【解答】根据题意，若a=b+1，则说明a和b是相邻的两个自然数，所以a和b肯定是互质数，因此，a和b的最大公因数是（1），最小公倍数是（ab）；若a=5b，则说明a和b是存在倍数关系的，因为当两个自然数存在倍数关系时，它们的最大公因数就是其中较小的那个数，最小公倍数就是其中较大的那个数，所以，a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。2.有一个长acm，宽bcm的长方形（a>b），可以正好剪成若干个边长是2cm的正方形，也可以正好剪成若干个边长是3cm的正方形，那么这个长方形的面积最小是多少平方厘米？【解答】根据题意可知，a是2和3的公倍数，b也是2和3的公倍数。要求这个长方形的面积最小是多少，那么a和b应该是2和3的公倍数中较小的那两个，因为a>b，所以我们可以推算出b=6，a=12，那么这个长方形的面积最小就是126=72（cm）。(四)1.如下图，红色三角形的面积是蓝色三角形的几分之几？黄色三角形与蓝色三角形面积之和是整个梯形面积的几分之几？【解析】图中红色、蓝色、黄色三角形以及梯形的高都相等，要比较图中两个三角形的面积，只要比较它们的底；要比较梯形与某个三角形的面积，只要比较梯形上、下底的和与该三角形的底。【答案】红色三角形的面积是蓝色三角形的几分之几？361/2黄色三角形与蓝色三角形面积之和是整个梯形面积的几分之几？（46）（463）10/132.已知右图中梯形的下底是6厘米，且蓝色三角形的面积是梯形面积的2/3，求梯形的上底是多少厘米？【解析】图中蓝色三角形和梯形的高相等，根据“蓝色三角形的面积是梯形面积的2/3”这个条件可知“蓝色三角形的底是梯形上、下底和的2/3”。【答案】解：设梯形的上底是X厘米。（X6）2/36 X663/2 X69 X3答：梯形的上底是3厘米。(五) 【答案】因为，所以大于小于都可以，如、等等（答案不唯一），大于0.7小于0.8的都可以，如、等（答案不唯一）若a和b是两个自然数，且 a是最小合数，则b可能是多少？【答案】a是最小合数，也就是4，即，通分子得：，b可能是25、26、27。(六)1.猴妈妈摘了一些桃，小猴第一天吃了总数的1/9，第二天吃了剩下的一半。这些桃还剩下总数的几分之几？2.一根彩带全长4/5米，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的3/8，用了两次后，这根彩带还剩下全长的几分之几？(七)【分析】在图中画两条辅助线，如图所示，这个正方形就被平均分成了两个三角形:ABC和BCD，因此SABC=SBCD=102=5（cm），同时BC又是圆的一条直径，BC边上的高AO又是圆的一条半径，令圆的半径为rcm，则BC=2r（cm）,AO=r（cm）。SABC=BCAO2=2rr2= r2（cm），因为SABC=5（cm）,所以r2=5，因此S圆=r2=5=15.7（cm）。【分析】通过寻找线段之间的联系，我们可以发现：27与19的和其实就是最大长方形一条长与一条宽的和。【答案】（27+19）2=462=92（cm）(八)1.如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？【分析】添加如图所示的辅助线，原来的正方形就被平均分成了4个相同的小正方形，每个小正方形的面积S小正方形=rr=104=2.5（cm2），所以S圆=r2=2.5（cm2）。2.小正方形面积是200平方厘米，大圆的面积是多少平方厘米？【分析】通过添加如图所示的辅助线可知：正方形ABCD的面积S正方形ABCD=2002=400（cm2），设大圆的半径是rcm，则2rr2=4002=200，所以r2=200，则S大圆=r2=200（cm2）。(九)1.如下图，一块草坪被4条2米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？方法1：要求草坪的面积，可以把每一块被小路分开的小路利用平移的转化方法合并起来，会构成一个新的长方形。如下图所示因为新的长方形长就等于原来草坪的长减去2条小路的宽，即45-22=41（米），新的长方形宽就等于原来草坪的宽减去2条小路的宽，即27-22=23（米）所以草坪的面积为：4123=943（平方米）答：草坪的面积是943平方米。方法2：可以用大长方形的面积4条小路的面积+重叠部分=草坪面积。利用这种方法解题特别要注意我们是先减去4条小路的面积，在减的过程中我们会重复减去每条小路的重叠部分（如图所示红色部分），所以还得加上重叠部分。所以草坪的面积为：4527-2452-2272+224=1215-180-108+16=943（平方米）答：草坪的面积是943平方米。2.求图中阴影部分面积。思路【分析】可以利用转化的方法将涂色部分组合到一起，即可以将涂色的弦形转化成如下图所示，就会组成一个三角形。由于大三角形是等腰直角三角形，经分析易得涂色三角形也是等腰直角三角形而且是大三角形的一半，所以涂色部分的面积为：101022=25（平方厘米）(十)方法一：找规律通过观察简单的三道算式能够发现得数正好等于最后一个减数，那么就能快速写出原题的得数：方法二：数形结合因为一个数连续减几个数就等于这个数减这些数的和，所以可以改写为而利用数形结合的方法可以将这些数的和转化为计算过程如下：方法一：找规律通过观察简单的三道算式能够发现得数正好等于最后一个减数，那么就能快速写出原题的得数方法二：数形结合因为一个数连续减几个数就等于这个数减这些数的和，所以可以改写为而利用数形结合的方法可以将这些数的和转化为计算过程如下：11