专题14 分式不等式-走进新高一之2021年暑假初升高数学完美衔接课（解析版）.docx

分式不等式分式不等式的解法主要就是通过讨论分子和分母的符号求不等式的解集：1.分式不等式的定义：如或（其中、为整式且不为0）的不等式称为分式不等式；2.分式不等式的解法：根据分式不等式的符号，确定分子和分母是同号还是异号；根据分子和分母的符号列出不等式组；求出不等式组的解集，即为原分式不等式的解集.例1：标准型分式不等式的解法解不等式：【解答】【解析】原不等式可化为或，解得或，原不等式的解集为.例2：非标准型分式不等式的解法解不等式：【解答】【解析】先将原不等式化为，即，由于，进一步转化为，即，解得，原不等式的解集为.巩固练习一、选择题1.不等式的解集是 （）. . .【解答】D【解析】原不等式可化为或，解得，故选D.2. 与不等式同解的不等式是 （）. .【解答】A【解析】由同号原理可直接得到A选项正确.3. 不等式的解集是 （）. . .【解答】C【解析】先将原不等式化为，即，化简得，即，解得，故选C.4.不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【解答】C【解析】原不等式可化为，即，解得或，故选C.5.不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【解答】C【解析】由题意可知，原不等式可化为，解得，故选C.二、填空题6.不等式的解集是 【解答】【解析】原不等式可化为，即，解得，原不等式的解集为.7.不等式的解集是 .【解答】【解析】原不等式可化为，即，解得，故原不等式的解集为.8.不等式的解集是 .【解答】【解析】原不等式可化为，即，解得，故原不等式的解集为.9.不等式的解集是_【解答】【解析】原不等式可化为，即，化简得，故原不等式的解集为.10.不等式的解集是 .【解答】【解析】移项得，通分得，去括号得，合并同类项得，不等式两边同时乘以2得，变形得，拆项得，化简得，整理得，即，解得，故原不等式的解集为.三、解不等式（1） （2）（3） （4）【解答】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）原不等式可化为，即，等价于，解得，原不等式的解集为；（2）原不等式可化为，通分整理得，化简得，即，等价于，解得，原不等式的解集为；（3）原不等式可化为，通分整理得，即，即，解得，原不等式的解集为；（4）原不等式可化为，即，等价于，解得，原不等式的解集为.