高二数学必修五《数列与解三角形》综合测试卷.pdf

高二数学必修五数列与解三角形综合测试卷 一、 选择题（本题共10 小题，每小题5 分） 1、 在数列 1，1，2，3，5， 8，x，21，34， 55，中，x等于 () A11 B12 C13 D 14 2已知 9， 21 aa1 四个实数成等差数列，9， 1 b， 2 b， 3 b， 1 五个实数成等比 数列，则)( 122 aab() A8 B 8 C 8 D. 9 8 3在等比数列an中，若 a11，q2，则 a 2 1a 2 2a 2 n( ) A(2 n1)2 B.1 3(2 n1) C4n1 D. 1 3(4 n1) 4 ABC 中，若 a cosB b cosA，则该三角形一定是 () A等腰三角形但不是直角三角形B直角三角形但不是等腰三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形 5、已知数列 an 的通项公式an2014sin n 2 ，则 201321 aaa() A2012 B2013 C2014 D2015 6在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，若 (a 2c2b2)tanB 3ac，则角 B 的 值为 () A. 6 B. 3 C. 6或 5 6 D. 3或 2 3 7、等比数列 an 的前 n 项和 n S ， 602010 62SSS，则，() A120 B126 C128 D64 8、在等差数列 n a中， Sn是an的前 n 项和，若，31 84 SS，则 20191817 aaaa 的值为 () A4 B5 C6 D7 9在 ABC 中，角 A、B 的对边分别为a、 b，且 A2B，则 a b的取值范围是 () A(0，3) B(1，2) C(1 2， 1) D(0，2) 10、已知数列 n 2222,222,22 ,2 32322 ，则其前n 项的和等于 () n+2 A 224n、 1 B224 n n、 2 C 224 n n、 2 D 224 n n、 二、填空题（本题共5 小题，每小题5 分） 11已知 a，b，c 分别是 ABC 的三个内角A， B，C 所对的边，若a1，b3，AC 2B，则 sin A。 12、 n n f n f n x x x 121 flogf 1 2则已知 。 13在 ABC 中， a，b，c 分别为角A，B，C 的对边，bcbca 222 ，b2， ABC 的面积为23，c= ._ 32 47 n14 3 3 b a n n T S TSba n n nnnn 则 ，且、项的和分别为均为等差数列，且前与、已知 15在数列 an 中，对任意自然数nN，恒有 n aaa 21 2n1，则 23 123 2 n n aaaa_. 三、解答题（本题共6 小题，共75 分） 16、 (12 分 )已知数列 an为等差数列，且 2411 2422 n a nn aacccn，令， （1）求 n a （2）求 n c 17、 （12 分）如图，四边形ABCD 中， BC120 ，AB 4，BCCD2，求该四边形的 面积？ 18、 （13 分）设数列 n a的前 n 项和为 n S，点( ,)() n S nnN n 均在函数y x+12 的图像 上.（1）求数列 n a的通项公式； （2）当 n S取最大值时，对应n 的值是多少； （3）求数列| n a的前 n 项的和 Tn. 19 (12 分)已知数列 an各项均为正数， 其前 n 项和为 Sn， 且满足)( 2 )1( Nn aa S nn n ， (1)求 an的通项公式； (2)设 bn n S 1 ，数列 bn 的前 n 项和为 Tn，求 Tn的最小值 20. （ 12 分）在 ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为a、 b、c，已知 cosA2cosC2ca cosBb (1)求 sinC sinA 的值； （2）若cosB= 1 4 ，ABC 的周长为 5，求 b 的长 . 21. （ 14 分）已知数列 an 中,a1=1,an+ 1=2an+3,数列 bn中， b1=1,且点 (bn+1,bn)在直线 y=x-1 上. （1）求数列 an 的通项公式； （2）求数列 bn 的通项公式； （3）若 cn=an+3,求数列 bncn的前 n 项和 Sn.