对数及对数函数练习题及详细答案.pdf
精品资料欢迎下载 1.log 89 log23的值为 ( ) A1B1 C.2 3 D.3 2 答案C 2(2013 陕西)设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的 是() Alogab logcblogca Blogab logcalogcb Cloga(bc)logab logac Dloga(bc)logablogac 答案B 解析利用对数的换底公式进行验证， logab logcalog cb logca logcalogcb， 故选 B. 3(2013 课标全国)设 alog36，blog510，clog714，则() AcbaBbca CacbDabc 答案D 解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则 只要比较 log32，log52，log72 的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，y log5x，ylog7x 的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选 D. 4log2sin 12log2cos 12的值为 ( ) A4 B4 C2 D2 答案C 解析log2sin 12log2cos 12log2(sin 12cos 12)log2( 1 2sin 6)log2 1 42，故 精品资料欢迎下载 选 C. 5当 0<x(1 2) 1x Blog(1x)(1x)1 C0<1x 20 答案C 解析方法一：考查答案A： 0<x1x. (1 2) x1<(1 2) 1x，故 A 不 正确； 考查答案 B： 0<x1,0<1x<1. log(1x)(1x)<0，故 B 不正确； 考查答案 C： 0<x<1， 0<x 2<1， 0<1x2<1，故 C 正确； 考查答案 D： 0<1x1. log(1x)(1x)<0.故 D 不正确 方法二： (特值法 )取 x1 2，验证立得答案 C. 6若 0<a0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)<0 答案D 解析 0<a<1时，ylogau 为减函数，又 ux1 增函数， f(x)为减函数； 又 0<x1，又 0<a<1， f(x)<0.选 D. 7函数 的图像大致是 () 答案C 精品资料欢迎下载 解析 x，x1， 1 x，0<x1，b1，plog blogba logba ，则 ap_. 答案logba 11若 loga(x1)loga(x1)，则 x_，a_. 答案(1， )(1， ) 12若 loga(a 21)log a2a0，则实数 a的取值范围是 _ 答案(1 2，1) 解析 a211, loga(a21)0， 0a1. 又 loga2a0， 2a1， a1 2. 实数a 的取值范围是 (1 2，1) 13若正整数 m 满足 10 m1251210m，则 m_.(lg20.301 0) 精品资料欢迎下载 答案155 解析由 10m1251210m，得 m1512lg2m. m1154.12m. m155. 14若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是 0,1，则 a _. 答案2 解析f(x)loga(x1)的定义域是 0,1， 0 x1，则 1x12. 当 a1 时，0loga1loga(x1)loga21， a2； 当 0<af(1)，且 log2f(x)<f(1) 答案(1)x2时，最小值 7 4 (2)0<x2， log2x 2x2 2或0<x<1， 1<x<2 ? 0<x<1.
