三年级思维训练3--定义新运算(原卷+解析版).doc
三年级思维训练3-定义新运算一、已知当口大于或等于6时，规定a6=3a+46；当a小于b时，规定a6=4a+3b，按此规定计算：(64)35= 二、定义新运算符号*为A* B=AB-A-B，已知X*5=11，那么X= 三、规定 2I= 2 , 22=2+22=24, 33=3+33+333=369 ,那么55= 四、通过一种新的运算“”计算，有以下结果：23=234=2442=45=20那么63-72等于多少？五、定义f(1)=1，f(2)=1+2=3，f(3)=1+2+3=6，那么f(100)= 六、若记号“贝贝 京京”代表“贝贝比京京高”，依照下图的记号，最高的是 七、如果P表示P+1，P表示P-1，则（4）(3)等于 1. A9 B10 C11 D.12 E.13八、规定一种运算符号“”，MN=(M+N)5，那么X5=l0中X的值是 九、在密码学中，直接可以看到的内容是明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a、b、c、z(不论大小写)依次对1、2、3、26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=（x+1）2；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x2+13。字abcdefghijklm序12345678910111213字nopqrstuvwxyz序14151617181920212223242526按上述规定，请你算出明码“love”译成密码是什么？十、对于任意自然数，定义n！=l2n，如4!-1234那么，1！+2！+3 ！+4 ！+5 ！= 十一、规定32=3+33=36, 23=2+22+222=246, l4=1+11+111+111l=1234.如果一位数a、b满足ab=49380，求a和b十二、规定12=1+2=3,23=2+3+4=9,54=5+6+7+8=26如果a15=165，那么a= 十三、如果A*B=2A+B,若A*2A*3A*4A*5A=570，那么A= 十四、已知有一个数学符号使下列等式成立：24=8,53=13,35=11, 97=25，那么73= 十五、我们规定：AB表示A、B中较大的数，AB表示A、B中较小的数则(108-65)(1113+1520)= 十六、已知“”表示一种运算符号，若ab=（a-b）2，则3(64)= 十七、对于数x、y，定义两种运算“*”及“”如下：x* y=6x+5y，xy=3xy，则(2*3)4= 十八、如果6*2=6+7。5*3=5+6+7。4*5=4+5+6+7+8，,那么5*5+6*5+7*5+10*5= 十九、黑猫警长在追踪嫌犯时，拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条（见下图）。在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同，进位也是十进制，但数字所代表的数都不同，据此，黑猫警长很快破译出了电话号码，这个电话号码是 三年级思维训练3-定义新运算参考答案1、答案: 241分析:64=3X6+4X4=34,3435=4X34+3X35=2412、答案:4分析：X* 5=11，即5x-x-5=11，解得x=43、答案：61725分析：根据题意可知：55=5+55+555+5555+55555=61725.4、答案280分析：63=6X7X8=336, 72=7X8=56, 63-72=336-56=280.5、答案：5050分析：根据题意可知：f(100)=1+2+3+100=(1+100)1002=5050.6、答案：欢欢根据箭头的定义，我们知道箭头指向谁，谁就是两者中较矮的一方，在图中，我们可以发现除了欢欢，其他的人都被箭头指向自己，所以欢欢一定是最高的7、答案：C根据题意，（4）(3)=(4+1)(3-1) =5X2=10. 11=10因此选C8、答案：45分析：X5=(X+5)5=10，那么X+5=50，所以X=459、答案：shxc根据题意对字母“Z”、“o”、“u”、“P”进行翻译：“l”对应序号12，为偶数，密码对应的序号是122+13=19，密码是s；“o”对应序号15，为奇数，密码对应的序号是(15+1)2=8，密码是h；“v”对应序号22，为倡数，密码对应的序号是222+1324，密码是x；“e”对应序号5，为奇数，密码对应的序号是(5+1)2=3，密码是c所以“love”对应的密码是“shxc”10、答案：153分析：1!=1;2!=1X2=2;3!=1X2X3=6;4!=1X2X3X4=24;5!=1X2X3X4X5=120;所以 1 !+2 !+3 !+4 !+5 ! =1+2+6+24+120=153.11、答案：a=4,b=5分析：根据题意可推知b-5，ab=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa，由于和的十万位是4，万位是9，所以不可能是进位所得，可知a=4，验证4+44+444+4444+44444=49380，满足条件12、答案：4分析：方法-：a15相当于连续的15个自然数相加，平均数为第8项16515II，而第一项就为11-7=4。方法二：a15=a+(a+1)+（a+2）+(a+14)=15a+(1+14)142=15a+105=165,a= (165-105)15=4。13、答案：17分析：找规律：24=22+48; 53=25+3=13; 35=23+5=11; 97=29+7=25。四个算式都满足ab=2a+b，所以73=27+3=1714、答案10A * 2A= 2A + 2A = 4A, 4A * 3A = 8A + 3A = 11A, 11A * 4A = 22A + 4A = 26A,26 * 5A=52A+5A=57A,57A=570,所以 A=lO。15、答案56分析：原式=(86)(13+15) =228 =5616、答案：1原式=3(64)2 =31 =(31)2 =117、答案：324原式=(62+53)4 =274 =3X27X4 =32418、答案：285分析：不难发现该运算的规律：a*b表示从a开始的连续b个自然数的和，所以5* 5+6*5+7*5+10*5 =(5+6+7+8+9)+(6+7+8+9+10)+(7+8+9+10+11)+(8+9+10+11+12)+ (9+10+11+12+13)+(10+11+12+13+14) =5( 7+8+9+10+11+12) =5193 =28519、答案：10258分析：由87=8，可知7代表1或者8代表0如果7代表1，那么777=7，这与777=6矛盾，所以8代表0因为33=3，所以3代表1；另外777=6，乘积是一位数，所以7代表的数不能大于2，所以只能是7代表2；再看最后一个算式(8+7+3)9=39，根据前面的判断可知括号里计算出来正确结果对应是3，根据个位判断，可推出9代表5，代入验证满足条件，所以38796代表的电话号码是10258.6
