2022年分数分数、小数四则混合运算 .pdf

第十一讲分数分数、小数四则混合运算【知识点】一、分数与小数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3.任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333，1/5=0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和 5 两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。二、分数、小数四则混合运算分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则混合运算顺序相同。整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。1、运算顺序:同级运算，从左到右依次进行运算；不同级的运算，先乘、除，后加、减；含括号的运算，先算小括号，再算中括号。2、方法规律（1）.掌握分数加减混合运算法则、规律：同时化为小数或者同时化为分数后再计算；如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数。（2）.带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。（3）.分数、小数乘除的混合运算法则即运算律：带分数化为假分数计算方便；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -某数除以一个数等于乘以这个数的倒数；乘除混合运算顺序从左到右；能够约分的先约分。3、在分数、小数的四则混合运算中，应注意以下几点：在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数。如果分数能够化为有限小数的，那么化为小数运算比较简单，如果分数不能化为有限小数的，那么只能化为分数运算。在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么。计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律在这方面有较大的作用。通常在分数的计算中，两个分数相加、减时，能“凑整”的可以先算。可用分配律使分母简化的则用分配律计算。乘法中可用交换律的则先用交换律。总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，要能运用各种运算律来进行计算。【典型例题】例 1.计算：一般情况下，如果分数能化成有限小数，可把分数化为有限小数后，再进行加、减法的运算较为方便。此外，还要注意观察数的特点，考虑使用运算定律简便运算计34129.3877.272343153；11117131133.3.87+1.44 0.87+0.56 5 3 8 2 3 3 4 5.168.5+15 0.516 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -310（12+13）183889(5634)3.25 1.28 0.25（172514314）84587 0.625(2341.15)2.7 117674.9 2.2 117 1162234711437(4523)215 3.62(450.6)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -123315112214 2.4345(3 2.4 1415)【课后练习】(3152.5)(15344.25)13215 18.79(2.66 1171181.8)47(18.75 178)2625 2350 6.151213(1204.36)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -(350101350)(150 30115)34(116120)(1 320)122321107(3112158)100318(21120.625)(1.6 223)1.25 5465545114 1.0921.19 12535(32323414)5625 1201(8158.19)(7.75 714)935 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -