大学物理复习 [力学部分习题解答].ppt
1,例 质量为 m 的物体自空中落下, 它除受重力外, 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用. 比例系数为 k ，k 为正常数. 该下落物体的终极速度（即最后物体做匀速直线的速度）将是,2,（A）,（B）,（C）,（D）,例 在倾角为 的固定光滑的斜面上，放一质量为 m 的小球，球被竖直的木板挡住，在竖直木板被迅速拿开的瞬间，小球获得的加速度,3,解 对小环受力分析，有,从以上二式可得到,4,解 设小球位置如图,例 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为 m的小球，当球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高？,5,解 设木板加速度 , 夹子加速度 .,例 一质量为 m2= 0.5 kg 的夹子, 以压力FN =120 N 夹着质量 m1=1.0 kg 的木板, 已知夹子与木板间的摩擦系数 = 0.2 , 问以多大的力竖直向上拉时, 才会使木板脱离夹子.,6,脱离条件,注意 起重机爪钩提升物体速度安全问题.,7,例 已知一物体质量 m 沿水平方向运动, 初速度为v0, 所受的阻力为 Ff = - k v，求停止运动时, 物体运动的距离.,解,8,解,例 如图所示长为l 的轻绳，一端系质量为m的小球,另一端系于定点O，t=0 时小球位于最低位置，并具有水平速度v0，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,9,例 质量为m的物体在摩擦系数为 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成 角多大时最省力？,解 建立坐标系，受力分析，列受力方程 .,联立求解：,分母有极大值时，F 有极小值，,10,例 质量为 m 的物体，在 F = F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t = 0 时，x0= 0,v0= 0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。,解,11,证明,a 中不显含时间 t，进行积分变量的变换,两边积分,则,例 一质量为 m 的物体，最初静止于 x0 处, 在力 F = - k/x2 的作用下沿直线运动，试证明物体在任意位置 x 处的速度为,12,解 取坐标如图所示,令,为浮力,例 一质量m,半径 r 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘性系数,求 v(t) .,13,（终极速度）,当 时,例 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧, 在此过程中, 系统,例 关于力矩有以下几种说法: （1）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量; （2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零; （3）质量相等, 形状和大小不同的两个刚体, 在相同 力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等; 在上述说法中,B,例 人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动, 地球在椭圆的一个焦点上, 则卫星的：,例 一飞轮在时间 t 内转过角度 ，式中 a、b、c 都是常量，求它的角加速度.,解：,解（1）,求（2） 时角速度及转过的圈数；,求（3） 时轮缘上一点的加速度.,解：刚体平衡的条件,例 一长为 l，重为W 的均匀梯子，靠墙放置，墙光滑，当梯子与地面成 角时处于平衡状态，求梯子与地面的摩擦力。,以支点O为转动中心，梯子受的合外力矩：,例 一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦系数为 , 求棒转动时受到的摩擦力矩的大小,解：取一小段如图,例 电风扇在开启电源后，经t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为0 ，当关闭电源后，经过t2时间风扇停转已知风扇转子的转动惯量为J，并假设摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量，求电机的电磁力矩,解：,例：求一半径 的飞轮对过其中心轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端挂一重物, 其质量 的让其从 处静止下落, 测得下落时间 ；若用质量 的重物时, , 假定摩擦力矩 是一个常量 , 求飞轮的转动惯量.,解：受力分析、坐标如图,例 一滑冰者开始转动时 ，然后将手臂收回，使转动惯量减少为原来的 1/3，求此时的转动角速度.,注意：刚体定轴转动内力矩的功之和为零，非刚体不一定.,解：外力矩为零，角动量守恒,内力做功，转动动能变化,例 把单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆与单摆的摆锤质量均为 m . 开始时直杆自然下垂，将单摆摆锤拉到高度 ，令它自静止状态下摆，于垂直位置和直杆作弹性碰撞. 求 碰后直杆下端达到的高度 h .,解：此问题分为三个阶段,1） 单摆自由下摆（机械能守恒），与杆碰前速度,2）摆与杆弹性碰撞（摆，杆）,角动量守恒,机械能守恒,3）碰后杆上摆，机械能守恒（杆，地球）,解：盘和人为系统，角动量守恒。 设： 分别为人和盘相对地 的角速度，顺时针为正向.,顺时针向,例： 质量 ，半径 的均匀圆盘可绕过中心的光滑竖直轴自由转动. 在盘缘站一质量为 的人，开始人和盘都静止，当人在盘缘走一圈时，盘对地面转过的角度.,和 、 分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度 .,例 一质量为 、半径为 R 的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动 . 圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m 的物体 . 问物体在静止下落高度 h 时，其速度的大小为多少? 设绳的质量忽略不计 .,解 拉力 对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力 的力矩所作的功为,物体由静止开始下落,解得,并考虑到圆盘的转动惯量,由质点动能定理,解 （1）隔离物体分别对物体A、B 及滑轮作受力分析，取坐标如图，运用牛顿第二定律 、转动定律列方程 .,如令 ，可得,（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率,（3） 考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩 ，转动定律,结合（1）中其它方程,
