2022年初一下学期三角形角的应用题 .pdf

1 1、如图在 ABC 中，CD 是高，点E、F、G 分别在 BC、AB、AC 上，且 EFAB，1=2，试判断DG 与 BC 的位置关系？并说明理由2、ABC 中，AD BC，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E（1）B=30，C=70，求 EAD 的大小（2）若 B C，则 2EAD 与 C-B 是否相等？若相等，请说明理由3、如图，ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求 DAE 和 BOA 的度数4、如图 ABC 中，A=20，CD 是 BCA 的平分线，CDA 中，DE 是 CA 边上的高，又有EDA=CDB，求 B 的大小名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 7、5、如图（1），ABC 中，AD 是角平分线，AEBC 于点 E（1）若 C=80，B=50，求 DAE 的度数（2）若 C B，试说明 DAE=12（C-B）（3）如图（2）若将点 A 在 AD 上移动到A处，A EBC 于点 E此时 DAE 变成 DA E，（2）中的结论还正确吗？为什么？6、已知 ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，BE 平分 ABC，分别交 CD、AC 于点 F、E，求证：CFE=CEF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 1、解：DG 与 BC 的位置关系为平行，理由如下：CD 是 ABC 的高，CDAB，又 EFAB，CDEF，DCB=2，又 1=2，DCB=1，DGBC，DG 与 BC 的位置关系为平行2、解：（1）B=30，C=70 BAC=180-B-C=80AE 是角平分线，EAC=1 2 BAC=40 AD 是高，C=70 DAC=90-C=20 EAD=EAC-DAC=40-20=20；（2）由（1）知，EAD=EAC-DAC=1 2 BAC-（90-C）把 BAC=180-B-C 代入，整理得EAD=1 2 C-1 2 B，2EAD=C-B3、解：A=50，C=60 ABC=180-50-60=70，又 AD 是高，ADC=90，DAC=180-90-C=30，AE、BF 是角平分线，CBF=ABF=35，EAF=25，DAE=DAC-EAF=5，AFB=C+CBF=60+35=95，BOA=EAF+AFB=25+95=120，DAC=30，BOA=120 故 DAE=5，BOA=120 4、解：DE 是 CA 边上的高，DEA=DEC=90，A=20，EDA=90-20=70，EDA=CDB，CDE=180-70 2=40，在 RtCDE 中，DCE=90-40=50，CD 是 BCA 的平分线，BCA=2 DCE=2 50=100，在 ABC 中，B=180-BCA-A=180-100-20=60名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4 5、解：（1）在 ABC 中，BAC=180-B-C=180-50-80=50；AD 是角平分线，DAC=1 2 BAC=25；在 ADC 中，ADC=180 -C-DAC=75；在 ADE 中，DAE=180-ADC-AED=15（2）DAE=180-ADC-AED=180-ADC-90=90-ADC=90-（180-C-DAC）=90-（180-C-1 2 BAC）=90-180-C-1 2（180-B-C）=1 2（C-B）（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+1 2 BAC=B+1 2（180-B-C）=90+1 2 B-1 2 C；在 DA E 中，DA E=180-AED-ADE=180-90-（90+1 2 B-1 2 C）=1 2（C-B）6、证明：ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又 BE 平分 ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即 CFE=CEF7、解：过D 作 DFBE，AO：AD=AE：AFD 为 BC 边的中点，CF=EF=0.5EC AE：（AE+2EF）=1：（1+n）AE：EF=2：nAE：AF=2：（n+2）过 D 作 DFBE，AO：AD=AE：AFD 为 BC 边的中点，CF=EF=0.5EC AE：（AE+2EF）=1：8，AE：EF=2：7，AD=18，AO=4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -